➢ 对流只在流体中产生。
热辐射
➢ 热辐射是两物体间不需要直接接触，而通过电 磁波来传递能量的过程。
➢ 绝对黑体； ➢ 绝对白体。
第三节 通过短路电流时导体的热计算和 电器的热稳定性
一．短 时 发 热 过 程 分 析：
二．热稳定性的概念：
电气或导体必须能承受短路电流的热效应而不至被 破坏的能力，称为电气或导体的热稳定性。
❖ 破坏膜的方法主要是：
❖ （1）利用机械力作用将膜压碎； ❖ （2）使用高温迫使膜分解或融化；
影响接触电阻的因素
接触形式：
按接触外形的几何形状不同，可分为三类：点 接触、线接触、面接触。
加在触头上的总压力是F，接触点的数目是n， 那么每个接触点上的压力值设为F1，则：
F1
F n
材料性质：
电阻率； 硬度； 化学性能； 生成金属化合物的机械强度与电阻率。
dt
d 1
1
d（1 ） 1
❖ 设时间积分区间为 t 0 至 t td ，
❖ 温度积分区间为 0至 d：
td 0
Id2 S2
dt
C0 0
d (1 )d 0 1
C0 0
[2
ln 1 d 1 0
(d
0 )]
一个等效
❖ 热稳定电流：在电器标准中热稳定电流是以稳态电流（额
定电流的倍数）表示；
I 2Rdt mCd +Kzh S( 0 )dt mCd +KzhS dt
K zh ——导体综合散热系数 W/(m2 C) ，非常数； S ——导体的有效散热面积；
——导体对周围环境的温升， 0 ；
上式可变为：
I2R
mC
d
dt
Kzh S
解该常系数非齐次一阶微分方程，可得：
其中：
I 2R Kzh S
特点：
取决于金属的化学和电化学性质。其对电接触 的破坏性取决于膜的厚度和膜的性质（薄的膜在大 压力下易碎，有些膜又可在高温下分解）。
❖ 有机膜：
❖
从绝缘材料中析出的有机蒸气，在金属触头表面形成一
层粉状的不导电的有机聚合物薄膜，称之为有机膜。
❖ 特点：
其绝缘性能好，绝缘电阻大，击穿电压比无机膜大很多。
粗加工，精加工，电化学或机械抛光等手法。
工作环境：
主要指环境的温度，是否有腐蚀性气体，是否 潮湿等等。
接触电阻的稳定性：
化学腐蚀； 电化学腐蚀。
第二节 导体的长时发热与散热 o C-1
一、导体发热
单位长度导体，通过导体的电流为I 时，由电阻损 耗产生的热量为：
PR I 2 Rac
式中的 Rac为交流电阻，可按下式计算：
3. 热辐射
❖ 玻尔兹曼公式：
Pf
5.7[( 273
100
)4
(
273 0
100
)4
]S
f
——发热体表面温度
0 ——接受热辐射物体表面温度
——辐射系数 W /(m2 C4 ) ，与发热体表面情况、
颜色有关；
S f ——热辐射面积。
三、导体的正常温升过程
1. 导体温度未达稳定时，热平衡方程：
120
80
40
0
200
400
600
C
铜
1、连续发热 2、短时发热
绝缘性能降低
绝缘材料的耐热温度； 绝缘材料的寿命周期； 绝缘材料的允许温度；
绝缘的耐热温度
绝缘材料的耐热温度： 该类材料所能承受而不致引起其机械特性、
电气特性和热性能降低的最高工作温度，也称 极限温度。
按我国标准将绝缘材料按耐热温度分为七 级，在该温度下能工作20000h而不致损坏。
❖ 等值时间法：依据等效发热概念，设导体中通过热稳定电
流为 I ，等效时间为 tx ：
tx tx1 tx2
❖ 则短路电流对时间的积分可等效为：
td 0
I
2 d
dt
I 2 t x
I2tx
C0 S 2 0
d (1 )d 0 1
C0 0
[2
ln 1 d 1 0
(d
0 )]
解上述微分方程：
RJ= RS+Rb
接触的类型
❖ 固定接触：用紧固件压紧的电接触。工作过 程中无相对运动。
❖ 可分接触：在工作中可以分开的接触，又称 触头。
❖ 滑动及滚动接触：在工作中，触头间可以互 相滑动或滚动，但不能分断电路。
收 缩 电 阻
❖ 整个接触面的收缩电阻为：
❖ 各个接触点收缩电阻的并联值；
RS
I 2R Kzh S
均质导体温升曲线
四、导体长期允许电流
❖ 导体长期允许电流：
Iy
Kzh S(y 0 )
R
I y ——导体长期允许电流；
y ——导体长期发热允许温度， y y 0 ；
五、导线绝缘层温升
❖ 根据傅立叶定律：
Q
Sr
d
dr
❖ Q——即导体散发功率P； ❖ Sr——半径r处表面积；Sr 2 rl
❖ l ——导体长度；
❖ 以功率P代替Q，可得：
❖
P dr d
2 rl r
❖ 积绝分缘区层间中：的r温1 —度r降2 ，落绝为缘：层内表面温度 1 ，外表面温度 2 ，则
1
2
P
2l
r2 dr P ln r2
r r1 2l r1
❖ 绝缘层外表面的温升可用牛顿公式求得：
P KzhS 2
电气发热与 计算
主讲人：陈磊
主要内容
发热对载流导体的影响； 导体的长时发热与散热； 导体短时发热与散热；
第一节 发热对载流导体的影响
一．载流导体运行中的工作状态 二．载流导体工作中的损耗
1. 电阻损耗 2. 磁滞、涡流损耗 3. 介质损耗
三．发热对导体和电气的不良影响
1. 机械强度下降 2. 绝缘性能降低 3. 导体接触部分性能变坏
接 触 电 阻
产生接触电阻的原因：
1、 切面（接触面）表面的凹凸不平，金 属实际接触面积减小，使电流线在接触面 附近发生严重收缩现象； ➢ 2、 接触面在空气中可能迅速形成一层薄 膜附着于表面，使电阻增大。
接触电阻的组成
接触电阻RJ由两部分组成： （1）收 缩 电 阻——RS； （2）表面膜电阻 ——Rb；
最高允许温度： 是用一定方法测定的电器元件的最热温度，在此温度下，
整个电器能保持连续工作； 允许温度小于耐热温度； 分为正常最高允许温度和短路最高允许温度，后者较高； 电气设备的允许温度要考虑到它的最薄弱环节； 短路最高允许温度通常用来校验设备的热稳定性。
导体接触部分性能变坏
发热使导体接触面氧化，生成氧化层薄膜，接触 电阻增大，增大的速度随温度的升高而成倍增长； 使弹簧的弹力元件退火，压力降低，接触电阻增加； 可能导致局部过热火灾。
度上温度差 1 C时，所传导的热量；
SC——给定的热传导面积。
热传导示意图
2. 对流
Pc ( 0 )SL
Pc ——对流散出的热量；
——发 ；
——对流散热系数，单位时间内热面积上散出的热量；
单位：W/(m2 oC)
SL ——散热表面积（ m2 ）。
各级绝缘材料的耐热温度
等级
耐热 温度
相应的材料
Y
90
未浸渍过的棉纱、丝及电工绝缘纸等材料或组合物所组成的绝 缘结构
A 105
浸渍过的Y及绝缘结构材料
E
120
合成的有机薄膜、合而成的有机瓷器等材料或其组合物组成的 绝缘结构
B 130 以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等。
以合适的树脂粘合或浸渍涂覆后的云母、玻璃纤维、石棉等， F 155 以及其他无机材料，合适的有机材料或其组合物所组成的绝缘
Rac
K fj
[1 (
S
20)]
式中 K fj ——附加损耗系数；
——导体温度为20 C时的直流
电阻率； mm2/m
——电阻温度系数o C-1；
——导体运行温度 o C ；
S ——导体截面积 mm2 ；
1.热传导
二、导体散热
PC
SC
d
dL
——导热系数 W/(m C) ，即单位面积单位厚
若两根导线流过的电流方向相反，则相邻近的 一侧电流密度比较大；
若两根导线流过的电流方向相同，则相邻的一 侧电流密度较小，相反的一侧电流密度较大。
磁滞损耗
基本磁滞回线
铁磁质物质内 的磁感强度
Br—— 剩余磁感应强度；
HC—— 矫顽力
这种B的变化滞
后于H变化的现象
称为磁滞现象。
外磁场强度
涡流损耗
减小涡流的方法
2
P K zh S
P
Kzh 2 r2l
❖ 则：
1
P（ 1
2 l Kzhr2
1
ln
r2 r1
）
❖ 若圆导体外包有几层导热系数不同的绝缘层：
1
P（ 1
2 l K zhrn1
n i 1
1
i
ln
ri1） ri
六、提高导体长期允许电流的方法
减小导体电阻：
1. 采用电阻率小的材料； 2. 减小导体的接触电阻； 3. 增加导体的横截面积；
t
t
(1 e T ) 0e T
t
t
W (1 e T ) 0e T
T m C ——发热时间常数 Kzh S
0
2. 用牛顿公式求导体发热稳定温升
牛顿公式：
PS KzhS
PS ——散热功率；
在热稳定状态下，线圈的发热应等与其散热，即:
I 2 R PS KzhSW