控制系统的设计与校正

控制系统的设计 控制系统的设计的步骤： 1.充分了解被控对象及其控制要求。 2.确定控制要求对应的性能指标： 稳态精度——稳态误差ess 过渡过程响应特性 时域：上升时间tr、超调量δ %、调节时间ts 频域：谐振峰值Mr、穿越频率ωc、谐振频率 ωr、带宽ωb 相对稳定性——增益裕量Kg、相位裕量 扰动的抑制——带宽
无源校正网络

超前校正网络
U o ( s ) 1 Ts 1 Gc ( s ) U i ( s ) Ts 1 整个系统的开环增益下降 α
倍。为满足稳态精度的要 求，必须提高放大器的增益予 以补偿。
校正装置在整个频率范围内 都产生相位超前。 相位超前校正。
无源校正网络

PI控制
Kp< 1 系统型别提高， 稳态性能改善；
系统从不稳定变 为稳定； c减小，快速性 变差。
PI控制
由于 c () tan1 Ti 90 0 ，导致引入PI控制器后， 系统的相位滞后增加，因此，若要通过PI控制器改 善系统的稳定性，必须有Kp< 1，以降低系统的幅 值穿越频率。 通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。 通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞 后对系统的稳定性所带来的不利影响。
•有源校正网络：阻容电路+线性集成运算放大器
优点：带有放大器，增益可调，使用方便灵活。 Biblioteka 点：特性容易漂移。无源校正网络

超前校正网络
U o ( s ) 1 Ts 1 Gc ( s ) U i ( s ) Ts 1
j
ⅹ
1 T

1 T
0
T
R1 R2 1 ( R1 // R2 )C1 a R 2
PID控制
T1 R1C1 T2 R 2 C2
R1C2
G c ( s)
(T1s 1)(T2 s 1) T1T2 s 2 (T1 T2 ) s 1
T2 T1 , 1
U o (s) G c U i (s) T1 T2

T1T2 1 [1 s] (T1 T2 ) s T1 T 2
开环对数频率特性的中 高频部分增益交界频率 稳定裕量
无源校正网络

滞后-超前校正网络
G c ( s)
(T1s 1)(T2 s 1) T1s 1 T2 s 1 2 TT s (T1 T2 )s 1 T1 s 1 T2 s 1 1 2

a
R1 R2 R2
控制系统的设计与校正
某个系统
正面 问题 系统表现 如何
给定性能指标
反面 问题 设计
系统分析
系统不满足
性能指标
系统改造
控制系统的设计与校正

控制系统的设计
控制系统的设计任务： 根据被控对象及其控制要求，选择适当的控制器及控 制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。 控制系统的设计的步骤： 1.充分了解被控对象及其控制要求。 明确其工作原理和特点，确定哪些是被控量，哪些是 控制量，哪些量可以测量，哪些量可以调节…控制系统 的工作环境，存在哪些扰动等等……
有源校正网络

PID控制规律
•PID (Proportional Integral Derivative )控制：对 偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形 成的一种控制规律。 P控制
Gc (s) K p
Gc (s) K p Td s
1 Gc ( s) K p Ti s 1 Gc ( s) K p Td s Ti s
PD控制
U o ( s) R2 ( R1C1s 1) U i ( s) R1
T1 R1C1 K p
R2 R1
Gc (s) K p (T1s 1)
1 Ts 1 Gc ( s) T s 1
| | 1
Gc ( s )
1


(Ts 1)
PD控制
P控制
U ( s) Gc ( s) Kp E ( s)
Gc ( j ) K p
Lc ( ) 20lg K p
c ( ) 0
P控制

P控制对系统性能的影响
Kp>1
开环增益加大，稳态误差减小； 幅值穿越频率增大，过渡过程时 间缩短；系统稳定程度变差。 原系统稳定裕量充分大时才采用 比例控制。 Kp<1 对系统性能的 影响正好相反。 ！比例控制器实质是一 种增益可调的放大器
Lc ( ) 20 lg K p 20 lg 1 Td2 2
c ( ) tg 1Td
转折频率1=Kp/Td 预先作用抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间 抗高频干扰能力下降
PD控制
PD控制通过引入微 分作用改善了系统的 动态性能
高频段增益上升，可 能导致执行元件输出 饱和，并且降低了系 统抗干扰的能力； 相位裕量增加，稳定 性提高； c增大，快速性提高 Kp＝1时，系统的稳 态性能没有变化。 *微分控制仅仅在系统 的瞬态过程中起作用， 一般不单独使用。
设计系统
不可变部分 执行机构、检测装置 功率放大器 可变部分 放大器、校正装置
校正方式分类
串联校正
并联校正（反馈校正）
复合（前馈、顺馈）校正
校正方式分类
校正方式取决于 系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元 件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）； 经济性… 串联校正 设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换， 但需注意负载效应的影响。 反馈校正 可消除系统原有部分参数对系统性能的影响， 元件数也往往较少。 同时采用串、并联校正 性能指标要求较高的系统。
校正方法
1.综合法（期望特性法）
根据性能指标要求确定系统期望的特性，与原 有特性进行比较，从而确定校正方式、校正装置的 形式及参数。
固有特性 系统要求的 品质指标

“-”
选定的 校正装置
校正方法
2.分析法（试探法） 直观、设计的校正装置物理上易于实现。
固有特性 系统要求的 品质指标 系统的品质
“+”
PI控制
R2 Kp T R2C2 R1
U o ( s) 1 K p (1 ) U i ( s) Ts
Ts 1 Gc ( s) Ts 1 1 1 1 (1 ) K p (1 ) Ts Ts
PI控制
U ( s) 1 K pTi s 1 Gc (s) Kp E ( s) Ti s Ti s
自动控制原理
第6章
控制系统的校正
孙 韬
2010.11
设计与校正的概念
主要内容
常用校正装置及其特性
串联校正 反馈校正 复合校正 “最佳”
模型设计方法
本章小结
设计与校正的概念

控制系统的设计与校正 校正方法分类
设计与校正的概念
前面几章讨论了控制系统几种分析方法。掌握了 这些分析方法，就可以对控制系统进行定性分析和 定量计算。 本章讨论另一命题，即如何根据系统预先给定的 性能指标，去设计一个能满足性能要求的控制系统。 这就是控制系统的综合问题。 系统的综合设计是一项复杂的工作，既要有理论 指导，也要重视实践经验，往往还要配合许多局部和 整体的试验。所谓校正，就是在系统中加入一些其参 数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特 性发生变化，从而满足给定的各项性能指标(按数学 模型进行讨论)。
滞后校正网络
U o ( s) Ts 1 Gc ( s) U i ( s) Ts 1
j
T R2C2
R1 R2 1 R2
ⅹ
1 T

0

1 T
无源校正网络

滞后校正网络
U o ( s) Ts 1 Gc ( s) U i ( s) Ts 1
在整个频率范围内相位都 滞后，相位滞后校正。
控制系统的设计与校正

控制系统的设计 控制系统的设计的步骤： 1.充分了解被控对象及其控制要求。 2.确定控制要求对应的性能指标： 3.基本控制元件的选择： 执行机构 检测装置 功率放大器
}
不可变部分（固有部分）
控制系统的设计与校正

控制系统的校正
校正装置
校正(补偿)： 通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元 件对已有的系统（固有部分）进行再设计使之满足性 能要求。 *控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置 控制系统
G c
(T1s 1)(T2 s 1) (T1 T2 ) s
T1 T2 TT 1 [1 1 2 s] T1 T2 (T1 T2 ) s T1 T2
PID控制
1 1 ( s 1)( s 1) U ( s) 1 T1 T2 Gc ( s) Kp Td s E ( s) Ti s T2 s
T1 R1C1
T2 R 2 C2
无源校正网络

滞后-超前校正网络
Gc (s) T1s 1 T2 s 1 T1 s 1 T2 s 1

前半段是相位滞后部分, 由于具有使增益衰减的作 用，所以允许在低频段提 高增益，以改善系统的稳 态性能。 后半段是相位超前部分, 可以提高系统的相位裕量, 加大幅值穿越频率，改善 系统的动态性能。


“-”
选定的 校正装置
不符要求则重选校正装置
校正方法

频率响应设计法 •分析法或者综合法都可应用根轨迹法和 频率响应法实现。 频率特性图可以清楚表明系统改变性能指标的方向。 频域设计通常通过Bode图进行处理起来十分简单。 （当采用串联校正时，使得校正后系统的Bode图即 为原有系统Bode图和校正装置的Bode图直接相加）