1、弹性挡板围成边长为L= 100cm的正方形abcd，固定在光滑的水平面上,匀强磁场竖直向下,磁感应强度为B = 0。
5T，如图所示. 质量为m=2×10-4kg、带电量为q=4×10—3C的小球，从cd边中点的小孔P处以某一速度v垂直于cd边和磁场方向射入，以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失.(1)为使小球在最短的时间内从P点垂直于dc射出来，小球入射的速度v1是多少？（2）若小球以v2 = 1 m/s的速度入射，则需经过多少时间才能由P点出来？2、如图所示，在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里。
在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF， DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下，如图（a)所示。
发射粒子的电量为+q，质量为m，但速度v有各种不同的数值。
若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边。
试求:（1）带电粒子的速度v为多大时，能够打到E点?（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点,且运动时间最短,v应为多大?最短时间为多少?（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图（b）所示(图中圆为其横截面)，圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且a=)10133(L。
要使S点发出的粒子最终又回到S点，带电粒子速度v的大小应取哪些数值？3、在直径为d的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q，质量为m的粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点射入磁场,其速度大小为v0，方向与AC成α．若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D点，AD与AC的夹角为β，如图所示．求该匀强磁场的磁感强度B的大小？4、如图所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O,磁场的方向垂直纸面向内，磁感强度为B，距离O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交于C．一个带负电粒子以初速度v0沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距23R,不计粒子的重力．若该粒子仍以初速v0从A点进入圆形磁场区域，但方向与AC成600角向右上方，粒子最后打在屏上E点,求粒子从A到E所用时间？a bcdAFD（a）（b）5、如图所示，3条足够长的平行虚线a 、b 、c ，ab 间和bc 间相距分别为2L 和L,ab 间和bc 间都有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B 和2B 。
质量为m ，带电量为q 的粒子沿垂直于界面a 的方向射入磁场区域，不计重力，为使粒子能从界面c 射出磁场,粒子的初速度大小应满足什么条件？6、如图所示宽度为d 的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B 的匀强磁场，现有一质量为m ，带电量为+q 的粒子在纸面内以速度v 从此区域下边缘上的A 点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v 满足什么条件时，粒子能回到A ？7、在受控热核聚变反应的装置中温度极高，因而带电粒子没有通常意义上的容器可装,而是由磁场将带电粒子的运动束缚在某个区域内。
现有一个环形区域，其截面内圆半径R 1=33m ，外圆半径R 2=1.0m ，区域内有垂直纸面向外的匀强磁场(如图所示)。
已知磁感应强度B ＝1。
0T,被束缚带正电粒子的荷质比为m q＝4.0×107C/kg,不计带电粒子的重力和它们之间的相互作用．⑴若中空区域中的带电粒子由O 点沿环的半径方向射入磁场，求带电粒子不能穿越磁场外边界的最大速度v 0？⑵若中空区域中的带电粒子以⑴中的最大速度v 0沿圆环半径方向射入磁场，求带电粒子从刚进入磁场某点开始到第一次回到该点所需要的时间？8、空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，一带电量为+q 、质量为m 的粒子，在P 点以某一初速开始运动,初速方向在图中纸面内如图中P 点箭头所示。
该粒子运动到图中Q 点时速度方向与P 点时速度方向垂直.如图中Q 点箭头所示。
已知P 、Q 间的距离为L.若保持粒子在P 点时的速度不变,而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P 点时的速度方向垂直,在此电场作用下粒子也由P 点运动到Q 点。
不计重力。
求:⑴电场强度的大小.⑵两种情况中粒子由P 运动到Q 点所经历的时间之差？2L Lv 0 B2B a b c d300v APQ9、如图所示，一个质量为m,带电量为+q 的粒子以速度v0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向的夹角为300.粒子的重力不计，试求：(1）圆形匀强磁场区域的最小面积？ （2）粒子在磁场中运动的时间？ (3)b 到O 的距离？10、纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。
已知带电粒子的质量为m ，电量为q ，重力不计.粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ= 60°角，匀强磁场的磁感应强度为B ，带电板板长为L,板距为d,板间电压为U ，试解答： ⑴上金属板带什么电？⑵粒子刚进入金属板时速度为多大？ ⑶圆形磁场区域的最小面积为多大？11、如图所示，在y 〉0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场,在y 〈0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。
一电子(质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动。
当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时,恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。
C 、D 两点均未在图中标出。
已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d.不计电子的重力.求（1)电场强度E 的大小？（2）磁感应强度B 的大小？ （3）电子从A 运动到D 经历的时间t ？12、如图所示,在半径为R 的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C 与平行金属板M 、N 相通.两板间距离为d,两板与电动势为E 的电源连接，一带电量为－q 、质量为m 的带电粒子(重力忽略不计），开始时静止于C 点正下方紧靠N 板的A 点，经电场加速后从C 点进入磁场，并以最短的时间从C 点射出。
已知带电粒子与筒壁的 碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回.求： ⑴筒内磁场的磁感应强度大小？⑵带电粒子从A 点出发至重新回到A 点射出所经历的时间？13、如图所示，空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。
左侧匀强电场的场强大小为E 、方向水平向右，电场宽度为L ；中间区域和右侧匀强磁场的磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外和向里。
一个质量为m 、电量为q 、不计重力M Nv的带正电的粒子从电场的左边缘的O 点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O 点，然后重复上述运动过程。
求：（1）中间磁场区域的宽度d ？(2)带电粒子从O 点开始运动到第一次回到O 点所用时间t ？14、如图所示，粒子源S 可以不断地产生质量为m 、电荷量为+q 的粒子(重力不计)．粒子从O 1孔漂进(初速不计）一个水平方向的加速电场，再经小孔O 2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B 1,方向如图．虚线PQ 、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B 2．有一块折成直角的硬质塑料板abc （不带电，宽度很窄，厚度不计）放置在PQ 、MN 之间（截面图如图),a 、c 两点恰在分别位于PQ 、MN 上，ab=bc=L ，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O 2O 3进入PQ 、MN 之间的区域． (1) 求加速电压U 1？(2) 假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ 、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？15、如图所示，K 与虚线MN 之间是加速电场。
虚线MN 与PQ 之间是匀强电场,虚线PQ 与荧光屏之间是匀强磁场，且MN 、PQ 与荧光屏三者互相平行。
电场和磁场的方向如图所示.图中A 点与O 点的连线垂直于荧光屏。
一带正电的粒子从A 点离开加速电场，速度方向垂直于偏转电场方向射入偏转电场，在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上。
已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=21Ed ，式中的d 是偏转电场的宽度，磁场的磁感应强度B 与偏转电场的电场强度E 和带电粒子离开加速电场的速度v 0关系符合表达式v 0=B E，若题中只有偏转电场的宽度d 为已知量，则：（1）画出带电粒子轨迹示意图； （2）磁场的宽度L 为多少？（3）带电粒子在电场和磁场中垂直于v0方向的偏转距离分别是多少？16、在如图所示的直角坐标中,x 轴的上方有与x 轴正方向成45°角的匀强电场，场强的大小为E ＝2×104V/m 。
x 轴的下方有垂直于xOy 面的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B ＝2×10－2T 。
把一个比荷为q/m=2×108C/㎏的正电荷从坐标为(0，1.0）的A 点处由静止释放。
电荷所受的重力忽略不计，求: ⑴电荷从释放到第一次进入磁场时所用的时间t; ⑵电荷在磁场中的轨迹半径;⑶电荷第三次到达x 轴上的位置。
+ + + + + + + +SO 1 O 2B 2 B 1 U 11E PQ ab c α － － － － － － －α O 3 x /m y /m O 1 BE－2 2 1 —1 45° AE B B EL17、如图所示，与纸面垂直的竖直面MN 的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2。
5×102N/C 的匀强电场(上、下及左侧无界）.一个质量为m=0。
5kg 、电量为q=2.0×10—2C 的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为v 0的水平初速度向右通过电场中的一点P ，当t=t 1时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D 点,D为电场中小球初速度方向上的一点，PD 间距为L ，D 到竖直面MN 的距离DQ 为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正.(g=10m/s 2) （1)如果磁感应强度B 0为已知量,试推出满足条件时t 1的表达式(用题中所给物理量的符号表示）? (2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动。