遗漏，既直观又 次
条理分明。
有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后只可 能出现4种情况（1）全是正面；（2）两正一反； （3）两反一正；（4）全是反面。因些这四个事 件出现的概率相等，你同意这种说法吗？
解：画树状图分析如下
P(全是正）面1
8
开始
硬币1
正
(2)P(两正一）反 3
8
(3)P(两反一）正 3
他的分析有道理吗？为什么？
先用树状图的方法看看有哪些等可能的结果 开始
第一次
红
白1
白2
第二次 红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2
从图中可以看出，一共有9种可能的结果，这9个事件出
现这的个概率相等，两在摸红出“两红”、“两白”1 、“一红一白”
事件中，“摸出两__白___”概率最小，等于_9 __4 ，“摸出
4 12
=1
3
例2 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷 出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面 的机会是一样的．你同意吗？
分 对于第1次抛 第
析：掷 的，结可果能 是出 正现 面
一 次
或反面；对于 第2次抛掷来 说也是这样。 而且每次硬币
第 二 次
开始
正
反
正
反
正
驶向胜利 的彼岸
反
出现正面或反第 面的机会相等。三
第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可 能性一样大.
练一练
有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜
色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率
是多少？ 分 假设两双手套的颜色分别为红黑，如下分析
析：
红1
黑1
红1
黑2
黑1
黑2 红2 黑1 黑1 红1 黑2 红1
红2
黑2
红2
红2
P(配成一双)
=
你认为哪种说法比较有理呢？
如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两 次摸球就可能出现3种可能：（1）都是红球；（2）都 是白球；（3）一红一白。
这三个事件发生的概率相等吗？
在分析问题2时，一们同学画出如下图所示 的树状图。
开始
第一次
红
白
第二次 红
白红
白
从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白 球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大。
例5：“石头，剪子，布”是民间广为 流传的一种游戏，游戏的两人每次做 “石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜 “布”，“布“胜“石头”，同时手势 不分胜负须继续比赛.现有甲，乙两人做 这种游戏 （1）一次游戏中甲获胜，乙获胜的 概率各是多少？
一红
9
例3:
同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子各面 上的点数分别是1,2,3,4,5,6.试分别计算 如下各随机事件的概率：
(1)抛出的点数之和等于8
（2）抛出的点数之和等于12
(3)点数之积为奇数
用表格表示
第2个 1
2
3
4
5
6
第1个
1 (1,1) (1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
2 (2,1) (2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
反
8
(4)P(全是反)面 1
8
硬币2 正 反 正 反
硬币3 正 反 正 反 正 反 正 反
口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个 球，会出现哪些可能的结果？
有人说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和 摸出白球这两个事件是等可能的。
也有人说，如果给小球编号，就可以说：摸出红球， 摸出白1球，摸出白2球，这三个事件是等可能的。
请你用
反
(正,反)
列举法
解答例
正
(反,正)
1.
反
(反,反)
总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同：(正, 正),(正,反),(反,正),（反，反），两枚硬币正面
理性的结论源于实
是真是假
践操作
从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的 一面可能出现正面和反面这样两种等可能的结果.小明 正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这 3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现 正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是 一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.
回忆：
1 要清楚所有等可能结果 2 要清楚我们所关注的是发生哪个或哪些结果
关注结果数 3 概率的计算公式：
所有等可能的结果数
这节课我们将学习 根据树状图和列表 法理性分析预测概 率
例题欣赏P91
行家看“门道”
学以致用
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的 概率是多少?
正 开始
反
正
(正,正)
正反反 反正反 反反正 反反反
解
1
P（正正正）＝P（正正反）＝
8
所以，这一说法正确.
以上在分析问
题的过程中，我
们采用了画图的
方法，这幅图好 第
开始
象一棵倒立的树，一
因此我们常把它 次
正
反
称为树状图，也 第
称树形图、树图。二 它可以帮助我们 次
正
反
正
反
分析问题，而且 第 可以避免重复和 三 正 反 正 反 正 反 正 反
总结经验: 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出 现的结果数目较多时,为了不重不漏的列 出所有可能的结果,通常采用列表的办法
想一想
什么时候使用”列表法”方便? 什么时候使用”树状图法”方 便?
课堂总结: 用列表法和树状图法求概率时应注意什 么情况？
利用树状图或表格可以清晰地表示 出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件 发生的概率.当试验包含两步时,列 表法比较方便,当然,此时也可以用 树状图法,当试验在三步或三步以 上时,用树形图法方便.
正
反
正
反正 反 正
反
由此，我们可次从上至下每一条路径就是一种可能的结
以画出图
果,而且每种结果发生的机会相等.
例2 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷 出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面 的机会是一样的．你同意吗？
解： 抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机 会均等的结果：
正正正 正正反 正反正 反正正
3 (3,1) (3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
4 (4,1) (4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
5 (5,1) (5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
6 (6,1) (6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)
想一想, 能不能用 “树形图法”解?
解:由表中可以看出,同时抛掷两枚骰子,它可 能出现的结果有36个,它们出现的可能性等，
（1）抛出的点数之和等于8的结果（2,6）,（3,5）， （4,4），（5,3）和（6,2）五种. 所以概率是5/36
(2)抛出的点数之和等于12结果仅有（6,6）一种，所以概率 是1/36 (3)满足两张牌的数字之积为奇数 (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这9种情 况,所以概率为9/36=1/4