2018年七年级下期数学期中考试试卷
(问卷部分)
考生注意：1.本学科试卷共四道大题，满分120分。

2.本试卷的所有．．．．．．作答一律答．．．．．在答卷部分．．．．．，在问卷部分作答而答卷部分无作答则无．．．．．．．．．．．．．．．．．
效．，不计分数．．．．。

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.)
1.若关于x 的方程1
(2)39a a x
--+=是一元一次方程，则该方程的解为( ). A.0 B.-3 C.2 D.3
2.已知一元一次不等式组213
5(1)43
x x x x +≤+⎧⎨
-≥-⎩，下列说法正确的是( ).
A.有无数个解
B.无解
C.2x ≠
D.有唯一解2x =
3.方程
12123
x x
+--=去分母后正确的是( ). A.3(1)2(2)1x x +--= B.2(1)3(2)6x x +--= C.3(1)2(2)6x x +--= D.3(1)421x x +--=
4.若2个单项式23a b x y +与42a b
x y -的和仍是单项式，则ab 的值为( ).
A.8
B.3
C.-3
D.2
5.把不等式3(1)123x x +-≤+的解集在数轴上表示出来，正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
6.解方程组272a b a b +=⎧⎨-=⎩，①
，②
的最佳方法是( ).
A.代入法消去a ，由②得2a b =+
B.代入法消去b ，由①得72b a =-
C.加减法消去a ，①-②×2得33b =
D.加减法消去b ，①＋②得39a =
7.10位同学利用“五一国际劳动节”放假时间，为了响应国家“绿化河山，美丽中国”的号召，共植树36棵，其中男生每人植树4棵，女生每人植树3棵.设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程正确的是( ).
A.364310x y x y +=⎧⎨
+=⎩ B.103436x y x y +=⎧⎨+=⎩ C.36
3410
x y x y +=⎧⎨+=⎩ D.104336x y x y +=⎧⎨+=⎩
8.当2x =时，3ax +的值是9，当3x =时，代数式3ax -的值是( ).
A.-5
B.1
C.6
D.2 9.若x y >，则下列式子中错误的是( ).
A.22x y ->-
B.2
2
a x a y >
C.22
x y
-
<- D.3131x y +>+ 10.若2个整式21k +与1
3()2
k +互为相反数，则k 的值是( ).
A.12-
B.1
C.1
2
D.0
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分.)
11.若关于x 的不等式(1)2n x +>的解集是2
1
x n <
+，则n 的取值范围是____________. 12.已知2
26(3)0x y x y +-+-+=，则x =________，y =________. 13.已知关于x 的方程238x a +=的解是1x =，则a 的值是________.
14.若关于x 的不等式组1
3x x m >⎧⎨+>⎩的解集是1x >，则m 的取值范围是____________.
15.实数x y 、满足方程组27
28x y x y +=⎧⎨+=⎩
，则x y +=________.
16.服装店销售某款上衣，标价为200元，六折销售后仍可获利20%，则这款上衣每件的进价为____元.
17.如果
1143
x y
+=+，那么3x =________. 18.一个矩形的长比宽多3cm ，它的周长是18cm ，那么这个矩形的面积是________2
cm .
三、解答题(本大题共4个小题，满分38分.)
19.解下列方程(组)或不等式(组)(共4道小题，每题5分，共20分.)
(1).4(25)3(32)20x x +--=； (2).5(2)10312a a -+>+；
(3).6232()()4x y x y
x y x y +-⎧+=⎪
⎨⎪+--=-⎩
，①，②； (4).253(1)1318k k k +≤+⎧⎨
+≤⎩，①，②.
20(6分).解不等式组21141x x ->-⎧⎨-≥⎩，①，②
，并将它的解集在数轴上表示出来，并指出它所有的整数解.
21(6分).已知满足方程组35123x y a x y a +=+⎧⎨+=⎩
，①
，②的x ，y 值之和为4，求a 的值．
22(6分).若不等式5(2)86(1)7x x -+<-+的最小整数解是方程24x ax -=的解，求1
a a
+
的值.
四、用方程(组)或不等式(组)解答以下实际问题(本大题共3个小题，满分28分.)
23(8分).工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
24(8分).一条河流上下游分别坐落A 、B 两个港口，一艘游轮从A 港用了3小时到达B 港，然后按原路返回至A 港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A 、B 两个港口的距离.
25(12分).某文具店中，购买8支圆珠笔和5支钢笔共需花费49元，购买10支圆珠笔和7支钢笔共需花费65元.
(1) 求圆珠笔和钢笔的单价；
(2)期中考试后，王老师花费了不超过150元的钱共购买了这两种笔40支来奖励优秀学生和进步学生，已知圆珠笔的支数不多于钢笔支数的2倍，那么王老师共有几种购买方案？最低购买费用是多少？
2018年七年级下期数学期中考试试卷
(答卷部分)
19.解下列方程(组)或不等式(组)(共4道小题，每题5分，共20分.)
(1).4(25)3(32)20x x +--=； (2).5(2)10312a a -+>+；
(3).6232()()4x y x y
x y x y +-⎧+=⎪
⎨⎪+--=-⎩
，①，②； (4).253(1)1318k k k +≤+⎧⎨
+≤⎩，①，②.
20(6分).
∴该不等式组的整数解是:
把该不等式组的解集在数轴上表示如下：
∴该不等式组的解集为：
解：
四、用方程(组)或不等式(组)解答以下实际问题(本大题共3个小题，满分28分.)
23(8分).工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
24(8分).一条河流上下游分别坐落A 、B 两个港口，一艘游轮从A 港用了3小时到达B 港，然后按原路返回至A 港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A 、B 两个港口的距离.
25(12分).某文具店中，购买8支圆珠笔和5支钢笔共需花费49元，购买10支圆珠笔和7支钢笔共需花费65元.
(2) 求圆珠笔和钢笔的单价；
(2)期中考试后，王老师花费了不超过150元的钱共购买了这两种笔40支来奖励优秀学生和进步学生，已知圆珠笔的支数不多于钢笔支数的2倍，那么王老师共有几种购买方案？最低购买费用是多少？
22(6分).
21(6分).
2018年七年级下期数学期中考试试卷参考答案
19.解下列方程(组)或不等式(组)(共4道小题，每题5分，共20分.) (1)6； (2)a >6； (3)x =8，y =-4； (4)2≤k ≤5.
20(6分).0＜x ≤3，数轴略，整数解为:1，2，3.
21(6分).解：②×2－①得，x +y =a-1，又∵4x y += ，∴14a -=，∴a =5.
22(6分).解：解不等式得，x ＞-3，∴它的最小整数解为x =-2，当x =-2时，原方程为：-4+2a =4， ∴a =4，∴当11744
a a a =+
=时， .
四、用方程(组)或不等式(组)解答以下实际问题(本大题共3个小题，满分28分.) 23(8分).16人加工大齿轮，32人加工小齿轮.
24(8分).水流速度：4千米/小时，两个港口距离：96千米.
25(12分)(1)(5分).圆珠笔3元/支，钢笔5元/支；
(2)(7分).设王老师购买圆珠笔a 支，钢笔(40-a )支，依题意得，
35(40)1502(40).a a a a +-≤⎧⎨
≤-⎩
，
解得，2
25263
a ≤≤，
∵a 为整数，
∴a 的值为25，26，
∴共有2种方案， ∴当购买圆珠笔26支，钢笔14支时，最低购买方案费用为：26×3+14×5=148(元).。