空间中的垂直关系
1．线面垂直
直线与平面垂直的判定定理：如果，那么这条直线垂直于这个平面。

推理模式：
直线和平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线。

2．面面垂直
两个平面垂直的定义：相交成的两个平面叫做互相垂直的平面。

−→−
判定
性质线面垂直（2
2、如图，棱柱
111
ABC A B C -的侧面
11
BCC B 是菱形，11B C A B ⊥
证明：平面1AB C ⊥平面11A BC
4是PB
5、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，D是A1B1中点．（1）求证C1D⊥平面A1B；（2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论
7
8、如图，平行四边形ABCD 中，60DAB ︒∠=，2,4AB AD ==,将CBD ∆沿BD 折起到EBD ∆的位
置，使平面EDB ⊥平面ABD .
求证：AB DE ⊥
B
9、如图，在四棱锥ABCD P -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，AB=AD ，∠BAD=60°，E 、F 分别是AP 、
AD 的中点
求证：（1）直线EF ‖平面PCD ；（2）平面BEF ⊥平面PAD
10SB ⊥，垂足为求证：（（2）
11、如图，在三棱锥ABC P -中，F E D ,,分别是棱AB AC PC ,,的中点，已知
5,8,6,===⊥DF BC PA AC PA .
求证：（1）直线//PA 平面DEF ; （2）平面⊥BDE 平面ABC
12AE 将
ADE ∆（1（2
13、如图，在四棱锥ABCD P -中，CD AB PA AB AC AB //,,⊥⊥,CD AB 2=,
N M G F E ,,,,分别是PC PD BC AB PB ,,,,的中点。

（1）求证：//CE 平面PAD ； （2）求证：平面EFG ⊥平面EMN
（1
（2。