(3)直线y=2x+m与两坐标轴围成的 三角形面积为5,则m= .
例2.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折
痕(对角线)BD,再折叠AD,使AD边落在. 折痕BD上,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求 AG的长.
D
CEA来自GB例：如图，在直角坐标系中，已知点A（2，4），B（5，0），动 点p从点B出发沿BO向终点O运动，动点Q从点A出发沿AB向终点B 运动。两点同时出发，速度为每秒1个单位。设从出发起运动了xs （1）点Q的坐标为（ ， )(用含x的代数式表示）
中考专题复习之四
函数与方程思想
一. 数学思想方法的三个层次:
数学一般方法 配方法、换元法、 待定系数法、判别 式法、割补法等
数学思想 和方法
逻辑学中的方 法(或思维方法)
分析法、综合法、 归纳法、反证法等 函数和方程思想、分 类讨论思想、数形结 合思想、化归思想等
数学思想方法
函数思想
函数思想是指在运动变化中，充分利用函数 的概念、图像及性质去观察问题，分析问题、 转化问题、解决问题。用函数思想解题，主 要利用两点： （1）分析自变量的取值范围，确定有关字母 的值或值的范围； （2）根据函数的图像与性质，直观地发现解 题思路。
例1直线y1=mx与y2=nx+3相交于
点P(1,2),则不等式mx-3<nx的解 是( ) A.x<1; B.x>1; C.x<2; D.x>2.
(2)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一 次函数y2=kx+m(k≠0)的图像交于点 A(-2,4)，B(8,2)，则能使y1>y2成立的x的 取值范围是 .
3、RtΔABC中，CD是斜边的高，AC<BC， M、N分别在AB、AC上，MN∥CD，AB=10， CD=4，求1、BD的长，2、若MN平分ΔABC 的面积，求MN的长
C N
A
D
M
B
4、半径相等的小圆相切，被包与一个圆 环中，7个小圆的面积和等于圆环的面积， 小圆的半径r，求圆环的宽？
方程的思想方法就是从问题的 数量关系分析入手, 运用数学语 言将问题中的条件转化为数学模 型，然后通过解方程使问题获解。
（2）当x为何值时，△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？ （3）记PQ的中点为G，请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形 ，并说明理由。
y A
G O P
Q x
B
1、关于x的方程 m的值
x 3 m 1 x2 x2
有增根，求
2、梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD， ∠C=600，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周 长为30，求AB的长度 A B D C
例1 (1)如果单项式 -3x4a-by2与 1 x3ya+b是同
类项,那么这两个单项式的积是( )
3
A.
x6y4;
B.
-x3y2;
(2)点P在函数 y x 的图像上,它到原点 的距离等于 2 3 ,那么,这样的点的个数为( ) A. 4; B. 3; C. 2; D. 1.
8 3 2 C. x y ; D. -x6y4 6 3
祝同学们学习进步更上一层楼！
y A(-2,4) B(8,2)
y1 y2
O
x
例2.已知函数 y 2 和y=kx+1(k≠0).
x
（1）若这两个函数的图像都经过点（1，a)， 求a的值； （2)当k取何值时，这两个函数的图像总有公 共点？
方程思想就是把问题中的已知量与未知 量之间的数量关系,运用数学符号语言转化 为方程(组)或其他形式的数学模型,使问题得 到解决的思想方法 运用方程思想解题的一般程序为: (1)把问题归结为确定一个或几个未知数; (2)挖掘问题中已知与未知数量之间的等 量关系,建立方程或方程组 (3)求解或讨论所得方程或方程组 (4)检验并作出符合问题实际的回答