七年级数学下册期中考试试卷及答案七年级数学试卷命题人：XXX、XXX整合人：XXX 审核人：XXX本卷满分150分，共4页，考试时间100分钟。
一、认真选，你一定能选对！（每小题只有一个正确答案，每小题4分，共40分）1.如图，下列说理中，正确的是：A。
因为∠A+∠D=180°，所以AD∠BCB。
因为∠C+∠D=180°，所以AB∠CDC。
因为∠A+∠D=180°，所以AB∠CDD。
因为∠A+∠C=180°，所以AB∠CD2.在5×5方格中将图∠中的图形N平移后的位置如图∠中所示，那么正确的平移方法是：A。
先向下移动1格，再向左移动1格B。
先向下移动1格，再向左移动2格C。
先向下移动2格，再向左移动1格D。
先向下移动2格，再向左移动2格3.三角形的两边长分别为2cm和7cm，另一边长a为偶数，则这个三角形的周长为：A。
13cmB。
15cmC。
17cmD。
15cm或17cm4.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是：A。
四边形B。
五边形C。
六边形D。
七边形5.下列运算中，结果正确的是：A。
a2+a2=a4B。
a8÷a2=a4C。
(a3)2=a5D。
2x·3x5=6x6.计算(x－y)(－y－x)的结果是：A。
－x2－y2B。
－x2+y2C。
x2+y2D。
x2－y27.a2+4a+k是一个完全平方式，k应为：A。
2B。
4C。
±4D。
－48.如图，在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是：A。
(a+2b)(a－b)=a2+ab－2b2B。
(a+b)2=a2+2ab+b2C。
(a－b)2=a2－2ab+b2D。
a2－b2=(a+b)(a－b)9.以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，求阴影部分的面积。
选项：A。
π B。
2π C。
3π D。
4π。
10.在XXX2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个质量相等的球体相等质量的正方体的个数为。
选项：A。
5 B。
4 C。
3 D。
2.11.计算 (-p^2) (-p)^3 = (-1/2^3ab) = 1/12ab。
12.-2ab(a-b) = (a+1)(a-3) = a^2 - 2a - 3.13.在全球金融风暴中，我国政府为促进经济增长，宣布将在2010年底之前，投资4万亿元以拉动内需，促进经济平稳快速增长。
用科学记数法表示4万亿为4 × 10^13.14.当 s = t + 1 时，代数式 s^2 - 2st + t^2 的值为 3.15.某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯铺设地毯，已知楼梯宽3m，如图，请计算一下，铺此楼梯需购买多少平方米的地毯。
16.一个人从A点出发向XXX°方向走到B点，再从B点出发XXX15°方向走到C点，那么∠ABC等于 135°。
17.若等腰三角形的两边长分别是3cm，7cm，则它的周长为 16cm。
18.用等腰直角三角板画∠AOB=45°，并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为 67°。
19.-2 - (-2)/(π-3.14) = -2 + 2/π。
20.2(m+1) - (2m+1)(2m-1) = -2m^2 + 4m + 1.21.2x^2 - 12x + 18 = 2(x-3)^2.22.a^2(x-y) + b^2(y-x) = (a^2-b^2)(x-y)。
23.解方程组：2x + 4y = 5.x = 1-y。
得到 x = 3/5，y = 2/5.24.解方程组：5x - 2y = 4.2x - 3y = -5.得到 x = -2.y = -3.25.将图中三角形沿着MN方向平移，平移的距离为MN 的长，画出平移后的新图形。
26.将下面的三角形分成面积相等的4个三角形，至少画出两种不同的画法。
27.实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。
2(x-3)(x-3i)或2(x-3)(x+3i)（根据题目要求，可以用有理数或虚数表示）………………………7分22．解：x2-6x+9-4y2x-3)2-(2y)2x-3-2y)(x-3+2y)……………………………7分五、应用题（每小题12分，共24分）23．解：设小长方形的长为a，宽为b，则有2ab=4a+b=2m解得a=b=1m所以图b中的阴影部分面积为1m2 (12)分24．解：1）根据图C，得到2m2+3mn+n2=(2m+n)(m+n)所以(m+n)2=2m2+3mn+n2-2mn2m2+mn+n2+mnm+n)(2m+n)所以(m+n)2=(m+n)(2m+n)即(m+n)(m+n+2m)=m+n(3m+n)所以m2-n2=3mn即(m+n)(m-n)=3mn所以(m-n)=(3m)/(m+n)-1代入x-y的式子得到x-y=(3m)/(m+n)-1-2.75/(3m/(m+n))3m2-2.75(m+n)-m2-n2)/(m+n)m2-2mn-n2)/(m+n)m-n)2-4mn/(m+n)2mn)/(m+n)……………………12分1.2(x^2-6x+9) = 2(x-3)^22.-a^2(x-y)+b^2(y-x) = a^2(x-y)-b^2(x-y) = (x-y)(a^2-b^2) = (x-y)(a+b)(a-b)3.2x+4y=5 and x=1-y。
substitute x=1-y into the first n to get 2(1-y)+4y=5.solve for y to get y=3/2.substitute y=3/2 into x=1-y to get x=1/2.The n to the system is x=1/2.y=3/2.4.5x-2y=4 and 2x-3y=-5.multiply the first n by 3 and the second n by 2 to get 15x-6y=12 and 4x-6y=-10.Subtract the second n from the first to get 11x=22.solve for x to get x=2.Substitute x=2 into the second n to get y=3.The n to the system is x=2.y=3.5.XXX.6.Drawing a similar XXX'。
B'。
and C' such that A'B' is parallel to AB and A'C' is parallel to AC。
and then using the fact that corresponding angles of similar trianglesXXX。
the area of triangle ABC is (1/2)bh。
where b=BC=10 and h=AD=6.so the area is 30.7.(1) 10 degrees and 80 degrees (2) 45 degrees and 45 degrees (3) m2 is perpendicular to n。
since angle 3 is 90 degrees and angles 4+5 also add up to 90 degrees。
so angles 2 and 7 add up to 180-90-90=0 degrees。
which means they are parallel and m2 is perpendicular to n.8.(1) m^2-2mn+n^2 or (m-n)^2 (2) (m+n)^2=(m-n)^2+4mn (3) ±5 (4) a(b^3/a) = b^3.把a2+4ab+3b2写成(a+b)(a+3b)是因为它们是等价的表达式。
这个公式可以用来简化多项式的乘法，特别是当你需要计算类似于(a+b)2或(a+b)3这样的式子时。
例如，如果你需要计算(a+b)2，你可以把它写成(a+b)(a+b)，然后用上述公式得到a2+2ab+b2.同样地，如果你需要计算(a+b)3，你可以把它写成(a+b)(a+b)(a+b)，然后用上述公式得到a3+3a2b+3ab2+b3.这个公式的推导其实非常简单。
我们可以先把a2+4ab+3b2写成a2+2ab+2ab+3b2，然后再把它们分别写成(a+b)2和2ab和(a+3b)2.这样，我们就得到了(a+b)(a+3b)的表达式。
这个公式在代数学中非常有用，因为它可以帮助我们简化复杂的多项式表达式。
例如，如果你需要计算(a+b+c)2，你可以把它写成(a+b+c)(a+b+c)，然后用分配律展开，得到a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc。
同样地，如果你需要计算(a+b+c)3，你可以把它写成(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)，然后用分配律展开，得到a3+b3+c3+3a2b+3a2c+3b2a+3b2c+3c2a+3c2b+6abc。
总之，这个公式是代数学中非常有用的工具，可以帮助我们简化复杂的多项式表达式。
无论你是在研究代数学，还是在解决实际问题时，都可以用它来简化你的计算。