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回转薄壳上的环向应力
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㈠ 薄膜应力理论在圆柱壳体上的应用
，
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1、环向薄膜应力：
pD2ຫໍສະໝຸດ ２、经向薄膜应力：m
pD
4
，
其中Ｄ为壳体中径。
两点结论：
⑴ 环向应力是经向（轴向）应力的２倍。
⑵ 筒体壁厚与直径的比值决定应力水平的高低，
而不是壁厚的绝对值。
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㈡、球壳上的薄膜应力
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⑵ 回转壳体的几何特点
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二、回转壳体上的拉伸应力 环向薄膜应力、经向薄膜应力
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周边固支、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力
出现在板的四周，其值为：
max
0.75
pR2
2
上述公式中的“—”代表圆板上表面的应力， 带“＋”表示的是下表面的应力。
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二、弯曲应力与薄膜应力的比较与结论 上面两个式可以统一为：
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第一节 回转壳体中的薄膜应力 一、容器壳体的几何特点 1、容器：设备的外壳。
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2、容器的几何特点 ⑴ 回转曲面： 以任何直线或平面 曲线为母线，绕 其同平面内的轴 线旋转一周所形 成的曲面。
pa
其薄膜应力的分布特点为： ➢顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 ➢ 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； ➢顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 ➢ 应力值连续变化。
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周边简支、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力 出现在板的中心处，其值为：
max ( ,M )r0 ( r,M )r0
3(3 ) pR2 8 2
对于化工用钢， 0.3
则： max
pR2
1.24 2
max
K
pD2
2
其中K为系数，对于周边简支圆平板：K 0.31
对于周边固支圆平板：
K 0.188
为了与同直径，同厚度的圆柱形壳体所产生 的薄膜应力进行比较，将上式写成：
max
2K
D
pD
2
2K
D
可见圆平板的应力是圆柱体的
2K D倍， 此值非常大。
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对于球壳，没有轴向和环向之分。
m
pD
4
直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形 ， 壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅
需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大 型贮罐制成球形较为经济。
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⑵ 回转壳体的几何特点
① 纵截面： 用过C点和回转轴的平面截开壳体得到的截面称 为纵截面。
② 锥截面： 用过C点并与回转壳体内表面正交的倒锥面截开 壳体得到的截面称为锥截面。
③ 横截面： 用垂直于回转轴的平面截开壳体得到的截面称为 横截面。
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三、边界应力的性质
边缘应力具有局限性和自限性两个基本特性： （1）局限性—大多数都有明显的衰减波特性，随离开
边缘的距离增大，边缘应力迅速衰减。 （2）自限性—弹性变形相互制约，一旦材料产生塑性
变形，弹性变形约束就会缓解，边缘应力自动 受到限制，即边缘应力的自限性。 塑性好的材料可减少容器发生破坏。
㈣、薄膜应力理论在锥形壳体上的应用
锥形壳体锥截面上的薄膜应力
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m
2
pr
cos
pr
cos
➢锥形壳体环向应力是经向应力两倍， 随半锥角a的增大而增大；
➢半锥角要选择合适，不宜太大。 ➢在锥形壳体大端r=R时，应力最大，在锥顶处，
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㈢、薄膜应力理论在椭圆壳体上的应用
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标准椭圆封头的薄膜应力
化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故有：
⑴
在椭圆封头的顶点处： m
pa
⑵
在赤道处： m
pa
2
pa (2
2
a2 b2 )
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图1-5 球形容器群
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图1-6 催化汽油稳定塔的再沸器
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1、环向弯曲应力 2、径向弯曲应力
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3、环向和径向弯曲应力的分布规律及最大值
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第三节 边界区内的二次应力 一、边界应力产生的原因
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二、影响边界应力大小的因素
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应力为零。因此，一般在锥顶开孔。
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第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力
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一、平板变形与内力分析
第七章 压力容器中的薄膜应力、弯曲应力和二次应力
图1-1 常减压精馏装置
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图1-2 汽油稳 定塔与电精制 工艺
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图1-3
具有成型 顶盖的立式 圆筒形储罐
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图1-4 具有成型顶盖的卧式圆筒形储罐
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