求证(1)BF=DE
B
(2)BD平分EF吗？
A
F E
C
G
D
运用拓展与变式训练 2.已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高, 并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF, 求证：△ABC≌△DEF
A
变式1：若把∠BAC＝∠EDF,改为BC＝EF ， △ABC与△DEF全等吗？请说明思路。
a
c
我的课堂我做主
请同学们自学课本P73-P75页内容，完成下面操作
已知线段a,c(a<c)，利用三角尺和圆规作 RtΔABC，使∠C为直角,CB=a=3cm,AB=c=2cm.
按照以下步骤完成：
（1）作∠MCN=90°; （2)在射线CM上截取线段CB=a; （3)以B为圆心,c为半径 画弧,交射线CN于点A; （4）连接AB.
13.2三角形全等的判定
——直角三角形全等的判定
（斜边直角边）
知识就象一艘船让它载着你 驶向你理想的彼岸!
1、判定两个三角形全等的方 回 法， SAS ASA ， AAS ， SSS ，
顾 与 2、如图，Rt ABC中，直角边 BC 、 AC ， A A AB 斜边 。 思 E 考 F C
B B C
几 何 语 言
C
在Rt△ABC和Rt△ A´B´C´中
A B=A´B´ A C= A´C´ （ 或BC= B´C´）
∴Rt△ABC≌Rt△ A´B´C´(H L)
例1、 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条 件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
C
解： ∵ ∠C，∠D是直角, ∴ △ACB和△ADB都是直角三角形
三角形全等的判定
一般三角形 “SAS” “ ASA ” “ AAS ”“ SSS ” 全等的判定
直角三角形 “SAS” “ ASA ”“ AAS ” “ SSS ” “ HL ” 全等的判定
灵活运用各种方法证明直角三角形全等
运用拓展与变式训练
1.如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
C
B
P D
变式2：若把∠BAC＝∠EDF,改为AC=DF， △ABC与△DEF全等吗？请说明思路。 变式3：请你把例题中的∠BAC＝ ∠EDF改为另一个适当条件，使△ABC 与△DEF仍能全等。试证明。
E
Q
F
作业： 1、《校本作业》P.55-56 2、《课时达标》P.51-52
A
在Rt△ACB和Rt△ADB中 B AB=AB, AC=AD. ∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL).
D∴BC=BD你还能得出 Nhomakorabea么结论？
(全等三角形对应边相等).
看谁快!
已知∠ ACB= ∠ DFE= 90°把 下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF 的条件或根据补充完整.
A
AC=DF ∠A=∠D ( ASA ) (1) _______, BC=EF (2) AC=DF,________ (SAS)
（3）若AB=DE，BC=EF，则 △ABC与△ DEF 全等 , （填“全等”或“不全等”）根据 SAS （用简 写法） （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC与 △DEF全等 , （填“全等”或“不全等”）根据 SSS （用简写法） (5)若AC=DF,AB=DE, △ABC与△DEF全等吗？
。
3、如图，AB⊥ BE于B，DE ⊥ BE于E，
D
（1）若 A= D，AB=DE，则 △ABC与 DEF 全等 ， ASA （用 （填“全等”或“不全等”）根据 简写法）
A
3、如图，AB ⊥ BE于B，DE ⊥ BE于E，
F E C D
B
（2）若 A= D，BC=EF，则△ ABC与 △DEF 全等 ， （填“全等”或“不全等”）根据 AAS （用简写法）
(3) AB=DE,BC=EF ( HL )
AB=DE ( HL ) (4) AC=DF, ______
C D
B
(5) ∠A=∠D, BC=EF ( AAS )
∠B=∠E (6) ________,AC=DF ( AAS )
F
E
例2.如图，已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，AC=BD， AF=BE，(1)CE=DF？请说明理由。
△ABC就是所要画的直角三角形.
a
c
B A
A
3、如图，AB ⊥ BE于B，DE ⊥ BE于E，
F E C D
B
(5)若AC=DF,AB=DE, △ABC与△DEF全等吗？ 为什么？
直角三角形全等的判定方法
斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等.简写：“HL”或“斜边、直角边”
A B A' B' C'
问题导学：（阅读教材P.73-75思考）
1、对于两个直角三角形，除了直角相等的条
件外，还要找哪几个条件就能说明它们全等？
2、“HL”定理的内容是什么？如何理解？ 3、到目前为止，你能够用几种方法说明两个 直角三角形全等？
4、完成下列作图：已知线段a,c(a<c)，利用三角 尺和圆规作RtΔABC， 使∠C为直角,CB=a=3cm,AB=c=5cm.