一年级期中考试数学试卷
班级________ 姓名_________ 考号_____分数________
一. 判断(对的打√,错的打×.每题1分,共10分) 1. ｛3｝∈｛1, 2, 3, 4 ｝ 2. ｛x, y, z ｝⊇｛x, y, z ｝
3. a 2+b 2=0与a=0且b=0等价
4. 15能被5或7整除
5. a －b 是整数是a, b 是整数的充分条件
6. 若 a ＞b, 则a 2＞b 2
7. 对任意的a ∈R,不等式4a 4≥4a 2－1恒成立 8. 不等式x 2+5x+7＞0的解集是空集
9. 2
1
x ＜－3⇔x ＞－6
10. 方程x 2=1的解为x=1且x=－1 二. 填空( 每题3分,共30分 )
1. 方程x 2（x 2－1）=0的解集用列举法表示_______________
2. 设U=R, M=｛x ｜x ＞－2｝, N=｛x ｜x ≤2｝则M I N=______________
M Y N=___________________
3. 命题：对任意实数x,都有x 2+2x+5＞0的非为______________________________
4. 不等式－
2
1
x ＞5的解集是_____________________ 5. 设A=｛x ｜x 是等边三角形｝,B=｛x ｜x 是等腰三角形｝, 则集合A, B 的关系为_________
6. 已知x ＞0, 则x+x
4
－3的最小值是__________
7. 若x ＜3, 则31
x+2的取值范围用区间记为_____________
8. 设A=｛x ｜x
1
＞0｝, 则C u A=________________
9. 使不等式
x
x
+-12＞0成立的x 的解集是_______________ 10. 不等式｜
2
1
x+1｜＜3在正整数集中的解集是_______________ 三. 选择( 每题3分,共30分 )
1. 集合｛小于10的非负偶数｝中所有元素是( )
A ｛2,4,6,8｝
B 2,4,6,8
C ｛0,2,4,6,8｝
D 0,2,4,6,8 2. 下列各式中正确的是( )\
A Φ=｛0｝
B Φ⊂｛0｝
C Φ∈｛0｝
D 0∈Φ 3. a ＞0且b ＞0是ab ＞0的( )
A 充分但非必要条件
B 必要但非充分条件
C 充要条件
D 既非充分又非必要条件 4. 满足｛1,3｝∪A=｛1,3,5｝的A 有( )
A 3
B 4
C 7
D 8 5. a, b, c, d ∈R, 下列命题正确的是（ ）
A 若a ＞b, c ＞b 则 a ＞c
B 若a ＞－b, 则c+a ＞c －b
C 若a ＞b, 则ac 2＞bc 2
D 若a ＞b, c ＞d, 则ac ＞bd 6. x 2－2x+3＜0的解集是( )
A (－3, 1)
B (－∞, －1)∪(3, +∞)
C R
D Φ
7. 不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-0
531
21
φx x 的解集是( )
A (－2, －35)
B (－∞, －2 ］
C ［—2, +∞）
D (－3
5
, +∞)
8. 不等式(x+2)(3－x)＞0的解集是( )
A (—2, +∞）
B (—2, 3）
C (3, +∞）
D (－∞, －2 )∪(3, +∞） 9. ｜x －4｜＜7的解集是( )
A (11, +∞）
B (－∞, －3 )
C (－3, 11)
D (－∞, －3 ) ∪(11, +∞） 10. 不等式(x 2－4x －5)(x 2+8)＜0的解集是( )
A ｛x ｜－1＜x ＜5｝
B ｛x ｜x ＜－1或x ＞5｝
C ｛x ｜0＜x ＜5｝
D ｛x ｜－1＜x ＜0｝ 四. 解答( 共30分 ) 1.（本题5分）
方程x 2－ax －b=0的解集为A ，方程x 2+bx －a=0的解集为B ，若A ∩B=｛1｝，求A ∪B
（ ） （ ）
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2.（本题6分）
已知集合A =｛x｜x2+x－6=0｝，B=｛x｜ax+1=0｝，若B⊆A，求实数a的集合
3.（本题6分）
解不等式｜mx－1｜＜3 （m为常数）4.（本题6分）
已知集合A =｛x｜x2－2x－8＜0｝，B=｛x｜x－a＜0｝，若A∩B=Φ，
求：实数a的取值范围
5.（本题7分）
已知两条直角边的和等于10cm，求当这个三角形面积最大时，两条直角边的长，这时最大面积是多少？。