选择nx，ny, nz为一组不全为零的非负整 数，就为一种振动方式。 房间尺寸Lx，Ly，Lz的选择，对确定共 振频率有很大影响。例如，一个长、宽、 高均为7m的房间，在10种振动方式时 的最低共振频率，计算出来如下表：
可以通过改变房间的尺寸来改变共振频率 的分布
3、混响 （1）概念：当声源在一封闭空间内开始辐 射声能时，声波即同时在空间内开始传播。 当入射到某一界面时，部分声能被吸收， 其余部分则被反射。在声波继续传播中， 又第二次、第三次以至多次地被吸收和反 射。这样，在空间内就形成了一定的声能 密度。随着声源不断供给能量，室内声能 密度将随时间增加面增加，达到一个稳定 状态（即维持不变的状态）。
2、折射：声音遇到不同介质分界面时除了 反射外，还要发生折射。
3、衍射：声波传播遇到障碍物或建 筑构件，当这些障碍物或建筑构件的尺度 比声波波长大时，在其背后出现盲区，称 为“声影”区，同时还会出现声音绕过障 壁边缘进入声影区的现象，这种现象称为 声音的衍射。 4、扩散：声音遇到凸形界面时会分 解成许多小的比较弱的反射波，这种现象 称为扩散。注意这些表面的突出部分最小 应相当于入射波长的1/7才能起到扩散的 作用。
3、声压：声波引起大气压强的变化称为声
压p（N/ m2），声压与声强有下面关系：
I
2 p
0c
其中：p——有效声压 ρ0 ——空气密度（1.225kg/ m3） c——空气中的声速
4 、声音的级和分贝 人耳的从能听到的最低声强（可听阈） 为10-12W/m2（2×10-5pa）到感觉到耳痛 的最大声强1W/m2(20Pa)之间，相差一万 亿倍，量程太大，直接用声强或声压来度 量很不方便，此外人耳对声音大小的感觉 并不与声强或声压值成正比，而是近似地 与它们的对数值成正比。因此经常用对数 来表示。如果以10倍为一“级”，最低可 听阈的声音为基准，用对数来进行标度， 产生不同的声级。单位均为分贝dB
计算式为：
c 2 nx L x n y nz L L y z
2 2 2
f nx ,ny ,nz
其中： fnx,ny,nz—简正频率（Hz） Lx，Ly，Lz——分别为房间的3 个边 长 C——为空气中的声速 nx，ny, nz——分别为任意正整数
2、声强：在声波传播过程中单位面积 波阵面上通过的声功率称为声强，
记为I，单位为W/m2，声源均匀地向周围 辐射声能时称为球面辐射，围绕声源半径 r(m)处的球面上（球面积为S=4πr2）的声 强I为：
W I 2 4r
即点声源的声强I与声功率W成正比，与 离开声源的距离按平方成反比。这一规律 称为“平方反比定律”。
引起人耳膜的 振动，最终产 生了声音的感 觉。 3、声音的方向 性 大多数时候研 究的声源是可 以看作点状的， 这时，声音是 向所有方向传 播的。声
波在空气中的传播是以球面波的形式传播
声音的传播称为声速c，它取决于传播介 质本身的弹性（空气压缩系数κ）和惯性 （空气密度ρ）。三者的关系为：
c
对于音乐厅和音乐录音棚则需在标准频率 的下限和上限各延伸一个倍频，即增加 63Hz和8000Hz。 （2）音调：频率的高、低的听觉属性是音 调，频率越高音调就越高。 （3）音色：单频音称为纯音，其特点是单一 音调，如果在单音中加进了一些附加的频 率，就称为复音，在复音中最低频的音称 为基音，比基音音调高的成分为泛音，泛 音对音调增加了有特色的音质，即为音色。
（1）声强级
I LI 10 lg I0
其中： LI——声强级(dB) I0——基准声强，其值为10-12W/m2。 I——所研究声音的强度，（W/m2）。
（2）声压级
p L p 20 lg p0
其中：Lp——声压级(dB) p0——基准声强， 其值为2×10-5N/m2。 p——所研究声音的强度， （N/m2）。
2
如果一点距离声源P为r1处的声压级 为Lp1，距离为r2处的声压级为Lp2，则有
Lp 2
r2 L p1 20lg r1
如果r1与r2相距n倍则有
Lp 2 Lp1 20lg n
从这里看到，距离增加一倍，减少6dB。
（2）线声源随距离的衰减 A、无限长线声源： 对无限长线声源，当声源单位长度 的声功率为W时，其在距声源r 远处的声 强 I=W/ 4πr，其声压级为：
声音传播的是能量，不是物质的质点，只 要能量在空间的分布强弱不同，就体现出 声音的方向性。
5、声源的种类 （1）点声源：单个振动的物体，可以看作 是一个点，这种声源，称为点声源。其特 点是声源的尺度比辐射的波长小得多。点 声源以球面波的形式传播声音。如扬声器、 汽车发动机等发声源。 （2）线声源：许多靠近的单个声源沿一 直线排列，形成线声源，这种声源是以柱 面波的形式传播声波的。
有下面规律： a、低音调的声音，特别当响度相当大时， 对高音调的声音产生较显著的掩蔽作用； b、高音调的声音对低音调的声音只产生 很小的掩蔽作用； c、掩蔽和被掩蔽的音的频率越接近，掩 蔽作用越大，当频率相同时，一个声音对 另一个声音的掩蔽作用最大。
Ｃ、哈斯效应——回声感 当声源传来的声音和以一次反射回来 的声音，相继到达人耳，其延迟时间小于 30 ms时，人耳不能区分出来，当两个声 音的时差达到50ms时（声程差达到 17m），人耳就能区分出它们来自不同的 方向，这后一个声音就有可能成为回声。 回声妨碍语言和音乐的良好听闻，必须加 以控制。
建筑声学
第十章建筑声学基本知识 一、声音的产生和传播 1、声源：声音是物体振动引起的机械波。这个 振动的物体就称为声源。 2、声音的传播：由声源产生的机械波可通过固 体、液体和空气介质进行传播。人耳听到的声 音主要是在空气介质中传播的纵波。 声音在空气中传播的原理：由于物体的振 动，改变了邻近空气质点的压缩和稀疏，而空 气质点的这种疏密状态又依次传向较远的质点， 最后到达人耳，
（3）面声源：一个大的振动体的表面，声 波接近平面，也可以看作许多点声源放 在一个平面上。 二、声音的计量 表述声音在空气介质中传播时的客观量 有声功率、声强和声压。 1、声功率：指声源在单位时间内向外辐射 的能量。记作W，单位是瓦（W）、毫 瓦（mW）和微瓦（μW）。声功率是声 本身的一种特性。
时，叠加后产生的波称之为“驻波”。 平面波垂直入射到全反射的壁面时，入射波与 反射波的叠加也产生了驻波现象。
2、房间共振 声音在传播过程中遇到反射物形 成反射声波，入射声波与反射声波发 生叠加，特别是当声波在两片平行的 墙壁体传播时，这种叠加可能使声压 达到最大时，这种现象称为共振。 房间是一个由建筑材料的共振系 统，对矩形房间，发生共振的频率
1

四、房间共振和混响时间 1、波的干涉和驻波 干涉：具有相同频率、相同相位的二个波 源所发出的波相叠加时，在波重叠的 区域内某些点处，振动始终彼此加强， 面在另一些位置，振动始终互相削弱 或抵消，这种现象叫做波的干涉。干 涉现象总是出现在波程差为 2n(λ/2)和(2n+1)(λ/2)处。
驻波：当两列相同的波在同一直线上相向传播
Lp Lw 8 10lg r
因此距离每增加一倍，就下降3dB。
B、有限长线声源 距离较近时，距离每增加1倍，声压 级降低3dB，距离较远时，距离每增加1 倍，声压级降低6dB。 （3）面声源随距离的衰减 当观测点与声源距离较近时,声能无 衰减,当远离声源时，声压级降低为3～ 6dB。
三、声音的反射、折 射、衍射、扩散、 吸收和透射 1、反射：声波在传 播过程中遇到介 质密度的变化时， 就会产生反射。 分平面反射和曲 面反射
其中：T60——为混响时间(s) V ——为房间容积(m3) Sα——房间的总吸声量（m2）
Sα 1S1 2 S2 n Sn
在工程中更多用的是伊林公式：
0.161 V T60 S ln(1 )
——为平均吸声系数，其计算式为：
1S1 2 S 2 n S n
p1 2
p p
2 1
2 2
如果两个声源的声压相等，则叠 加后的总声压级为：
2p p Lp 20lg 20lg 10lg 2 p0 p0
如果多个不相干涉的声源，对某一点 的声压值为p1、 p2、„、pn，且相等的话， 则总声强为：
p
则
p p ... p
2 1 2 2
2 n
np p Lp 20lg 20lg 10lg n p0 p0
６声音在室外的传播
（１）点声源随距离的衰减 在自由声场中，声功率为W的声源 为球面波的形式向外辐射能量，在距声 源r处的声强为I=W/ 4πr2，用声压级表 示为：
L p L w 10 lg 4 10 lg r Lw 11 20 lg r
S1 S 2 S n
S1、S2、…Sn——室内界面不同材料 的表面积（m2） α1、α2、…αn——不同材料的吸声系 数。
五、人耳和听觉特性 １、音频、音调和音色 频率、音调和音色是声音的三要素，也 是声音的重要属性。 （1）频率：质点每秒钟振动的次数（Hz） 人耳对声音的反应范围是20～20000Hz 。 在建筑声环境中，下面的频率具有代表 性： 125，250，500，1000，2000， 4000Hz
5、声音的吸收 在声音的传播过程中，由于振动 质点的摩擦，将一部分声能转化成热 能，称为声吸收。在考虑远距离声传 播时，需考虑声吸收的影响。 声波投射到建筑材料和构件时引 起声吸收，吸收量的大小取决于材料 的有关特性和表面有关状况和构造等。
材料的吸声效率是用材 料对某一频率声音的吸 收系数来衡量的。 吸声系数（α）是指被 吸收的声能与入射声能 之比。 α=1：声音全部被吸收 α<1：声音部分被吸收 常用下式定义吸声系数
特别当声源停止发声后，声音衰减 60dB所经历的时间，对室内音质和听闻 有重要意义。称为混响时间。在室内混 响研究中，最为重要的是室内声音在达 到稳定状态后声源停止发声后声压级衰 减60dB所经历的时间T60，称为房间 混 响时间，其计算有下面公式：（塞宾公 式）