2018届高考物理一轮复习第十三章选修3-3第2讲：气体状态方程
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一、知识清单
1．气体实验定律
1．气体分子运动的特点
(1)分子很小，间距很大，除碰撞外，分子间的相互作用可以忽略。
(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等。
(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布。
(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动。
2．气体的三个状态参量
(1)压强；(2)体积；(3)温度。
2．气体实验定律的比较
3．平衡状态下气体压强的求法
1.液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.
2.力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强.
3.等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等.液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强.
4．气体压强的产生
1.产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.
2.决定因素
(1)宏观上：决定于气体的温度和体积.
(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.
5．理想气体实验定律的微观解释
1．等温变化
一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能一定。
在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。
2．等容变化
一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。
在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。
3．等压变化
一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。
只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。
二、经典习题
6．如图所示的四个图象中，有一个是表示一定质量的某种理想气体从状态a等压膨胀到状态b的过程．这个图象是()
7．(多选)(2014·静安模拟)一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列判断中正确的是()
图5
A．A→B温度升高，压强不变
B．B→C体积不变，压强变大
C．C→D体积变小，压强变大
D．D点的压强比A点的压强小
8．(2014·普陀区二模)如图2－6，是一定质量的理想气体，在状态变化过程中的p-V图线，气体沿直线A→B→C→D→E变化，则气体在此变化过程中5个状态对应的最高与最低的热力学温度之比为()
图2－6
A．9∶5B．4∶1
C．5∶4 D．12∶5
9． （2013上海物理）已知湖水深度为20m ，湖底水温为4℃，水面温度为17℃，大气压强为1.0×105Pa 。
当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(取g ＝10m/s 2，ρ＝1.0×103kg/m 3)( ) (A)12.8倍
(B)8.5倍
(C)3.1倍
(D)2.1倍
10．(2013·福建高考)某自行车轮胎的容积为V ，里面已有压强为p 0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p ，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同、压强也是p 0的空气，体积为( ) A.p 0
p V B.p
p 0V C.⎝⎛⎭
⎫p
p 0－1V D.⎝⎛⎭
⎫p
p 0＋1V 11．（2010上海理综）民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上。
其原因是，当火罐内的气体（ ）。
A ．温度不变时，体积减小，压强增大
B ．体积不变时，温度降低，压强减小
C ．压强不变时，温度降低，体积减小
D ．质量不变时，压强增大，体积减小
12．(多选)(2014·盐城三模)一定质量的理想气体，保持温度不变，压缩气体，则( ) A ．气体分子的平均速率增大 B ．每个气体分子的动能都不变
C ．容器单位面积上受到分子撞击的平均作用力增大
D ．气体分子单位时间内与容器单位面积碰撞的分子数增加
13．(多选)一定质量的理想气体，经等温压缩，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为( ) A.气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
B.单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多
C.气体分子的总数增加
D.单位体积内的分子数目增加 14．下列说法正确的是( )
A ．气体的内能是分子热运动的动能和分子间的势能之和
B ．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变
C ．一定量的气体，在体积不变时，分子每秒平均碰撞器壁的次数随着温度降低而增大
D ．布朗运动是液体分子的无规则运动
三、经典习题
15．(2014·上海)如图，一端封闭、粗细均匀的U 形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中．当温度为280 K 时，被封闭的气柱长L ＝22 cm ，两边水银柱高度差h ＝16 cm ，大气压强p 0＝76 cmHg.
(1)为使左端水银面下降3 cm ，封闭气体温度应变为多少？
(2)封闭气体的温度重新回到280 K 后，为使封闭气柱长度变为20 cm ，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
16．(2014·新课标全国卷Ⅰ，33)(1）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内。
汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动。
开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0。
现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了h/4。
若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积。
已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g。
17．(2014·海南)一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为pⅠ0，如图(a)所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3∶1，如图(b)所示．设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量．
18．（2013全国II）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管的下部封有长l
=25.0cm的空气
柱，中间有一段长l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm.已知大气压强为p0=75.0cmHg。
现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1’=20.0cm.假设
活塞下推过程中没有漏气，求活塞下降的距离。