欧姆定律学习目标要求1．掌握欧姆定律的内容及公式。

2．能应用欧姆定律公式进行简单的计算。

3．理解串、并联电路的等效电阻。

4．会计算简单串、并联电路中的电流、电压和电阻。

基础知识1、电流跟电压、电阻的关系：在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成 _________。

在电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成 __________。

2、欧姆定律：____________________________________。

用公式表示I=________.式中：I——电流——安培（A）U——电压——伏特（V）R——电阻——欧姆（Ω）3、串联电路的特点（1）串联电路电流的特点：_________________表达式__________________因此，在对串联电路的分析和计算中，抓住通过各段导体的电流相等这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）串联电路中电压特点：_______________________，即______________。

因此，导体串联具有分压作用。

（3）串联导体的总电阻_____________________即____________________。

如果用个阻值均为的导体串联，则总电阻。

4、并联电路的特点（1）并联电路电压的特点：由于在并联电路中，各支路两端分别相接且又分别接入电路中相同的两点之间，所以各支路两端的电压都__________即_________________。

因此，在电路的分析和计算中，抓住各并联导体两端的电压相同这个条件，在不同导体间架起一座桥梁，是解题的一条捷径。

（2）由于各支路两端的电压都相等，根据公式，可得到，在并联电路中，电阻大的导体，通过它的电流小，电流的分配与导体的电阻成反比，因此，导体并联具有分流作用。

并联电路的总电流等于____________即____________________。

（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即____________。

如果用个阻值均为的导体并联，则总电阻。

5、应用欧姆定律应注意的问题：（1）同一性：中，、、必须是同一段电路的或同一个导体的，同一个用电器的，或是整个电路的电流、电压或电阻，即要一一对应。

（2）同时性：即使是同一段电路，由于开关的闭合、断开、滑动变阻器滑片的左、右移动，都将引起电路中各部分电流及总电流和电压的变化，因此，必须保证中三个量是同一时间的值。

切不可混淆电路结构变化前后的、、的对应关系。

（3）单位统一：欧姆定律公式中的、、的单位必须分别统一使用国际单位制安、伏、欧。

典例分析：例1．如图1所示电路，电源电压为20伏特且保持不变，已知：电阻；当开关闭合，断开时，电阻和两端的电压为和；当开关闭合，断开时，电阻、、两端的电压分别为、、，已知：，。

求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；（2）电阻与之比。

例2．如图3所示电路，电源电压保持不变，调节滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器连入电路的阻值为为5Ω时，电路中电压表的示数为10V，设此时电路中的电流为。

然后再调节滑动变阻器的滑片，使变阻器连入电路的阻值为15Ω时，电压表示数为5V，此时设电路中的电流强度为。

求：（1）两次电路的电流强度之比；（2）电源电压是多少。

（3）定值电阻的阻值是多少？课堂练习：1、如图4所示电路，电源电压不变，已知电阻的阻值为30，当滑动变阻器的滑片位于变阻器的中点时，电路中电压表的示数为7.2V。

当滑动变阻器连入电路的电阻时，电路中电压表的示数为。

当滑动变阻器的滑片位于变阻器的端时，电路中电压表的示数为。

已知。

求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）电源电压。

2、如图5所示电路，电源电压保持不变，已知电阻R1的电阻值为12Ω，（R2>R1），滑动变阻器的最大阻值R ab为14Ω。

当开关S断开，滑动变阻器的滑片P位于变阻器的中点c时，电路中电流表的示数为0.6A。

当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P位于变阻器的a端时，电路中电流表的示数为2.5A。

求：电路中定值电阻R2的阻值是多少。

3、如图所示电路，电源电压U保持不变，电源电压为12V，定值电阻R1的阻值为4Ω，滑动变阻器的最大阻值为8Ω，当滑动变阻器的滑片P从a端向b端滑动的过程中，电流表的示数变化范围是多少？电压表V的示数变化范围是多少？4、将电阻R1、R2、R3组成并联电路，电源电压不变，已知干路中的电流强度是电阻R1支路中电流强度的5倍，电阻R2支路中的电流强度是电阻R1支路中电流强度的2.5倍，电阻R3的电阻值为10Ω。

求：电阻R1和R2的电阻值。

5、一个小灯泡正常发光时两端电压为24V，通过的电流为1A。

若将它接在电压为36V的电源上时，要使灯泡正常发光，应该怎么办？作业：1．如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R0的阻值为20Ω，滑动变阻器R ac=R ab；当滑动变阻器的滑片P在变阻器的c点时，电路中电流表的示数为I1。

当滑动变阻器的滑片P位于变阻器的b端时，电路中电流表的示数为I2。

已知：I1：I2=5：2，求：滑动变阻器的最大阻值R ab是多少？2．定值电阻R1、R2、R3，它们的电阻之比为：R1：R2：R3=2：3：5，将这三个电阻组成串联电路，接在电压恒定的电源上时，电阻R2两端的电压U2=6V。

求：（1）电阻R1和电阻R3两端的电压各是多少。

（2）若将这三个电阻并联后接在另外一个电压不变的电源上时，测得通过电阻R2的电流强度为0.3A，那么通过电阻R1和R3的电流各是多少。

3、科技小组的同学们设计了一个多档位的电热器模型，电路实物连接示意图如图所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R3。

将滑动变阻器的滑片P置于中点Ｍ，且只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U，电流表的示数I1为0.8A；将滑动变阻器的滑片P置于B端，断开开关S1，闭合开关S2时，电压表V1的示数为U，电流表的示数为I2，R2两端的电压为9V。

⑴求电流表的示数I2；⑵将滑动变阻器的滑片P置于A端，闭合开关S1和开关S2，电压表V2的示数为3U，求此时R1的电流。

4．由电阻R1、R2、R3三个电阻组成串联电路，已知电路两端的总电压是电阻R1两端电压的7倍，电阻R2两端电压是电阻R1两端电压的2倍，电阻R3=8Ω，求电阻R1和电阻R2的电阻值。

5．电源电压保持不变，将两只电阻R1和R2串联在电路中，如果将电阻R1=60Ω的电阻短路，则此时电路中的电流增大为原来的4倍，求电阻R2的阻值是多少。

6．有一个看不清楚的电阻（大约几Ω），为了测出它的阻值，设计了如图所示电路，电源电压不变。

已知电路中定值电阻的阻值为12Ω，滑动变阻器的最大阻值是10Ω。

当开关闭合，断开，滑动变阻器的滑片在端时，电路中电流表的示数为0.5A。

当开关和都闭合，滑动变阻器的滑片在变阻器的端时，电路中电流表的示数为2A。

例1、求：（1）当开关闭合，断开时，电阻两端的电压为多少伏特；（2）电阻与之比。

解析：该题分为两种状态，第一次电路，当开关闭合，断开时，电阻和串联，设此时电路中的电流为，电阻两端的电压……①当开关断开，闭合时，电压、、串联，此时电路中的电流设为，电阻两端的电压为……②。

将①式和②式相比，便可以求出两次电路的电流之比，因为已知：，即，约去得。

又已知，……③，……④③式与④式相比：，，得这样就把题目中的第二问求出，电阻。

下面只要将电阻和的关系找出，或电阻和的关系找出，就可以根据第二次电路的电阻关系分压，继而可以求出电阻两端的电压。

利用两次电路的电流比和电源电压不变的关系列出两个方程。

已知：，，第一次电路，当开关闭合，断开时，电路中电流……⑤第二次电路，当开关断开，闭合时，电路中电流：……⑥将⑤式和⑥式相比：，，整理得：。

对于第二次电路：，所以，因为电源电压V，所以电阻两端电压。

答：（1）当闭合开关，断开时，电阻两端的电压；（2）电阻和的比为。

例2、解析：此题分为两次电路，第一次电路设电压表的示数为，则，……①第二次电路，设电压表示数为，，……②将①式和②式相比：，约去电阻得，，利用电源电压相等的关系列方程，可以求出电阻的电阻值。

第一次电路的电流：……③，第二次电路的电流：……④将③式与④式相比，代入数据得，，解得在第一次电路中，因为，，电阻比为：，所以电阻两端的电压与变阻器两端的电压比，又，故此，电源电压。

答：（1）两次电路的电流比；（2）电阻的阻值为5；（3）电源电压为20V。

答案：1、（1）U1=4V U3=10V（2）I1=0.45A I3 = 0.18A2、R2的阻值为2Ω；滑动变阻器的最大阻值为6Ω。

3、电阻R1的阻值为2Ω，电阻R2的阻值为4Ω。

4、R1的阻值为15Ω，电阻R2的阻值为6Ω。

5、R2=20Ω。

答案解析：1、解析：（1）设电阻R1两端电压为U1，电阻R3两端电压为U3，因为电阻R1和R2的比为2：3，又已知电阻R2两端电压为U2=6V，根据串联电路电压分配的特点：, 可得:，U1=4V。

又因为电阻R2：R3=3：5，，，U3=10V。

（2）若将三个电阻组成并联电路，设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，通过R3的电流为I3，又已知I2=0.3A，根据并联电路中电流分配的特点：，代入数据：，I1=0.45A；又已知：R2：R3=3：5，，，I3=0.18A。

答：（1）电阻R1两端电压为U1=4V，电阻R3两端电压U3=10V。

（2）通过电阻R1的电流I1为0.45A；通过电阻R3中的电流I3为0.18A。

2、解析：当滑动变阻器的滑片P在b端时，电路中电压表的示数为最小值U1=4V；当滑动变阻器的滑片P在a端时，电路中电压表的示数为最大值U1'=8V。

当滑片P在a端时，滑动变阻器没有连入电路中，此时它两端的电压为零，可根据滑动变阻器的滑片在a 端时，电阻R1和R2串联求出电阻R2的阻值：因为此时电阻R1两端电压U1'=8V，电源电压U=12V，根据：U=U1+U2，得：U2=U-U1=12V-8V=4V，又已知电阻R1=4Ω，根据串联电路电压分配的特点，即：= ，代入数据：，解得R2=2Ω。

当滑动变阻器的滑片P在b端时，电阻R1、R2和滑动变阻器R3串联，此时电阻R1两端的电压为4V，电源电压U=12V保持不变，电阻R2=2Ω，可以根据分压公式先求出此时电阻R2两端的电压：= ，代入数据：,解得：U2'=2V。

根据：U=U1+U2+U3，解得U3=U-U1-U2=12V-4V-2V=6V，然后再根据分压公式求出电阻R3的阻值，= ，代入数据：，解得R3=6Ω。