基础最终沉降量计算 (1)
定义
地基土层在建筑物荷载作用下，不断产生压缩，直至压缩稳定后地基表面的沉降量称为地基的最终沉降量。
原因
其外因主要是建筑物荷载在地基中产生附加应力；内因是土的碎散性，孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。
目的
判断地基变形值是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，采取相应的工程措施，保证建筑物的正常使用。
方法
有关地基沉降量的方法很多，工业与民用建筑中常见的有分层总和法和《规范》法，还有弹性理论法和数值计算法。
基础最终沉降量计算 (2)
分层总和法简介
工程上计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将地基分为若干(n)层，假定每一分层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后对每一分层分别计算其压缩量s i，最后将各分层的压缩量总和起来，即得地基表面的最终沉降量s，这种方法称为分层总和法。
分层总和法的基本思路是：将压缩
层范围内地基分层，计算每一分层的压
缩量，然后累加得总沉降量。
分层总和法有两种基本方法：e~p
曲线法和e～lgp 曲线法。
基础最终沉降量计算 (3)
计算原理
一般取基底中心点下地基附加应力来计算各分层土的竖向压缩量，认为基础的平均沉降量s 为各分层上竖向压缩量D s i 之和，即
几点假设
地基土为一均匀的、等向的半无限空间弹性体；计算部位为基础中心点O 下土柱所受附加应力s z 进行计算；地基土的变形条件为侧限条件；计算深度因工程上附加应力扩散随深度而减少，计算到某一深度（受压层）即可。
分层总和法是目前最常用的地基沉降计算方法
1n
i
i s s ==D ∑
计算步骤
1、绘制基础中心下地基的自重应力、附加应力分布曲线，求
2、确定沉降计算深度（压缩下限深度）
如压缩下限下部还有更软的土层，
则计算至该土层底面为止；
如压缩层内部有基岩，则受压层
深度计算至新鲜岩土为为止；
3、分层厚度的确定
，天然土层交界面
及地下水面为特定的分界面。
c s z
s 0.20.1z c z c s s s s ≤⎧⎨≤⎩一般土软土
0.4(4)i h b or m ≤基础最终沉降量计算 (4)
基础最终沉降量计算 (5)
4、计算分层沉降量s i
5、最终变形量1211i i i i i i
i
e e s h h e ε-D ==+1
112ci ci i i
p e s s -+=⇒21212i i i i
zi zi i p p p e p s s -=+D ⎫
⎪
⇒+⎬D =⎪⎭
查e ～p 曲线
1
n
i
i s s ==D ∑
计算中的几个问题
1、有相邻荷载作用时，应将相临荷载引起的附加应力叠加到基础自身引起的附加应力中去；
2、有相邻荷载时，我国《建筑地基基础设计规范》规定采用下式确定沉降计算深度：式中，—由计算深度向上取厚度为的土层沉降计算值；
s —计算深度范围内各个分层土的沉降计算值的总和。
具体应用时采用试算法，先假定一个沉降计算深度z n
s 'D 0.025s s
'D ≤z D 基础最终沉降量计算 (6)
【例题】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图所示。
基础长度L=10m ，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。
地基土的重度为20kN/m3，饱和重度21kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。
若地下水位距基底2.5m
，试求基础中心点的沉降量。
例题 (1)
【解】（1）由L/B=10/5=2<10可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力/接触压力为基底净压力/附加压力为
（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m 处，取分层厚度2.5m
（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图（a ）10000200105
P p kPa LB ===⨯020020 1.5170p p d kPa
γ=-=-⨯=020 1.530c d kPa
s γ==⨯=101020 2.580c c c h kPa
s s γs =+=+⨯=例题 (2)
（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图(a)。
该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。
为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L 1=5m ，宽度B 1=2.5m 。
中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度z i 处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。
323108(219.8) 2.5136c c h kPa
s s γ'=+=+-⨯=21280(219.8) 2.5108c c h kPa
s s γ'=+=+-⨯=434136(219.8) 2.5164c c h kPa
s s γ'=+=+-⨯=545164(219.8) 2.5192c c h kPa
s s γ'=+=+-⨯=例题 (3)
（5）确定压缩层厚度。
从计算结果可知，在第4点处有
σz4/ σ
c4
＝0.195<0.2，所以，取压缩层厚度为10m。
（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。
各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。
（7）由图(b)根据p
1i = σ
si
和p
2i
= σ
si
+ σ
zi
分别查取初始孔隙比和压缩稳定后
的孔隙比，结果列于下表。
例题 (4)
（8
）计算地基的沉降量。
分别计算各分层的沉降量，然后累加即得
例题 (5)。