一、填空题
1、若信号在频域是离散的，则在时域是 周期 的。

2、信号()cos(6)sin(3)x n n n ππ=+通过理想低通滤波器后的输出 为 1 。

3、一离散时间LTI 系统的单位脉冲响应为1[]()[]4n
h n u n =，判定此系统是否是因果的? 因果 ；是否是稳定的？ 稳定 。

4、离散系统稳定的时域充要条件是 单位脉冲响应是绝对可积 。

5、 已知一个连续时间理想低通滤波器为sin 7(5)()(5)t h t t ππ-=
-；当()s i n3x t t π=时，输出为y(t)=___ sin(3pai(t-5))_______；
6、一信号()()2u 34+=-t e
t x t ，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞
∞-d j X 6pai 。

7、[]cos 76n x n p p 骣琪=+琪桫
是（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 14pai 。

二、单项选择题
2、下列说法正确的是（ B ）
A.累加器
()n k x k =- å是无记忆系统；
B. LTI 系统的()4(5)t h t e u t -=-，则该系统是因果系统；
C.一个系统的输入为()x t ，输出为()()()sin[]4y t x t x t =+-，则该系统是线性系统；
D.一个系统的输入为()x t ，输出为()()
y t tx t =，则该系统是稳定系统。

3、x(t)、y(t)分别是系统的输入、输出信号，则下列关系式中,描述为因果LTI 系统的是 ( A ) A. 22()()()d d y t x t x t dt dt
=+ B. ()(1)()y t t x t =+ C. 2()()y t x t = D. ()()y t x t = 4、信号45[]cos()2j n x n n e ππ
=+，其基波周期为（ A ）
A 20
B 10
C 30
D 5
5、(3)()( )u t u t -⋅= D
A. (2)u t -
B. ()u t
C. ()(2)u t u t --
D. ()(3)u t u t --
6、信号x(t)的带宽为ω∆，则信号x(3t-1)的带宽为（ C ）
A. 3ω∆
B. 1ω∆-
C. 13ω∆
D. 1133
ω∆- 7、已知某连续时间系统的频率特性为{ 0 0
()j j H j ωωω-><=，系统对输入()cos3x t t =的响应y(t)为（ D ）
A. cos3t
B. cos3j t
C. sin 3j t
D. sin 3t
8、已知x(t)的傅里叶变换为()X j ω，则函数()()()y t x t t a δ=-的傅里叶变换()Y j ω为（ C ），其中a 为常数。

A. ()ja X j e ωω-
B. ()ja X j e ωω
C. ()ja x a e ω-
D. ()ja x a e ω
9、下列哪个系统可以无失真的通过输入信号。

（ A ）
A. 0j t e
ω- B. 20(2)j t e ωω-+ C. 1()j πδωω
+ D. 16j ω+。