( b )研究方法 采用铁心螺绕环
结合，可求解
例1：
充满各向同性均匀磁介质的螺绕环

H dl I0
轴 对 称
2rH


NI
0

H

nI0
B 0H B 0nI0
B0

r 0 L
I N匝
(1) B (2) (3) L
B很小
m H , m 0）
H
B0 B
M

H
弱 磁 质

H
1
0
1
B
抗磁质
铁磁质 B'与B0既可同向，又可反向，B B0 ,
B B0 , 1
（2）弱磁质磁化的微观机制
●顺磁质（ m分子≠0）磁化微观机制（前面已介绍） ●抗磁质 (m分子＝0）磁化微观机制
，量纲
况下


M mH
同0
成
立；而 中成立。
一 般 地 ： （r）, 真 空中 1 ； 均 匀 介 质 中 C
(2)




1（ 即 m 1（ 即 m

0） ， 顺 磁 质 0） ， 抗 磁 质
~ 1（弱磁质）

(3) 应对用称：分1将布铁、L磁H特质 d殊l （分I0 非布和线 的磁性B 场） 。0H
B0 问题：顺磁介质是否也

存在抗磁效应？
m
m0
m B
4.铁磁质的基本性质
（1）铁磁质定义： 是指磁性很强（χm很大）的一类物质，不一定是铁， 通常为过渡金属、稀土元素。
组成：金属或合金（如铷铁硼）、氧化物（Fe3O4） 不一定具有永久磁性
（2）铁磁质磁化规律和性质：
( a )何谓磁化规律？ M ~ H , B ~ H之间的关系
问题：M, i 仍然是未知量，如何求总磁场？
1.3
磁场强度
H
，
磁介质中的场方程（比较静电场）
1. 对比 磁场
电场


B

B0

B( M
)
引入H f (B)

消去M , 省去磁

如何求H ?

化
电
流
的
分
E E0 引入 D

析消 去P,
D的 求
E(P )
解
H dl


I0
L与I0成
右
手
系,
I0为
传
导
电流

。

H定 义 为 磁 场 强 度 ， 对 应静 电 学 中 的E，D？

H dl I0(自由电荷电流)

D dS q0(自由电荷)
S
3. 磁介质存在时磁场中的“高斯定理”

B dS ( B0 B ) dS B0 dS B dS 0 0 0
(3)磁化电流（对比 极化电荷）
极化电荷→产生 E → 总电场： E E 0 E 磁化电流→产生 B→ 总磁场： B B0 B
问题 （1）磁化电流产生磁场遵守的定律？ （2）磁 化电 流总存在磁介质表面？ （3） B B0 B 仅适于介质内部？ （4）磁化电流是否有热效应？
顺磁质
M分子 0
B'与B0同向
，B

B0 ,
B'很小
M与H同向（M m H , m 0）
线 性
抗磁质
B B M分子 0源自1(
1

m
B'与B0反向
，B
M与H反向（M
1( 1 m


B0 B
M H

) )
B0
质


为
纯
数(
M、H同
量
纲
）
，
线
性时
与H无
关
，
各
点
的
可
m
以
不
同
；
可 真 均
正
空 匀
负
中 磁
正：m 0，顺
负 ：m

0， 抗
， m
介质
0，(即M
中，（m r）
磁质 磁质 0)； C
，M与H同
，M与H反
向 向
； ；
顺电、抗电？
2、
将
M
第六章 磁介质
导引概念
作业：p388 3,4,5
物质处在外磁场中，在外磁场作用下能发生变 化，并能反过来影响外磁场的媒质叫做磁介 质。
各种物质都是磁介质
在外磁场作用下磁介质出现磁性或磁性发生变化 的现象称为磁化
§1 分子电流观点
1.1、介质的磁化
1.介质与磁场的作用（与电场比较 ）
电介质电场的产生 电场对电介质的作用
§2 等效的磁荷观点（自学要点） P561-562 P580表6-2
P581最后一段
§3 介质的磁化规律 作业 P418 2,4,8
一、磁化规律
1、
实验表明：各向同性非铁磁质中每点
M
与
H 成线
性关系，


M mH
其中m ( kai )为介质磁化率，反映介质内每点的 磁特性。

的
m
性

fL B
→轨道磁矩m增加→产生m →产生抗磁
→
B
B
m



case2 // B
m
B0cfVaLse外 → → 产3轨轨加 生道道磁抗线磁场磁不 速矩→度fmL平 减（V 小与降行→f低库B伦(f产， 向反心生向=多 m）m→v个2f/→向r分 ）心B(减r子 =小c)
e
P dS S Pn


qe
M dl I
L
i M?

(a) 穿越磁介质内安培环路的磁化电流 I I M dl
L
L
仅穿越回路L的C类分子对电流有贡献
C类分子的所在空间：分子电流环中心与
c dl

边界L的距离<分子电流环半径
q

0
(b)磁表化面电电流流面：密i度与M磁?化强度的表关面系电荷：n e
将I M dl 用于介质表面


P nˆ
M

L

Mt
I il M dl Mtl
il
i
L
Mt l
Mt
i
M 1sin
l i
S
S
S
S
应用：两种不同磁介质中
连续
B连续，但 “折射”
B2
B1

问题：仅采用 H dl I0，是否可得到B？
例子
轴 对 称
2rH


I
0

H
I0 2r
H

B
0
M

B

0
(
H
M
)
I0
尚 需 条 件 ：M f ( H ) 磁化规律
下一节
0E
省去极化
解 ： D S
S
电荷 q0
的
分
析
2. H的 定 义 及 求 解


B dl 0 I 0 I0 0 I 0 I0 0 M dl

传导 电流 分子电流

( B 0 定义：H
M )
退磁）（自学）。
（2） 分子电流观点（讲授）
(2) 分子电流观点
（a）分子等效磁矩
组成磁介质分子的原子核、电子组成的复杂
带电系统。 由于电子、原子核的运动，分子有 一个等效电流i ,相应有一个分子等效磁矩


m分 i分 a
i分
a
m分
按照量子力学的观点：
m分 是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子
a

dl
nm分 子 dl M dl

●
穿越安培回路L分子环流电流强度：
dI
I dI M dl 穿出

L
M dl
穿入
L
L
● 均匀磁介质 (比较电介质)
均匀磁介质
均匀电介质


LM dl

I 0
SP

dS


B0
0
L0
成立条件：充满各向同性均匀磁介质
例2：轴对称系统
无限长载流线，半径为r0，电流强度为I0，外部充满各向
同性均匀磁介质，磁导率为 ，半径为R，求B的空间分布。

H dl I0
I0＝
r2 r02
I0
r r0
I0
r r0
2rH

I0

H

I0
2r
0 H

核磁矩的总和。
（b）按分子等效磁矩特性进行 磁介质分类 B0 0时 ，m分 0 ,分子具有固有磁矩，称为 顺磁质
顺磁质的磁化
何谓“顺
无外场时：各分子的磁矩取向杂乱无章，宏观对外不显磁性
（无磁场）
B0 0
B0 0
有外场时：分子磁矩在外磁场的作用下，一定程度上沿 外磁场方向有序排列。 对外表现出宏观磁性 （产生磁场） 宏观磁化电流（下页）