高中数学必修四三角恒等变换常考题型换
WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
三角恒等变换常考题型分析
一选择题
1.在△ABC 中，若B A B A cos cos sin sin <⋅，则△ABC 一定为（ ）.
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形 2.︒⋅︒+︒+︒19tan 11tan 19tan 311tan 3的值是（ ）.
A ．3
B ．33
C ．0
D ．1
3. 48cos 78sin 24cos 6sin ⋅⋅⋅的值为（ ）.
A ．161
B ．161-
C ．321
D ．8
1 4.已知θ为第二象限角，225sin sin 240θθ+-=，则cos
2θ的值为（ ）. A ．53- B ．53± C ．2
2 D ．54± 5.已知不等式(
)2cos 0444x x x f x m =+-≤对于任意的 566
x ππ-≤≤恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）.
A.m ≥
B.m ≤
C.m ≤
D.m ≤≤
二、填空题
6.已知βα,3(
,)4π∈π，5
3)sin(-=+βα，12sin()413βπ-=，则cos()4απ+= . 7.已知31cos cos ,41sin sin =+=+βαβα，则)tan(βα+的为 . 8.化简)120cos(3)60sin(2)60sin(x x x -︒-︒-+︒+的结果是 .
三、解答题
13.已知91)2cos(-=-β
α，3
2)2sin(=-βα，0α<<π，02βπ<<，求)cos(βα+的值. 14.（1）已知α为第二象限角，且415sin =α，求sin()4sin 2cos21αααπ+++的值.
（2）已知0cos 2sin =+θθ，求θ
θθ2cos 12sin 2cos +-的值. 17．已知函数2()sin()sin()cos 2
f x x x x π=π--+． （1）求函数()f x 的最小正周期； （2）当3[,]88
x ππ∈-时，求函数()f x 的单调区间. 18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，以Ox 轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 的横坐标分别为102
，55
2.
（1）求)tan(βα+的值； （2）求βα2+的值.。