单乘单 1、计算(－3x 2y)3·(－2xy 3z)2[2(a －b)3][－3(a －b)2][－32(a －b)]3423332435⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅c ab b a ab·c b a c ab 532243—=2、计算(－4x n ＋1y n )3[(－xy)n ]2的结果是( )A .64x 5n+3y 5n B. －64x 5n+3y 5n C .12x 5n+1y 5n D.－12x 5n+1y 5n 3、若992213yx yxyx n nm m =⋅++-,则n m 43-的值为（ ） （A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）6多乘多1、(x+5)(x-7)=2、计算()()514+-y y(3x 2－2x －5)(－2x ＋3)(x －1)(2x －3)(3x ＋1)()()()()4321----x x x x3、若()()1532-+=++kx x m x x ，则m k +的值为（ ）（A ）3- （B ）5 （C ）2- （D ）2完全平方公式 1、(2x-4y)2 = 2、(-3a-5b)2= 3、(m －n －3)24、(2x ＋3y －z)25、下列式子中一定相等的是（ ）A 、（a- b ）2 = a 2 － b 2B 、(a+ b)2 =a 2 + b 2C 、(a - b)2 = b 2 －2ab + a 2D 、(-a - b)2 = b 2 －2ab + a26、已知2249x mxy y -+是关于,x y 的完全平方式，则m = ；7、若二项式4m 2+1加上一个单项式后是一含m 的完全平方式，则单项式为8、有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）. 多项式：+12xy+=（ ）2多项式：+12xy+=（ ）2完全平方公式的关系1、x 2＋y 2=（x+y ）2－ ＝（x －y ）2＋ .2、已知若3,2a b ab +=-=，则22a b += ，()2a b -= ； 已知（a+b ）2=144 (a-b)2=36, 求ab 与a 2+ b 2的值3、已知x+y=0，xy=－6，则x 3y+xy 3的值是（ ）A ．72B ．－72C ．0D ．6 4、若a ＋351=a ，则221aa +＝______若,41=+x x 求 441xx + = *5、已知a 2－3a ＋1＝0．求aa 1+、221a a +和21⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a 的值；平方差公式1、(2x-3y)（3x-2y ）= ______________2、(—a+2b)(a+2b)= ______________．3、(6x-7y)(-6x-7y) = ______________4、（2a+b+3）（2a+b －3）5、(a －2b ＋3)(a ＋2b －3)6、下列计算是否正确？为什么(5x ＋2y)(5x －2y)＝(5x)2－(2y)2＝25x 2－4y 2(－1＋3a)(－1－3a)＝(－1)2＋(3a)2＝1＋9a 2(－2x －3y)(3y －2x)＝(3y)2－(2x)2＝9y 2－4x 27、下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A.（2a ＋b ）（2b －a ） B.)121)(121(--+x x C.（3x －y ）（－3x ＋y ） D.（－m －n ）（－m ＋n ）妙用公式化简22222)()()(b a b a b a ++-(x ＋y) ( x 2＋y 2) ( x －y))(44y x +2)5241(y x -2)5241(y x +[(x －y)2＋(x ＋y)2](x 2－y 2)（２a ＋１）2－（１－２a ）220092)1()1()1(1x x x x x x --•••------十字相乘公式1、计算： （1） (x ＋2)(x ＋1) （2） (x ＋2)(x －1) （3）(x －2)(x ＋1) （4） (x －2)(x －1) （5）(x ＋2)(x ＋3) (6） (x ＋2)(x －3) （7） (x －2)(x ＋3) （8） (x －2)(x －3) （9）(x ＋a )(x ＋b )你通过计算发现了什么规律 2、若)3)((62++=++x m x px x ，则___________==p m3、若(x+4)(x-2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ）A 、2，8B 、-2，-8C 、-2，8D 、2，-84、两式相乘结果为1832--a a 的是（ ） （A ）()()92-+a a （B ）()()92+-a a （C ）()()36-+a a （D ）()()36+-a a 整式混合运算1、（2a ＋1）2－(2a ＋1)(－1＋2a)2、(1－y)2－(1＋y)(－1－y)3、(1－2x)(1－3x)－4(3x －1)24、下面是小明和小红的一段对话： 小明说：“我发现，对于代数式()()()x x x x x 1033231++-+-，当2008=x 和2009=x 时，值居然是相等的.”小红说：“不可能，对于不同的值，应该有不同的结果.”在此问题中，你认为谁说的对呢？说明你的理由.5、试说明331122(24)(42)44m n m n n n ⎛⎫⎛⎫+-+-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭的值与n 无关．面积公式1、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是： （ ）A ．()2222——b ab a b a +=B ．()2222b ab a b a ++=+C ．()ab a b a a 2222+=+D ．()()22——b a b a b a =+2、按图中所示的几种方法分割正方形，你有何发现？请将你发现的结论分别用等式表示出来.3、（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方的差的形式）； （2）如图2，若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）；（3）比较图1、图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）．4、如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为(a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，则需要C 类卡片 张．5、例如，由两个边长分别a 、b 、c 为的直角三角形和一个两条直角边都是c 的直角三角形拼成一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？简便计算1982 10.5×9.52.39×91+156×2.39－2.39×4722234.0766.3468.0766.3+⨯+个个个m m m 9991999999•••+•••⨯•••()117)17)(17)(17(6842+++++()()()()12121212)12(2842+•••++++n2006200420052⨯-999910199⨯⨯222)119899(100++200220022001200120012000⨯-⨯222222100994321-+•••+-+-)1011()411)(311)(211(2222-•••---数学内应用1、解方程：()()()21212322--+=-a a a2、已知a 、b 、c 、d 为四个连续的奇数，设其中最小的奇数为d=2n-1(n 为正整数),当ac-bd=88时，求出这四个奇数。

3、一个长方形的面积为x 2－y 2，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ） Ａ.x 2＋y 2Ｂ.x 2＋y 2－２xy Ｃ.x 2＋y 2＋２xy Ｄ.以上都不对 4、设A =（x-3）(x-7)，B =(x -2)(x -8)，则A ，B 的大小关系为（ ） A ．A ＞B B ．A ＜B C ．A=B D ．无法确定5、若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x 、y 的大小试说明：6、一些小学生经常照看一位老人，这位老人非常喜欢这些孩子，每当这些孩子到他家，老人都拿出糖块招待他们，来1个孩子，就给这个孩子1块糖；来2个孩子，就给每个孩子2块糖；……（1）若第一天来了m 个女孩去看望老人，老人一共给了这些女孩多少块糖？（2）若第二天来了n 个男孩去看望老人，老人一共给了这些男孩多少块糖？ （3）若第三天有(m +n )个孩子一起来看望老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？ （4）第三天得到的糖块数与前两天得到的糖块总数哪个多？多多少？为什么？求面积1、如图是长10cm ，宽6cm 的长方形，在四个角剪去4个边长为x cm 的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是（ ）（A ）()()x x 21026--(B)()()x x x --106 (C)()()x x x 21026--(D)()()x x x --10262、古人云：凡事宜先预后立。

我们做任何事都要先想清楚，然后再动手去做，才可能避免盲目性。

一天，需要小华计算一个L 形的花坛的面积，在动手测量前小明依花坛形状画了如下示意图，并用字母表示了将要测量的边长（如图所标示），小明在列式进行面积计算时，发现还需要再测量一条边的长度，你认为他还需测哪条边的长度？请你在图中标示出来，并用字母n 表示，然后再求出它的面积。

3、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ），如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装 纸 2cm ．项的来源1、若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m = ；2、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是： （ ） A ．1 B ．–1 C ．–2 D ．23、已知(a 2＋pa ＋8)与(a 2－3a ＋q)的乘积中不含a 3和a 2项，求p 、q 的值。

4、已知()()()y x x x A 31112---+=，12-+-=xy x B ，且B A 63+的值与x 无关，求y 的值.5、求(2x 8－3x 6＋4x 4－7x 3＋2x －5)(3x 5－x 3＋2x 2＋3x －8)展开式中x 8与x 4的系数.整体思想求值1、如果,3,1-=--=+y x y x 那么=-22y x 。

2、设ａ－ｂ＝－2，求ａ2＋ｂ22 －ａｂ的值。

3、若20a a +=，则2222009a a ++的值为 ．4、已知代数式2346x x -+的值为9，则2463x x -+的值为( )A ．18B ．12C ．9D ．7 5、已知5-=+b a ，7=ab ， 求b a ab b a --+22的值。