七年级数学综合实践课课时教学设计
延庆区第七中学武鹏飞
授课题目奇妙的九宫格
学习目标 1.初步了解九宫格以及它的历史渊源，感受中国古代文化的博大精深，激发学生的爱国情怀；
2.探索九宫格中的数字规律，提高独立探究能力和团结协作能力，感受九宫格
的和谐之美；
3.运用发现的规律解决简单的三阶幻方问题，体验发现之趣。

教学重点探索九宫格中的数字规律
教学难点探索九宫格中的数字规律
教学过程
环节任务学习内容活动说明
阅读热身活动探究九宫格的起源
九宫格起源于河图洛书，河图与洛书是中国古代
流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的
滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”。

河图上，排列成数
阵的黑点和白点，蕴藏
着无穷的奥秘；洛书上
的图案正好对应着从1
到9九个数字，并且无
论是纵向、横向、斜向、
三条线上的三个数字其
和皆等于15，当时人们
并不知道，这就是现代
数学中的三阶幻方，他们把这个神秘的数字排列称为
九宫图。

1、以上是洛书中的的图案，你能把它转化成包含具
体数字的三阶幻方吗？
4 9 2
3 5 7
8 1 6
2、观察九宫格中的每一行、每一列、每一条
对角线上的三个数的和，你有什么发现？要在
成图之前计算每一行（每一列、每一条对角线上）
的三个数的和，你能做到吗？
【结论1】九宫格中的每一行、每一列、每一条
对角线上的三个数的和相等，等于9个数总和
的三分之一。

1. 通过阅读文本，了解
九宫图的起源，感受中
国古代数学文化的博大
精深，激发学生的爱国
情怀。

2. 学生了解九宫图的
数字排列特征。

通过把洛图改写成三阶
幻方，训练读图理解能
力，为进一步探究九宫
格中的数字排列规律找
到实物依据。

通过问题引导，学生主
动探索，同伴交流等形
式，发现九宫格中数字
排列的基本规律。

引导学生进行讨论，必
3、观察九宫格中的中间格子里的数，它与9格数字之和又怎样的关系？你能利用下面的图形证明你的结论吗？（设9个数的和为s）
a b c
d x e
f g h
s ∴a+b+c+d+x+e+f+g+h+3x=4
3
s
∴ s+3x=4
3
s
∴x=1
9
【结论2】九宫格中中间格子里的数等于9格数。

字之和的1
9
4、九宫格中最大的数字能在角上吗？说出你的理由。

5、用数字1、2、3、4、5、
6、
7、
8、9组成的九宫格共有几种填法？以小组为单位进行讨论，并且画出来。

2 9 4 4 9 2 6 7 2 2 7 6 7 5
3 3 5 7 1 5 9 9 5 1 6 1 8 8 1 6 8 3
4 4 3 8 8 1 6 6 1 8 4 3 8 8 3 4
3 5 7 7 5 3 9 5 1 1 5 9
4 9 2 2 9 4 2 7 6 6 7 2 【结论3】九宫格中最大的数不能在角上，它有四个位置可供选择，每个位置对应两种情况（次中间数比肩最大数），共有8种填法。