各类保安煤柱设计
1、概述
根据我矿2011年总体采掘规划，井下回采工作面为3207机采与3209机采，掘进工作面为3211皮带顺槽与3213轨道顺槽，3207与3209机采工作面对应地表范围内均无村庄及建筑物，3213轨道顺槽将靠近长史庄村，3211皮带顺槽将靠近兴旺村，这两个村庄已定于今年全部搬迁，移民地址已落实村庄保安煤柱均留设了50m具体煤柱计算方法有3种：垂直剖面法、垂线法和数字标高投影法，其中以垂直剖面法最为常用。

但当煤层埋藏深度较大时，按《规程》规定的方法留设保护煤柱，其计算方法十分繁杂，而垂直剖面法作图下仅图幅很大且精度差，为此我们摸索出几何公式计算法，将计算所需数据直接用公式导入，得出最后成图所需数据。

2、公式推导
垂直剖面法所做图形及其几何形状见（图），由此几何关系，可导出如下关系式：
式中：α为煤层倾角
β为煤层下山移动角
γ为煤层上山移动角
δ为煤层走向移动角
Ψ为松散层移动角
θ为建筑物长轴方向与煤层走向线的夹角
H煤层埋藏深度
h 为松散层厚度
d 为维护带宽度
d 2
sin L cos d 2
cos L sin ctg sin -sin h -hctg arctg -90sin h
-hctg cosarctg h hctg 3ctg sin sin h -hctg arctg -90sin h
-hctg cosarctg h hctg 3cos -sin h -hctg cosarctg -90sin h
-hctg cosarctg h 2cos -sin h -hctg cosarctg -90sin h
-hctg cosarctg h 12121++='++=++︒⋅+-++'=⋅+++︒⋅+-++=++︒⋅+-=++︒⋅+-=θθθθδγαγψαψψδββαψαψψαγψβψαγψγψL L L L H L H L H L D H L H L H L D H L H L H D H L H L H D ）（）（）（）（）（）（α）（）（）（α）（）（）（
L1为建筑物（或建筑物群）的长度
L2为建筑物（或建筑物群）的宽度。

式中：为煤层厚度＃为煤的比重为压煤量
由上述公式求出D1、D2、D3、D4数据后，根据建筑物实测四角坐标数据则可求出建筑物中心坐标，由此坐标按煤层倾向方位α倾及D1、D2求出M、N点坐标，再由N点坐标按煤层走向方位α走及D3求出A、B两点坐标，由M点坐标按煤层走向方位。

及求出两点坐标，求出A、B、C、D四点坐标后，用展点方法将保护煤柱边界直接展绘在图纸上。

M点坐标
X M=D1·sin（α倾±180°）+X中
Y M=D1·cos（α倾±180°）+X中
N 点坐标
X N =D1·sin （α倾±180°）+X 中 Y N =D1·cos （α倾±180°）+X 中 A(或B)点坐标
A N (或B)=D3·sin （α走±180°）+X M A N 式(或B)=D3·cos （α走±180°）+X M
3、保护煤柱压煤量
可根据下列公式计算：
容）（）（ρα
·h cos 21·21'⋅++=D D D D G 式中：h 为煤层厚度
ρ容为煤的比重 G 为压煤量。