地 基
第i分层平均自重应力：
c(i)
1 2
( ci1
ci )
最 第i分层平均附加应力：
z(i)
1 2
( zi1
zi )
终 以平均自重应力σc(i)作为第i分层初始压力p1i，以平均附加应力
沉 σz（i）作为压力增量Δpi，则p1i=σc(i), p2i=p1i+Δpi，
降 以p1i和p2i查e－p曲线得到e1i和e2i，可以求得该层压缩变形量：
18
三、压缩模量与变形模量
(modulus of compression) (modulus of deformation)
（一）压缩模量（侧限压缩模量）
压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应变 增量之比，单位为MPa。
19
Es
p H
H1
H
e1 e2 1 e1
H1
e 1 e1
H1
量为各层沉降量之和： S Si
理论上不够完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。
31
2、计算公式：
32
计算公式
S e1 - e 2 H 1 e1
根据压缩定律
S
a
1 e1
zH
根据 E s 与 a 的关系
S zH
Es
地基总变形量
n
S Si
i1
33
各分层沉降量：
27
作业：
5-2
28
第三节 地基沉降量计算
地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑 物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基 础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 地基各部分垂直变形量的差值称为沉降差。 计算地基最终沉降量，最常用的方法就是分层 总和法。其主要原理就是地层按其性质和应力 状态进行分层，然后根据测定的变形计算参数 来计算地基的沉降量。
超固结比： OCR pc OCR=1：正常固结 p0
OCR>1：超固结 OCR<1：欠固结
相同p0 时，一般OCR越大， 土越密实，压缩性越小
26
过去地表 当前地表 过去地表
h p0 h
pc p0 正常固结土 pc p0 欠固结土 pc p0 超固结土
e
PC P0 PC
lg p
pc p0
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
4
基坑开挖，引起阳台裂缝
5
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
6
比萨斜塔地基的不均匀沉降
7
地基的沉降及不均匀沉降
（墨西哥城）
8
地
概
基 土
产
生
压
缩
述
的 原
因
外因： 1.结构物荷载作用，这是普遍存在的因素； 2.地下水位大幅度下降，相当于施加大面积荷载； 3.施工影响，基槽持力层土的结构扰动； 4.振动影响，产生震沉； 5.温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化； 6.浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。
0.42e0
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定②
C
知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点直线即为所求的原位压缩曲线。
p pc
lg p
25
3. 利用先期固结压力判断天然土层固结状态：
p0= z：上覆土自重压力
土 的 压 缩 性
pc= p0：正常固结土（pc作用下压缩稳定，沉积后土层厚度无变化，没有受到
1、基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态
为了弥补假定
所引起误差，取 基底中心点下的 附加应力进行计 算，以基底中点 的沉降代表基础 的平均沉降
（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降
（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降
量 计
Si
h1i
h2i
e1i e2i 1 e1i
hi
z(i)
Esi
hi
算 计算基础最终沉降量 n
s si
i 1
37
qz(i-1)
i-1
z(i-1)
qzi
1 2 (qz(i1)
qzi )
e
e1i e2i
qzi zi qzi
hi i
qzi i
qzi
p
zi
zi
1 2
(
z(i 1)
0.1
0.5
低压缩性 中压缩性
高压缩性
a12 / MPa 1
17
2.压缩指数(Compression index)
e - logp曲线后段直线段的斜率
Cc
lg
e1 - e2 p2 - lg
p1
压缩指数Cc 越大，
பைடு நூலகம்土的压缩性越大。
Cc 0.2低压缩性土 Cc 0.4高压缩性土
粘性土的Cc值一般在0.1—1.0之间
Si
iHi
e1i e2i 1 e1i
Hi
ai ( p2i p1i ) 1 e1i
Hi
pi Esi
Hi
最终沉降量：
s s1 s2 s3 sn
n i 1
si
n i 1
pi Esi
hi
n i 1
zi
Esi
hi
34
地 3.单向压缩分层总和法计算步骤
基 1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线
最 2.确定地基沉降计算深度
终 3.确定沉降计算深度范围内的分层界面
沉 降
4.计算各分层沉降量 5.计算基础最终沉降量
量
计
算
35
绘制基础中心点下地基中自
重应力和附加应力分布曲线
d
地 确定基础沉降计算深度
地基沉降计算深度
基 最
一般取附加应力与自重应力
的比值为20％处，即
σz=(0.1~0.2)σc处的深度作为沉
其它荷载继续作用）
pc> p0 ：超固结土（上覆压力由pc减小至p0，可能是由于地面上升或河流冲刷
将其上部一部分土体冲刷掉了，或者是由于古冰川下土层曾受到过冰荷载压缩，后由 于气候转暖、冰川融化以致上覆压力减小）
pc< p0 ：欠固结土（由于某种原因使土层继续沉积或加载，形成p0大于pc状态，
p0作用下压缩固结还没完成）
E0
1
2
p1b s1
与承压板有关的系数；
b 承压板的边长或直径；
s1 与比例界限p1相对应的沉降. 21
变形模量与压缩模量的关系
压缩模量指土在侧限压缩条件下竖向附加压应力与应 变增量之比。
变形模量指土在无侧限条件下附加压应力与压缩应变 之比。
E0
Es 1
2 2 1-
E s
2 2
1
1-
10
一、压缩试验
研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称 固结试验
土 的 压 缩 性
三联固结仪
11
二、土的压缩试验与压缩定律
（一）压缩试验(Compression test )
侧限压缩试验
(Confined compression test )
注意：土样在 竖直压力作用 下，由于环刀 和刚性护环的 限制，只产生 竖向压缩，不 产生侧向变形
压缩量的组成
固体颗粒的压缩 土中水的压缩
占总压缩量的1/400不到， 忽略不计
空气的排出 水的排出
压缩量主要组成部分
说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
无粘性土
透水性好，水易于排出
压缩稳定很快完成
粘性土 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
39
二、GBJ7—89规范推荐法
1.计算原理
设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：
A
Z 0
Z
dz
p0
z dz
0
，A—应力面积
s'
n i 1
zi
Esi
hi
A3456 A1234 A1256
p0 z :深度Z范围内竖向附加应力面积A的等代值
:深度Z范围内竖向附加
应力系数,
A p z A1234
15
e p曲线上任一 点切线斜率a就表示了相应于
压力p作用下的压缩性。
压缩系数
a de e1-e2 dp p2 -p1
式中: a称为压缩系数 单位为MPa-1；
p1 : 相当于某深度处的自重应力[kPa]； p2 : 相当于某深度处的自重应力与附
加应力之和[kPa]；
e1 : 相应于p1压缩稳定后的孔隙比； e2 : 相应于p2压缩稳定后的孔隙比；
荷载大小 土的压缩特性
一致沉降 差异沉降 （沉降量） （沉降差）
建筑物上部结构产生附加应力
地基厚度
土的特点 （碎散、三相）
沉降具有时间效应－沉降速率 影响结构物的安全和正常使用
2
工程实例
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。左侧建 筑物于1969年 加固。
墨西哥某宫殿
左部：1709年；右部：1622年；地基：20多米厚的粘土 3
a e p
e ap
Es
p H
H1
1 e1 a
20
（二）变形模量
变形模量E0
土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变(包括一部 分不可恢复的塑性变形）的比值。
相当于理想弹性体的弹性模量，但由于土体不是理
想弹性体，故称为变形模量。E的大小反映土体抵抗
弹塑性变形能力。