21
2013/9/24
真伪解，对称处在C1， C2组成的平面两侧
影响姿态确定精度
双矢量姿态确定算法
如何解决真伪解的问题？
C1 C2
C3
C3
1 C1 C2 sin 12
3 ，则 如果能求出自旋轴与第三个天体C3 之间的夹角 围绕 C3 可以画出第三个假想的天体锥，卫星自旋轴 必在三个天体锥的唯一的共同交线上。

2
太敏狭缝与地敏光轴 位于同一卫星子午面上
天底方向的测量——太敏+地敏Z


2

则由一只地球敏感器和一只太阳敏 感器就可以确定出天底角
tan e cos s cos cos cos se cos se sin cos
s
O
e
Ei

2
S
se
E

Eo
cos sin s cos
在直角球面三角形CFE中
tan s sin tan I 2
cot s tan I sin
cot s cot sin
太阳方向的姿态观测方程为
S Z cos s
地球敏感器
地球圆盘：从航天器上看到的地球；
自旋轴矢量的确定
真自旋轴
o
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双矢量姿态确定算法
定义卫星自旋轴方向的单位矢量为Z ，已知两个参考天体 C2 （ C1 C2 ），并已测得卫星自旋轴与两参 的单位矢量C1 、 考天体方向的夹角为1 2 姿态确定方程为
观测方程 观测方程 单位矢量模值约束方程
C1 Z cos 1
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双矢量姿态确定算法
在球面三角形 ZC2C3 中
cos3 sin 2 cos
因为
C1 C3
C2 C3
C3
所以球面三角形 C1C2C3 是直角球面三角形
2
在球面三角形
ZC1C2
中的正弦公式
2
测量
1 2
3
Z
根据上式求出的天底角是双重 真伪解，还需要利用先验姿态估计值或其它附加信息解决 真伪判别问题。 2013/9/24
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天底方向的测量——两个地敏
利用两只地球敏感器测得的姿态信息计算天底角。 两只地球敏感器的安装角分别为
N 90
S 90
前者称为北敏感器，即敏感器光轴在卫星赤道面之北， 后者称为南敏感器，即敏感器光轴在卫星赤道面之南。 两只敏感器测得的弦宽各为 N S ，由此得到两个 相同的测量方程
求解的充要条件是(1)和(2)式的系数行列式不等于零
cos sin s cos sin cos s cos
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2
0
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自旋轴方向的几何确定
太阳
已知自旋轴矢量与太 阳、地球矢量的夹角
天体锥
C1
假自旋轴
C 2 地球
双锥相交法(几何）
天体锥
双矢量定姿算法 （数学模式）
N
2
sin S cos
S
2
天底方向的姿态观测方程
E Z cos e
采用两只地敏能同时观测地球的弧段很短，这种确 定天底角的方法适用范围很有限。
2013/9/24 15
天底方向的测量——太敏+地敏
Z自旋轴
太阳-地心转角


2

1 ti to ts 2
在直角球面三角形DEB中
tan sin tan B
•从上两式可得
cot s sin
tan sin
太阳方向的确定
通常使两条狭缝相交于卫星赤道上，当 太阳光线与自旋轴垂直时，敏感器输出 t 0 ，不利于提高测量精度，为此 将两条狭缝隔开一个圆周角
2
cos 1 cos 2 cos 12 cos 2 cos1 cos12
1 sin 12
2
a3
1 2 2 1 a1 a2 2a1a2 cos 12 sin 12 1 sin 2 12 cos 2 1 cos 2 2 2 cos 1 cos 2 cos 12 sin 12
航天器姿态测量与确定
金磊
Office: 新主楼B1024 Tel: 82339750 13581761126 E-mail: jinlei@ attitude_md@(buaa2013)
宇航学院制导、导航与控制系
第二章 自旋卫星姿态测量与确定

自旋卫星的姿态
卫星自旋轴在空间中的方向和自旋体相对空间某个基准 的旋轴相位角（直观）。
a2 cos 12 cos 1 a1 cos12 a2 cos2 a1 sin 12 cos 3 a3
2 a2 2 2a1 a2 cos 12 a3 2 sin 2 12 1 a1
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双矢量姿态确定算法
姿态确定方程
C1 Z cos 1 C2 Z cos 2
C3 Z cos 3
Z Z 1
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24
双矢量姿态确定算法
仍用非正交坐标
C1 C2 C3
描述姿态 Z 的方向
C1 a2 C2 a3 sin 12C3 Z a1
则姿态确定方程可展开成




6
太阳方向的确定
卫星转速
1 1 t1 , t2
2 1 1 t2 t1
分别为敏感器1在第一圈和下一 圈见到太阳的时刻
太阳连续穿越两个狭缝时间内的 卫星转角
1 t12 t1 t
在直角球面三角形SCB中
tan s sin tan B 2
2
sin sin cos sin 12 sin 1 sin 1 1 sin 1 sin 2 sin 可以求得 cos 3 sin 12
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C1

1 2

C2
12 已知
23
双矢量姿态确定算法
根据三个测量值 1 2
由前三式可得姿态的唯一解
a1
a2
1 sin 12
2
cos1 cos 2 cos12
cos2 cos1 cos12
sin 1ห้องสมุดไป่ตู้sin 2 sin
1 sin 12
2
a3
a1 显然 a1
1 sin 12
2
a2 a2
2 2 a3 还可以证明得到 a3
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天底方向的测量——单个地敏
卫星自旋轴与地球中心方向之间的夹角称为 天底角 e
自旋轴
Z
地球中心方向用天底矢量E 表示 r E r
2

r
——地心到卫星质心的距离矢量
扫描线

卫星 质心
O
e
地球敏感器穿越地球的弦宽 t t —光轴穿入和穿出地球的时间间隔
Ei

自旋轴方向定义：
赤道惯性坐标系中的 赤经、赤纬
2013/9/24
第二章 自旋卫星姿态测量与确定
直接确定方向信息很困难
自旋轴
与角距相关的 姿态信息由姿 态敏感器测量

间接确定方向信息
赤道惯性坐标系
方向已知
参考天体
卫星自旋轴方向的测定包含着对姿态信息的 测量和姿态确定两部分 不考虑章动
确定卫星自旋轴方向的最基本方法
E

Eo
Re arcsin 地球的视角为 2013/9/24 r
12
天底方向的测量——单个地敏
在球面三角形 ZEEi 或 ZEEo 有余弦公式
自旋轴
Z
2

cos cos cos e sin sin e cos

2
扫描线

卫星 质心
O
e
地平：地球圆盘的边缘，近似认为是圆形； 利用地球自身的红外辐射来测量航天器相对于当地垂线 或者当地地平方位的姿态敏感器 工作波段一般选择在14～16 m的二氧化碳红外窄波段， 地平圈稳定，有利于提高测量精度
2013/9/24
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地球敏感器

地平扫描敏感方案-利用扫描机构对地球进行扫
描，以确定地球圆盘边缘上若干点进而确定地球 圆盘中心
在球面三角形 ZSE 中有余弦公式
(1) cos se cos s cos e sin s sin e cos
s
扫描线
S
卫星 质心
e
O
Ei
另外
(2) cos cos cos e sin sin e cos
2013/9/24
太阳
se
E

Eo
cos e cos cos sin cos sin 2 cos 2 2 2
Ei
E

Eo
2 2 2 cos cos cos sin cos 2
2 2 1 2
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狭缝式太阳敏感器

自旋卫星常采用V型狭缝式测量 自旋方向与太阳方向S之间夹角 由两个配置成V字形结构的狭缝 敏感器组成 敏感器I的平面视场与自旋轴平行， 敏感器II视场倾斜 卫星自旋一周，两个敏感器的平面 视场各扫过太阳一次，各自的敏感 元件分别输出一个电脉冲， 敏感器两次扫过太阳的时间以及两 者之间的时间间隔包含着姿态信息 2013/9/24