1.谐振子: f (弹力)= -Kδx
双原子分子A-B→近似看作谐振子 两原子间的伸缩振动→近似看作简谐振动
简谐振动位能
U
1 2
K (r
re
)2
r 原子间实际距离 re 原子间平衡距离 K 化学键力常数（N / cm）
分子振动总能量
EV
（V
1） h
2
分子振动频率
V 分子振动量子数
V 0 ，1 ，2 ，3
最强 较
很
极弱 极弱
规律
1.k值与 成正比
• •
2.
k c=c
值与
>
k>
成c=反c比
k
c-c
v c= c
>v > c=c
v c-c
• 3.
v C-H > vc-c
>
v C-O>
vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
> C-Cl
v> C-Br
v C-I
v C-H =2900cm -1
v O-H
=3600~3200cm-1
v N-H
=3500~3300cm-1
分子振动能级差 E振 V h
产生红外光谱前提 E振 EL L 红外光的照射频率 分子的振动频率
1 K 2
- 1307 K
其中 mA mB
mA mB
- 1307 K’ (适用于X-H型键)
- 1307 2K’(适用于X-Y型键)
M
*振动频率(ν)是键的力常数(K)及两 个原子(mA与mB)的质量的函数。
谱图解析——正己烷
在1375±10cm-1，是CH3对称弯曲振 动（也叫“伞”弯曲振动）吸收峰位 置，这个峰通常时很有用的，因为这 个峰比较孤立，比较环己烷的谱图， 最大的差异就是在环己烷谱图中没有 CH3基团的对称弯曲振动峰。
(二).多原子分子的振动类型
2. 分子振动自由度与峰数
*基本振动的数目称为振动自由度; 由N个原子构成的分子,其总自由度 为3N个。
✓ 例：
CC CH
例题: 由表中查知C=C键的K=9.5 9.9 ,令其为 9.6, 计算波数值。
v 1 1 k 1307 k 1307 9.6 1650cm1
2c
12 / 2
正己烯中C=C键伸缩振动频率实测值为1652 cm-1
21:35:23
2. 非谐振子:
*真实分子并非严格遵守谐振子规律, 其 势能曲线不是抛物线。
(2) V0 V2或V3 :产生倍频峰谱带, 峰较弱。 ν0 2= 2ν(1-3Xe)
基频峰（0→1） 二倍频峰（ 0→2 ）
弱
三倍频峰（ 0→3 ） 弱
四倍频峰（ 0→4 ） 五倍频峰（ 0→5 ）
2885.9 cm-1 5668.0 cm-1
8346.9 cm-1
10923.1 cm-1 13396.5 cm-1
《波谱解析》
第二章 红外光谱 (IR)
学习要求:
1.了解红外光谱的基础知识: 红外光谱产 生的原因以及在IR谱中影响基团(官能团) 振动频率(ν)的一些因素。 2.掌握IR谱解析的重要区段及主要官能 团特征吸收频率。 3. 了解IR谱在有机结构分析中的应用。
第一节 基础知识
一. 红外光(800nm-400μm)与红外光谱(IR):
这些式子表明:双原子分子的振动频率 (波数)随着化学键力常数的增大而 增加, 同时也随着原子折合质量的 增加而降低。
表： 某些键的伸缩力常数（毫达因/埃）
✓ 例： CC
CC
CC
K 15N / cm K 10N / cm K 5N / cm
~ 2160cm1 ~ 1650cm1 ~ 1190cm1
满足两个条件： (1)辐射应具有能满足物质产生振动跃迁所需的能量； (2)辐射与物质间有相互偶合作用。
对称分子：没有偶极矩，辐 射不能引起共振，无红外活性。 如：N2、O2、Cl2 等。
非对称分子：有偶极矩，红 外活性。
偶极子在交变电场中的作用示意图
21:35:23
二. 分子化学键的振动与能级:
(一). 双原子分子的振动:
*分子的能量: E分子=E移+E转+E振+E电子 E光子=hν光=ΔE振
*化学键的偶极矩与分子的偶极矩(μ): *红外光可分为三个区域:
近红外区（泛频区）: 12500-4000 cm-1 (波 数ν-);
中红外区（基本振动区） : 4000-400 cm-1 远红外区（转动区） : 400-25 cm-1
谱图解析——正己烷
2872cm-1 处 是 CH3 的 对称伸缩振动峰，一 般波数范围为： 2872±10cm-1。
谱图解析——正己烷
在 2853cm-1 处 的 吸 收 峰 ， 是 CH2 的 对 称 伸 缩 振 动 峰 ，一般这种振动峰的吸收 位置在：2853±10cm-1。
正己烷
在1455±10cm-1处，是CH2 的弯曲振动峰吸收值（也叫 剪刀振动）。
*由量子力学求得非谐振子的能级为:
E振=(V+1/2) ν- -(V+1/2)2Xe ν-
式中V:振动量子数, 其值可取0, 1, 2….
Xe:非谐性修正系数
ν- :谐振子的振动频率
3
*在常温下, 分子几乎均处于基态, 所以在红 外光谱中通常只考虑如下两种跃近: (1) V0 V1:产生基频峰谱带, 峰较强。 ν0 1= ν(1-2Xe)
红外光谱(IR):
红外光谱图： 纵坐标用吸收强度[吸光度A或透光率T(%) =(T/T0)%]表示 横坐标用波长λ( m )或波数ν＝- 1/λ (cm-1)表示
有机化合物结构：可以用峰数，峰位，峰形，峰强来描述。
红外吸收光谱产生的条件
condition of Infrared absorption spectroscopy
• 4. 伸缩振动频率>弯曲振动频率
(二).多原子分子的振动类型
1. 振动类型 (分两大类) :
(1) 伸缩振动: 以ν表示, 又可分: 对称(νs) 不对称(νas)
(2) 弯曲振动:以δ表示, 又可为4种。 面内弯曲振动δ ip：剪式；平面摇摆 面外弯曲振动δ 0.0.p：扭曲；非平面摇摆
νas > νs> δ S > δ 0.0.p
亚甲基的振动模式：
谱图解析——正己烷
在 2962cm-1 处 的 峰 是 CH3 基 团的不对称伸缩振动。这种 不对称伸缩振动范围 2962±10cm-1 ， 事 实 上 ， 存 在两个简并的不对称伸缩振 动（显示其中一个）。
谱图解析——正己烷
在 2926cm-1 处 ， 是 CH2 的 不 对 称 伸 缩 振 动峰，一般在 2926±10cm-1 范 围 内 。