模糊PID控制综述摘要：PID控制以其原理简单，使用方便，适应性强，制时精度低、抗干扰能力差等缺点，提出了一种参数自适应模糊PID控制方法。

本文通过介绍模糊PID控制在几种不同系统应用的实例，以体现模糊PID控制有较强的鲁棒性、具有更好的动、静态性能和抗干扰能力。

关键词：PID、模糊控制、仿真1． PID控制：所谓 PID 控制，就是集成了比例、积分和微分的控制。

比例控制器是自动控制原理中最典型的，用途也比较广泛，可以看作是个成比例的放大器。

比例控制器最主要的优点是其简单性，但是它的缺点是存在有稳态误差。

消除稳态误差的方法可以用一个积分控制器，积分控制式：其中，表示积分增益。

积分控制器的优点在于输出比例于积累的误差，缺点是会使系统的稳定性见效，原因是积分控制是在原点处增加了一个极点，而在前行通路增加极点则会使得原根轨迹向右半平面弯曲。

消除稳态误差还可以用微分控制器，微分控制式：其中，表示微分增益。

微分控制器的优点是在误差变大之前就提供一个较大的校正，而缺点则是在误差不变化时，不产生输出控制，并且对噪声敏感，会放大高频噪声。

PID 控制器，顾名思义，就是综合了比例控制，积分控制和微分控制三者的特点，将这三种控制器联合起来使用所得到的控制器。

PID 控制器可以消除单一控制器带来的缺点，可以表示为如下式：式中，kp与表示比例增益，ki表示积分增益，kd表示微分增益。

PID 控制器的设计过程中，其重点就是要选取合适的参数，以使得控制系统能够达到预期的控制目标。

2．模糊PID控制PID 控制要求对控制器的参数进行严格的整定，使得当参数变化时，PID控制器参数不能随着被控对象的变化而作相应的调整，进行自我优化，导致系统超调量较大。

由于比例、积分和微分系数的数值固定，在变负载、慢时变参数的情况下，需要人工干预去重新整定控制器的参数，这既降低了工作效率，又增加了成本，且效果不佳。

为了实现较为精确的控制，引入了模糊算法，提高控制精度。

利用模糊控制规则输出修正量(ΔKp、ΔKi、ΔKd)实时对PID进行参数修正,以满足不同误差和误差变化率对PID参数自调节的要求，从而使被控对象具有更加良好的动态特性和静态特性。

模糊PID控制器选取三个参数的原则为：(1)当偏差绝对值|e|较大时， Kp取较大值来提高系统响应速率。

(2)|e|处于中等范围时，为了使系统超调较小， Kp取值较小， Ki取值要适中。

(3)当|e|接近于设定值时，为了是系统稳态性能良好， Kp 、 Ki应取较大值， Kd值适中。

避免在平衡点附近出现振荡。

3．永磁同步直线电机模糊PID控制1）先建立直流电机的数学模型。

1.1）直线电机的电压平衡方程取永磁体行波磁场的方向为d轴,而q轴顺着旋转方向超前d轴90°电角度。

1.2）直线电机的运动学方程为：2）模糊PID控制器设计2.1）模糊控制器结构In和out分别为整个系统输入和输出。

由永磁同步直线电机的数学模型可建立速度控制结构图2.2）模糊控制器的设计（1）首先定义模糊控制器的输入，系统偏差绝对值|e|和误差变化率|ec|的论域和模糊子集。

图3 输入隶属函数图定义输出ΔKp、Δki及ΔKd的论域和模糊子集。

图4 输出隶属函数图（2）确定模糊控制规则，必须保证控制器输出能够使系统的动、静态特性达到最佳。

（3）去模糊化。

在实际应用中，特别是在模糊控制中，需要有一个确定的值才能去驱动或伺服机构。

直线电机的模糊控制系统仿真及结果图6 系统控制仿真图根据仿真结果可以看得出，模糊PID对步进函数的响应，在调整时间和系统超调量方面都远远优于传统PID。

在外加干扰时模糊PID的调整时间也明显小于传统PID。

4．无刷直流电机模糊 PID 控制1）无刷直流电动机(BLDCM)的动态数学模型无刷直流电动机由定子三相绕组、永磁转子、逆变器、转子磁极位置检测器等组成。

整理得BLDCM的传递函数为：2）系统的模糊PID模型BLDCM调速系统采用转速、电流双闭环控制，电流环为内环。

根据模块化的思想，电机控制系统可分为转速 PID控制器、电流PID控制器、电机模型三个独立的模块。

控制系统中的转速调节采用模糊 PID控制。

2.2）模糊集及论域定义模糊控制器的输入，系统偏差绝对值|e|和误差变化率|ec|的论域为［-3,3］输出ΔKp、Δki及ΔKd各自的论域为[-0.3,0.3]，[-0.06,0.06]，[-3,3]。

根据PID参数整定原则，建立ΔKp、ΔKi、ΔKd模糊规则，分别如下图所示：2.3）去模糊化通过模糊推理得到的输出是一个模糊集合，在实际使用中要用一个确定的值才能去控制执糊化处理。

本文采用重心法，数学表达式为:其中为变量z的隶属函数，其类似于重心的计算。

由此可得出模糊控制的精确量{E,}，代入下式计算：其中kp0、ki0 与kd0 为三个参数的初始值。

3）系统建模及仿真分析3.1）实现PID参数的自适应调整3.2）结果分析（1）模糊PID 控制下，调节时间短，无超调，且转速波动小，系统具有很好的动态性能;（2）模糊 PID控制下系统电流响应超调明显小于传统PID 控制;（3）系统具有在线自调节能力，保持了很好的动态性能，具有较强的鲁棒性和抗干扰能力。

5．悬架移动机械手的模糊PID控制1）单臂悬架移动机械手动力学模型及动力方程根据悬架移动机器人参数模型得动力学方程为：其中是独立坐标变量对应的电机转矩。

2）模糊PID控制设计2.1)模糊PID结构图2.2）输入输出的隶属函数2.3）模糊规则表根据以上规则，设计如表1所示的用于整定 PID 参数的模糊控制规则表3）仿真研究图6 的无反馈、普通PID控制、模糊PID控制仿真结果由仿真结果图可以看出无反馈和普通PID 控制的仿真结果显示这两种情况下单臂悬架移动机械手值的变化呈现出振荡收敛的趋势，但15s后仍没有达到足够稳定的状态。

模糊 PID 控制的仿真结果则显示值在系统运动的前5s内都保持基本稳定，但5s后反而略有波动。

当误差较大时，模糊 PID 控制的结果越理想，但速度误差较小时，模糊PID 控制的优点不突出。

仿真结果也体现出模糊PID控制的一些不足:（1）当误差较大时，模糊PID 控制结果较为稳定; 但误差越小，模糊PID控制结果越容易产生波动。

因此当实际误差较大时，模糊 PID 控制是较为理想的控制方式，当实际误差较小时，模糊PID控制的结果则不太理想。

（2）基于仿真结果可以看出，通过模糊 PID 控制模型得到的速度虽然较稳定，但限于低速，单臂悬架移动机械手的速度始终低于1m/s，而无反馈和PID 控制下 10m/s 以上的高速没有出现。

因此模糊PID控制更适用于低速下运动误差较大的情况。

6.汽车主动悬架自适应模糊PID控制研究1)基于1/4车主动悬架系统力学建模以下是简化的1/4车体二自由度汽车主动悬架模型。

系统的动力学方程为：2）主动悬架Simulink模型利用MATLAB/SIMULINK仿真模块建立仿真模型，如下图所示。

3）自适应模糊PID 控制器设计自适应模糊PID 控制器是由传统的PID 控制器与模糊控制器并联构成，结合了两种控制器的优势，同时作用于主动悬架系统，可提高悬架系统的平顺性和乘坐舒适性。

3.1）模糊PID控制器的设计选用车身垂直振动的速度v 与加速度作为模糊控制器的两个输入变量，根据模糊控制规则得出PID 控制器三参数kp、ki 与kd 的增量Δkp、Δki 与Δkd，从而实现PID 控制器三参数kp、ki 与kd的在线自调整，使被控对象获得良好的动态与静态特性。

结构图如下：调整公式如式：3.2）输入与输出变量的模糊化对于参数自调整模糊控制器的输入变量（车身垂直速度与垂直加速度）与输出变量（Δkp、Δki与Δkd）均选择五个模糊子集来描述，即负大（NB），负中（NM），零（ZO），正中（PM），正大（PB）。

车身垂直速度v 与与加速度•v的论域均为［-1.5，1.5］，其隶属度函数，如图4 所示。

输出变量（Δkp、Δki 与Δkd）的论域均为［-1，1］，其隶属度函数，如图5 所示。

3.3）模糊控制规则模糊控制规则是模糊控制器的一个重要组成部分，用模糊语言描述控制器输入变量（v 与•v）与输出变量（Δkp、Δki与Δkd）之间的关系。

结合专家知识和设计人员的实际经验确定其控制规则，如下表所示。

3.4）控制器输出变量的解模糊化对于输出变量的解模糊化，可以采用的方法有很多。

针对参数自调整模糊控制器采用了重心法进行输出变量的反模糊化计算。

4）仿真研究为验证提出的主动悬架自适应模糊PID 控制方法的有效性，选取C 级路面（车速取20m/s），以白噪声随机信号作为路面输入。

仿真结果：综上分析，采用自适应模糊PID 控制对于改善车辆平顺性具有明显的优势，说明提出的主动悬架自适应模糊PID控制方法是有效的。

总结本文通过介绍永磁同步直线电机模糊PID控制、无刷直流电机模糊 PID 控制、悬架移动机械手的模糊PID控制、汽车主动悬架自适应模糊PID控制研究四个方面的研究过程及结果，更加明确模糊PID控制的原理和设计过程以及仿真结果。

同时也充分展示了模糊PID控制的优势。

模糊PID确有改变系统稳定性的作用。

参考文献：[1]许道金.永磁同步直线电机模糊PID控制及仿真[J].机械工程与自动化.2014(1).[2]王葳.无刷直流电机模糊PID控制系统研究与仿真[J].计算机仿真.2012.29(4).[3]田颖.基于模糊PID的悬架移动机械手研究与仿真[J].计算机仿真.2014.31(3).[4]陈学文.汽车主动悬架自适应模糊PID控制研究[J].机械设计与制造.2014(2).[5]刘婕.无人机多模态控制律的设计及仿真验证[D].成都：电子科技大学.2013.6.[6]刘艳春.基于增量式PID控制算法的恒温控制系统[J].信息技术.2014(2).。