透视平面直角坐标系中的作图题
在平面内建立起平面直角坐标系以后，平面内的点与坐标就有了一一对应的关系，数与形有机地结合在一起。
下面就归类分析近年来中考坐标系中作图问题的常见题型。
1、平移作图
例1、如图1，在R t O AB △中，90OAB ∠= ，且点B 的坐标为（4，2）． 画出O A B △向下平移3个单位后的111O A B △（08福建福州改编）
分析：在解答图形坐标的平移问题时，要善于抓住图形的关键点，只要把构成图形的关键按照要求进行平移，得到平移的对应点，最后按照原图形的顺序依次连接对应点，就得到原图形平移后的新图形了。
但是，点的坐标在平移时，严格遵循如下平移规律：
若点P （x ，y ）向左平移a （a>0）个单位，则对应点的横坐标是x 减去a ，纵坐标不变； 若点P （x ，y ）向右平移a （a>0）个单位，则对应点的横坐标是x 加上a ，纵坐标不变； 若点P （x ，y ）向上平移b （b>0）个单位，则对应点的纵坐标是y 加上b ，横坐标不变；
若点P （x ，y ）向下平移b （b>0）个单位，则对应点的纵坐标是y 减去b ，横坐标不变。
解：
因为三角形OAB 的三个关键点分别是A 、B 、O ，并且它们的坐标分别是（4，0），（4，2）和（0，0）
所以，它们向下平移时，各个点的横坐标是保持不变的，只需把各自的纵坐标分别减去平移的单位数， 所以，
A （4，0）向下平移3个单位后到达A 1(4，0-3),即A 1(4，-3),
B （4，2）向下平移3个单位后到达B 1(4，2-3),即B 1(4，-1),
O （0，0）向下平移3个单位后到达O 1(0，0-3),即O 1(0，-3),
依次连接O 1A 1，A 1B 1，B 1O 1，则三角形111O A B △即为所求。
如图2所示。
2、旋转作图
例2、如图3，在R t O AB △中，90OAB ∠= ，且点B 的坐标为（4，2）．
画出O A B △绕点O 逆时针旋转90 后的22OA B △，并求点A 旋转到点2A 所经过的路线长（结果保留π）．（08福建福州改编）
分析：要想解决坐标系的旋转问题，同学们要做好四种知识准备： 1、找准旋转中心； 2、找准旋转角度； 3、找准旋转的线或点；
4、确定旋转的方向。
在这个问题中，准旋转中心是O ，旋转角度是90°，参与旋转的关键点是A 、B ，线段是OA 、OB ，旋转的方向是逆时针。
按照旋转时对应线段长度不变的原则，就可以作出旋转后的对应线段或对应点。
解：如作图4所示。
点A 旋转到点2A 所经过的路线实际上一条弧长，
并且弧所在的扇形的半径为4，圆心角为90°， 所以，点A 旋转到点2A 所经过的路线长为：
180
r n ⨯⨯π=
180
490⨯⨯π=2π。
例3、如图5，已知A B C △，若将A B C △绕点C 按顺时针方向旋转90 后得到∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是_________．(08梅州)
分析：利用网格上的直角三角形的全等，和同角的余角相等的原理，就比较容易找出旋转后的对应点。
解：如图6所示，A 点对应点A 1的坐标是（3，0）。
3、对称作图
例4、如图7，在平面直角坐标系xo y 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，． （1）在图8中作出A B C △关于y 轴的对称图形111A B C △． （2）写出点111A B C ，，的坐标．（08年贵阳市） 分析：
常见的对称作图主要有三种： 1、关于x 轴对称的作图：
根据两个关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数的原理，即可在坐标系中确定对称点的位置。
2、关于y 轴对称的作图：
根据两个关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数的原理，即可在坐标系中确定对称点的位置。
3、关于原点对称的作图： 根据两个关于原点轴对称，横坐标变为原坐标的相反数，纵坐标变为原坐标的相反数的原理，即可在坐标系中确定对称点的位置。
这类作图的技巧是：先根据对称的性质，确定对称点的坐标，用与原图形的字母顺序相同的方式，依次连接对称点，就得到原图形的对称图形了。
解：因为，(15)
B-，，(43)
C-，，
A-，，(10)
所以，它们关于y轴对称的对应点的坐标分别是A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3），
如图8所示，就是所求的对称图形。
例5、如图9，在平面直角坐标系中按下列要求作图．
作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形。
（08凉山州）
分析：要想作出小鱼的对称图形，我们只需抓住小鱼身上的几个关键点，确定出这些关键点的坐标，然后，再根据对称的性质，分别确定这些点的对称点的坐标，在按照与原图形的顺序相同的方式，连接这些对称点，就得到对称图形了。
解：作图请同学们自己补充上吧。
4、位似作图
例6、如图10，在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．(08梅州)
分析：
坐标中的位似图形的作图，是非常有趣的。
作图的要领，要记准：
1、确定出图形上的几个关键点；
2、把原来点的横坐标、纵坐标分别按照位似比扩大或者缩小为原来坐标的位似比倍，得到新坐标；
3、按照与原来图形顺序相同方式，依次连接这些关键点，就得到所球的位似图形了。
仔细观察小金鱼，它身上有四个关键点，分别是：
点A（0，1）、点B（4，-1）、点C（3，0）、点D（4，3），
所以，按照位似比为1：2扩大后的对应坐标分别是:
A′（0，2），B′（8，-2）,C′（6，0）,D′（8，6），
在坐标系中，分别描出这些点的位置，依次连接A′B′, B′C′, C′D′, D′A′，
就得到所求作的图形了。
解：
所求作的图形，如图11所示。