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68
点电荷势场
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69
电偶极势场
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70
电容器势场
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71
电导块势场
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72
综合势场图
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73
场势微分式
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74
续78
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75
电势梯度
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76
由V求E例题
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77
§5 静电场中的导体
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78
导体静电感应
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79
导体静电平衡
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54
电势
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55
电势差
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56
叠加原理
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57
续56
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58
简例
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59
电势计算法
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60
带电环双例
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61
带电薄圆盘
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62
带电薄球壳
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63
带电平行线
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64
带电平行板
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65
同轴带电柱
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66
同轴带电环
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67
等势面
h
则两极板间的电场为： E
2 or
We
可采用多个电容连接：
C1
如增大电容，可将多个电容并联：
C2
…
C C 1 C 2 C k
若增强耐压，可将多个电容串联：
Ck
U1 U2 … Uk
C
耐压强度： U U 1 U 2 U K
U 但是电容减小：
C 1C 11感 谢下C 1 载2C 1k
99
电容器的电场能
电容器的能量 电容器带电时具有能量，实验如下：
并且 UEd
W
12CU2=
1 2
0S
d
E2d2
1 2
0
V
记为：We 120E2V
能量储存在电场中
电场能量密度
单位体积内所储存电场能量：we
We V
1 2
0E
2
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101
电容器的电场能
例题4:求一圆柱形电容器的储能W=？
解：设电容器极板半径分别为R1、R2
带电线密度分别为 、–，
. K.
a. b
将K倒向a 端 电容充电 再将K到向b端
C
R
灯泡发出一次强的闪光!
能量从哪里来？
电容器释放。
问题：当电容器带有电量Q、相应的电压为U时， 所具有的能量W=？
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100
电容器的电场能
W 1 Q2 2C
1 CU2 1 QU
2
2
这些能量存在何处？
电场的能量
以平行板电容器为例：C Q = ε 0 S Ud
80
静电平衡条件
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81
实心导体
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82
空腔无荷导体
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83
空腔有荷导体
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84
静电屏蔽
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85
平衡导体近场
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86
近场公式证明
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87
凡例
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88
§7 电容和电容器
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89
电容
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90
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91
孤立导体电容
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92
电容器电容
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sinba
则： asin1 b
ln 1 a (s i)n a s i n 1 (a s i)2 n b b 2b
Coa2(11asin) oa2 (1a)
b 2b
b
2b
证毕
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98
电容器电容求解
电容器的串并联
C的大小
(1)衡量一个实际的电容器的性能主要指标 耐压能力
(2)在电路中，一个电容器的电容量或耐压能力不够时，
24
§3 高斯定理
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25
矢量场
• 温度T 温度分布——温度场（标量场） • 流速v 流速分布——流速场（矢量场）
流线——电力线 流量——电通量
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26
流速场
通 Sv 量 d S 0 ? 0 0
环 L v流 d l 0 0
• 有源（或汇）、有旋 、两者兼而有之
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27
立体角
第一章
静电场
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1
§1 静电场的基本现象 和基本规律
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2
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3
电荷守恒定律
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4
真空库仑定律
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5
续库仑定律
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6
§2 电场 电场强度
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7
第二节
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8
电场强度
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9
点电荷的场强
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10
点电荷系场强
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11
电偶极子场强
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12
带电体的场强
d
dS 1 r1 2
dS 2
r
2 2
dS : 球面
球面度
球面所张立体角：
4 球面度
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28
电场线
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29
电通量
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30
续28
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31
凡例
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32
特例引入下节
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33
高斯定理
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34
续32
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35
续33
续28
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36
从Gauss定理看电场线的性质
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13
带电直线场强
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14
续16
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15
续17
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16
带电平面场强
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17
带电平的场强
续19
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18
两个常用公式
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19
带电圆环场强
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20
续22
带电圆环场强
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21
带电圆盘场强
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22
带电球面场强
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23
带电球面场强
续25
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93
平行板电容器
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94
圆柱形电容器
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95
电容器电容求解
特殊电容器电容求解
例题2:半径都是a 的两根平行长直导线相距为d(d>>a),
d
求单位长度的电容。
E
o
x.
P
解：设导线表面单位长度带电+ , –
两线间任意P点的场强：
UE 2 adao Ex d2x o(o d ln d x)a aoln d a
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41
续41
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42
应用：球体
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43
比较结果
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44
§4 电势及其梯度
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45
静电保守力
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46
续45
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47
点电荷系
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48
续47
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49
保守力小结
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50
环路定理
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51
电势能
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52
续51
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53
点电荷例
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单位长度的电容：
x
C感谢下U Q载 0ln1da()lnda0() 96
电容器电容求解
例题3:一电容器两极板都是边长为a的正方形金属平板，
但两板不严格平行有一夹角。证明：当 时b ，
该电容器的电容为： C oa b 212 ab
a
x dx b+xsin
忽略边缘效应
b 证明：整体不是平行板电容器
a
但在小块面积 adx 上，可认
C S d
为是平行板电容器,其电容为： dCboxasdinx
CdC
oaboxasdinx
oaln1(asi n) si n b
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97
电容器电容求解
x dx
b+xsin a
C S d
CdC oaboxasdinx
b
oaln1(asi n) si n b
b a
• 电场线疏的地方场强小，密 的地方场强大
EE 1co1 S s1E 2co2 s S20(管内 ） 无
o： r － E1cos1＝S2 E2cos2 S1
电场线起始于正电荷或无穷 远，止于负电荷或无穷远
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37
应用：直线
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38
应用：平面
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39
34推广
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40
应用：球面