分式专题三---分式求值的方法与技巧
一．求值。

1．已知224x B x A x x x
，求A ，B 的值。

2．已知:22)2(2)2(3x B x A x x
，则A=、B=
3．若212112x B x A x
x x
恒成立，则A ＋B ＝_______________。

二．将条件式变形后代入求值。

1．已知432z y x
，z y x z y x
22求的值．
（提示：已知连比，常设比值k 为参数，这种解题方法叫参数法）2.
二、将求值变形代入求值．
1．已知31
x x ，的值求1242x x x
．
2．已知的值求b a b a
b ab a ,0622．
3.已知0132a a ，求142a a
的值。

4．已知y xy x y xy x
y x 2232,311
则分式的值为__________．
5．已知231
x x ，求分式221
x x 的值．
6．已知b a 43，则222232b a b ab a
＝_______________。

7.（2007赤峰）已知1
14a b ，则3227a
ab b a b ab ．
8．已知311
b a ，则b ab a b ab a
23的值是_________.
9．如果a+a 1
=3，则221
a a __________.
10．已知1a - 1b =3，求分式2a+3ab-2b a-ab-b
的值. 11．若ab=2,a+b=-1,则b a 11
的值为
12．若0152x x ，则x x x x 1122＝_______________。

13.已知02322y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 2
2的值。

三、将条件式和求值式分别变形后代入求值．
14．已知a 2＋2a －1＝0，求分式24
)441
22(22a a a a a a a a 的值．
注意：本例是将条件式化为“122a a ”代入化简后的求值式再求值，这种代入的技巧叫做
整体代入．
15．已知abc ＝1，则111c ca c
b b
c b a ab a 的值为________．
16．已知)1
1()1
1()1
1(,0c b a a c b b a c c b a 求的值．
17．若.
1,11
,11
的值求b ab
a c c
b 18．若7b a ，12ab ，则ab b a
22＝_______________。

19．若b a a b 111
，则b a a b ＝_______________。

20．如果n 222108为完全平方数，则n ＝_______________。

21．已知0199752x x ，则代数式
211223x x x
的值是多少？
22．已知：A=xy-x 2，B=xy y xy
x 222，C=y x x
2，若A ÷B=C ×D ，求D ．
.111,
12,1002,1001.100023222的值求且已知c b a ac b ab c bc a
abc x c x b x a
24．已知a c c b b a 1
1
1
，且c b a ，你能否求出2
22c b a 的值？请说出理由25.（2008四川省达州市）符号“a b
c d ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a b
ad bc c d ，
请你根据上述规定求出下列等式中x 的值．2
1111
11x
x 26．已知b a b a
b a ab b a 则且,0622的值为（）
27．3213213232
y x y x x y
x y 28．1
43)1(2111x 29．已知01342x x
x ，先化简后求x x x
3932的值．
30．化简求值43326512222a a a a a a a a
，其中a ＝－3．。