2012年12月初三物理压强、浮力、功、机械效率、功率的计算组卷：余志臻一．解答题（共15小题）1．（2012?咸宁）冰壶运动是冬奥会的比赛项目，如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN 将冰壶以一定的初速度推出，使冰壶沿着冰道的中心线PO 滑行，冰道的右边有一个圆形的营垒，如图乙所示，以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O 的远近决定胜负，投掷线MN 与营垒圆心O 的距离是30m ．（1）比赛时运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，目的是______ （填“增大”或“减小”）滑动摩擦力，从而减慢冰壶运动状态的改变．（2）某次从投掷线以3m/s 速度推出的冰壶，经15s 刚好运动到营垒圆心O 处，则这段时间冰壶运动的平均速度是______ m/s ． （3）冰壶由花岗岩凿磨而成，质量为20kg ，与冰道接触的底面积约为200cm 2，冰壶的体积为8×10－3m 3，则这种花岗岩的密度为多少？冰壶停在冰面上时对冰面的压强为多少？ 解：考点：；；；．分析：（1）冰刷扫冰，用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，克服摩擦做功，使冰的内能增加、温度升高，达到冰的熔点熔化成水，存在于冰面和冰壶之间减小了冰壶滑行时的摩擦力．（2）知道投掷线到营垒圆心O 的距离，和冰壶移动用的时间，利用速度公式v= ts求这段时间冰壶运动的平均速度；（3）知道冰壶的质量和体积，利用密度公式ρ= Vm求组成冰壶的花岗岩的密度；冰壶对冰面的压力等于冰壶的重力，知道底面积（受力面积），利用压强公式p= SF求冰壶停在冰面上时对冰面的压强．解答：解：（1）用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，克服摩擦做功，使冰的内能增大、温度升高，达到熔点熔化，在冰面和冰壶之间形成水膜，减小了冰壶和冰面之间的摩擦力．（2）冰壶运动的平均速度：v=t s =s m1530=2m/s ；（3）组成冰壶的花岗岩的密度：ρ=V m =3320810kg m-⨯=×103kg/m 3， 冰壶停在冰面上时对冰面的压强：p=S F =SG =422010/20010kg N kg m -⨯⨯=1×104Pa ． 故答案为：（1）减小；（2）2；（3）这种花岗岩的密度为×103kg/m 3；冰壶停在冰面上时对冰面的压强为1×104Pa ．点评：本题为力学综合题，考查了学生对减小摩擦的方法、速度公式、密度公式、压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题，要求灵活运用所学知识求解．2．（2012?临沂）我国自主设计制造的“蛟龙”号载人潜水器，某次试潜顺利完成下潜5000m 的深度，此次下潜全过程的平均速度约为s ，潜到最深处时海水对“蛟龙号”外壳的压强达到5×107Pa ． （1）求“蛟龙”号本次下潜过程所用的时间约为多少？（2）如果“蛟龙”号潜水器的一个观测窗的面积约为，则潜水器最深处时海水对观测窗的压力约为多大？解：考点：；；．分析：（1）已知潜水器下潜的速度和深度，利用t= vs计算下潜所用的时间；（2）已知海水的压强和作用面积，利用F=PS 计算受到的压力．解答：（1）潜水器下潜所用的时间为t=v s =50000.6/mm s≈8333s（2）观测窗受到的海水压力为F=PS=5×107Pa×=×106N 答：（1）潜水器下潜所用的时间为8333s ；（2）观测窗受到的压强为×106N ．点评：平时要关注科技，关注社会，留心物理规律在新技术、新发明方面的应用．3．一底面积为25cm 2的烧杯，直立浮于水中．若用吸管从烧杯中取出100cm 3液体，则浮于水中的烧杯会上升，如图所示．已知水的密度为cm 3，求此液体的密度． 考点：；． 分析：物体漂浮时所受浮力等于物体排开的液体所受的重力，烧杯上浮后减小的浮力等于液体减小的重力．解答：解：烧杯上浮后减小的浮力等于液体减小的重力F 浮=G 减=ρ水gV 减=ρ液V 吸g ， 所以ρ液=V V ρ水减吸=S h V ρ∆水吸=3231/25 3.4100g cm cm cmcm⨯⨯=?m 3．答：此液体的密度cm 3．点评：本题考查物体漂浮时浮力等于重力，以及浮力公式的应用，此题的难点是减小的浮力等于液体减小的重力．4．（2012?梅州）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C 、D ，长方体物块A 、B 以及轻质杠杆MN 组成．物块A 通过细绳与滑轮C 相连，物块B 通过细绳与滑轮杠杆相连．杠杆可以绕支点O 在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO ：ON=1：2．已知物块A 的密度为×103kg/m 3，底面积为，高1m ，物块B 的重力为100N ．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取10N/kg ．求：（1）当物块A 的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小； （2）当物块A 的顶部刚没入水面时，物块A 所受的拉力大小； （3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N 时，求物块A 浸入水中的深度． 考点：；；；．分析：（1）当物块A 的顶部刚没入水面时，求出底部所处的深度，利用液体压强公式p=ρgh 求底部受到水的压强；（2）求出物块A 的体积（物块A 的顶部刚没入水面时排开水的体积），利用阿基米德原理求物块A 所受的拉力；（3）①当电子秤的示数为55N 时，求出杠杆N 端受到的拉力，知道力臂关系，可求杠杆M 端受到的拉力；②由于滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，对每一个动滑轮受力分析，利用力的平衡求滑轮组对A 的拉力；③A受到的拉力加上浮力等于物体A的重力，据此求A受到的浮力，再根据阿基米德原理F浮=ρ水V排g求排开水的体积，利用V排=Sh浸求物块A浸入水中的深度．解答：解：（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部所处的深度：h=1m，底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa．（2）物块A的体积：V A=×1m=，物体A重：G A=ρA V A g=×103kg/m3××10N/kg=600N，∵物块A没入水中，∴排开水的体积：V排=V A=，物块A所受的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3××10N/kg=400N；物块A所受的拉力：F拉=G A－F浮=600N－400N=200N；（3）①电子秤的示数F示=G B－F N，则杠杆N端受到的拉力：F N=G B－F示=100N－55N=45N，∵杠杆平衡，MO：ON=1：2 ∴F M L OM=F N L ON，∴杠杆M端受到的拉力：F M=90N；②滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，滑轮D受到向下的拉力：F D=2F M=2×90N=180N，滑轮C受到向下的拉力：F C=2F D=2×180N=360N，∴滑轮组对A的拉力：F拉A=F C=360N；③∵F拉A +F浮=G A，∴F浮=G A－F拉A=ρ水V A g－F拉A=×103kg/m3××10N/kg－360N=600N－360N=240N，∵F浮=ρ水V排g，∴V排=Fgρ浮水=33240110/10/Nkg m N kg⨯⨯=，∵V排=Sh浸，∴物块A浸入水中的深度：h浸=VS排=320.0240.04mm=．答：（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强为1×104Pa；（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力为200N；（3）物块A浸入水中的深度为．点评：本题为力学综合题，考查了浮力的计算、液体压强的计算、杠杆平衡条件的应用，难点在第三问，注意滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，要对每一个动滑轮受力分析，进行计算，易错点！5．（2008?赤峰）如图所示，是一台饮水机的结构示意图，控水槽中浮体与阀门固定相连，水桶中水流向控水槽，使浮体和阀门上升，控水槽中水位上升到一定程度时，阀门关闭，桶内的水停止向控水槽流动．已知阀门的横截面积为1cm2，不计大气压强，浮体和阀门的总重力为（g取10N/㎏）求：（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是多少？（2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为多大？考点：；；．分析：（1）已知了水的密度和深度，直接代入液体压强的计算公式计算即可；（2）已知阀门受到的压强和阀门的面积利用压强的计算公式可以计算出阀门上的压力；对浮体的受力分析可知它共受到3个力即浮力、重力、支持力（大小等于压力），其关系为浮力=重力+支持力，计算出浮体受到的浮力；然后利用阿基米德原理计算出浮体体积．解答：解：（1）阀门受到水向下的压强p=ρgh=×103kg/m3×10N/kg×=×103Pa；（2）阀门受到的压力F=ps=×103Pa×1×10－4m2=；浮体受到的浮力F浮力=F+G=+=；饮水机的浮体体积v=Fgρ浮力=330.551.010/10/Nkg m N kg⨯⨯=55×10－6m3=55cm3；答：（1）若一桶饮用水的最高水位达45cm，此时阀门受到水向下的压强是×103Pa；（2）为有效关闭阀门，此饮水机的浮体体积至少为55cm 3．点评：此题考查的是液体压强的计算方法，以及压力、浮力的结合计算，难度大．计算过程注意单位的换算问题．6．“曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g ，底面积是30cm 2，高度为15cm ，（ρ水=1×103Kg/m 3? g 取10N/kg ）． 求：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力； （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）； 考点：；；．分析：（1）由于该玻璃杯是一把“浮力秤”，它漂浮在水面上，所以它受到的浮力等于重力； （2）可先根据阿基米德原理算出该玻璃杯在水中的V 排，然后再用V 排除以底面积，就可以算出杯子浸入水中的深度；（3）当杯子下沉的深度为米时，此时杯子受到的浮力最大，所以我们需要先算出杯子的体积，即为最大V 排，然后根据阿基米德原理算出杯子受到的最大浮力，最后用最大浮力减去第（2）问中的浮力即为该浮力秤的最大称量．解答：解：（1）杯子的重力：G=mg=×10N/kg=2N ， 因为杯子漂浮在水面上，所以F 浮=G=2N ； （2）由F 浮=ρ液gV 排得：V 排=F gρ浮液，则此时杯子排开水的体积：V 排=F g ρ浮水=3321.010/10/N kg m N kg⨯⨯=2×10－4m 3， 此时杯子浸入水中的深度：h=V S 排=43422103010m m --⨯⨯=；（3）当杯子下沉的深度为米时，此时杯子受到的浮力最大，F 浮′=ρ水gV排′=×103kg/m 3×10N/kg×30×10－4m 2×=， 则此浮力秤的最大称量为：F=F 浮′－F 浮=－2N=．答：（1）将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子受到的浮力是2N ．（2）杯子浸入水中的深度是米．（3）此浮力秤的最大称量为．点评：本题中计算浮力用到了两种方法：一是利用阿基米德原理去计算（它是通用公式），二是根据F 浮=G 去计算（它只适合于漂浮或悬浮）．要明确：物体在液体中受到的浮力有一个最大值，那就是当物体浸没在液体中时，V 排=V 物．不过该题中玻璃杯是不能浸没在液体中的，因为它的上端是开口的．7．（2012?娄底）为应对菲律宾对我国领土“黄岩岛”的不断挑衅，中国“向阳红06”海监船已启程赴南海维权，如图所示．“向阳红06”船总长91米、船宽米、船底深米，满载排水量4900吨，最大航速节（约25km/h ），续航力15000海里，是一艘装备精良的现代化综合海监船．（海水的密度为×103kg/m 3，g 取10N/kg ）（1）满载时，“向阳红06”船受到的浮力有多大？（2）若船底某处距海面的深度为6m ，则该处受到海水的压强是多少？（3）所用时间t=sV=5100/kmkm h==180s；牵引力所做的功W=Pt=8×104W×180s=×107J；由W=Fs得F=Ws=731.4410510Jm⨯⨯=2880N；因为物体做匀速直线运动，所以f=F=2880N；答：以最大车速在水平路面上匀速行驶，需要180s；车在运动过程中受到的阻力是2880N．点评：此题是一道综合题目，要结合相对应的知识点进行分析解答，属于中考的压轴题．9．（2012?天津）如图所示，工人利用滑轮组将沙子从地面提升到距地面6m高的三楼，沙子的质量为50kg，装沙子的桶的质量8kg，动滑轮的质量为2kg，工人匀速拉绳子的力为300N（忽略摩擦和绳重，g取10N/kg）求：（1）工人做的总功；??? （2）工人做的额外功．考点：；．分析：（1）由图知，承担物重的绳子股数n=2，拉力端移动的距离S=2h，利用公式W=Fs求拉力做功；（2）由于忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功，利用W=Gh求工人做的额外功．解答：由图知，n=2，拉力端移动的距离S=2h=2×6m=12m，拉力做功：W总=FS=300N×12m=3600J；（2）∵忽略摩擦和绳重，∴W额=（G桶+G动）h=（m桶+m动）gh=（8kg+2kg）×10N/kg×6m=600J．答：（1）工人做的总功为3600J；（2）工人做的额外功为600J．点评：本题考查了使用滑轮组时有用功和额外功的计算，知道忽略摩擦和绳重，提升动滑轮和桶做的功为额外功是本题的关键．10．（2012?揭阳）某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强多大？（2）挖掘机每挖一次泥土并水平移送到岸边，对泥土做功多少？（3）若发动机的总功率是20kW，挖泥过程中挖掘机的机械效率多大？考点：；；．分析：（1）已知挖掘机的质量，可以得到其重力；因为在水平地面上，所以对地面的压力等于重力；已知对地面的压力和受力面积，利用P= FS得到对地面的压强；（2）已知挖掘机挖起泥石的质量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W有用=Gh 计算对泥石做的功；（3）已知发动机的总功率和工作时间，可以得到挖掘机做的总功；求出了对泥石做的有用功，利用公式η=W W 有用总计算挖掘机的机械效率．（1）挖掘机对地面的压力为 F=G=mg=3000kg ×10N/kg=3×104N ，挖掘机对地面的压强为P=F S =423101.5N m⨯=2×104Pa ； （2）泥石的重力为 G=mg=750kg×10N/kg=×103N 对泥石做的功为 W 有用=Gh=×103N×2m=×104J ；（3）挖掘机做的总功为W 总=Pt=2×104W×6s=×105J 挖掘机的机械效率为η=W W 有用总=451.5101.210J J⨯⨯=%． 答：（1）挖掘机对地面的压强为2×104Pa ； （2）挖掘机对泥石做的功为×104J ； （3）挖掘机的机械效率为%．点评：由计算结果可以看出，挖掘机的功率虽然很大，做功快，但机械效率很低，所以我们要根据实际情况选择机械，而不是只看效率高度或做功快慢．11．（2011?天水）如图所示，用滑轮组提升质量为120kg 、底面积为50cm 2的长方体物块．（1）物块未提之前静止在地面上，则物块对地面的压强是多少？（g=1ON/kg ） （2）在拉力F 的作用下，物块竖直匀速上升3m ，已知滑轮组的机械效率为80%，则拉力F 做了多少功？（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦）（3）若仍用此滑轮组提升重力为150ON 的物体，则滑轮组的机械效率为多少？ 解：考点：；．分析：（1）物块未提之前对地面的压力等于自身的重力；根据公式P= FS可求对地面的压强；（2）已知物体的重力和动滑轮上绳子的段数，以及滑轮组的机械效率，根据公式η= GnF可求拉力的大小，最后利用公式W=FS 可求拉力做的功； （3）已知动滑轮上绳子的段数，根据公式F=1n(G+G 动)可求动滑轮的重力；最后利用公式η'= G G G ''+动可求此时滑轮组的机械效率．解答：解：（1）受力分祈得F 压=G=mg=120kg×10N/kg=1200N ；物块对地面的压强是P=F S 压=4212005010N m-⨯=×105Pa ； 答：物块对地面的压强是×105Pa ； （2）∵η=G nF ； ∴绳子的拉力F=•G n η=1200380%N ⨯=500N ； 拉力做功W=F?S=F?nh=500N×3×3m=×103J ；答：拉力做功×103J；（3）∵F=1n(G+G动)；∴动滑轮的重力G动=nF－G=3×500N－1200N=300N；滑轮组的机械效率为η'=GG G''+动=15001500300NN N+≈%；答：滑轮组的机械效率为%；点评：本题考查压强、做功、机械效率等的计算，关键是分析物体的受力情况和动滑轮上绳子的段数，要知道同一个滑轮组，提升的物体重力越大，机械效率越高．12．方芳用一杠杆把重1000N的重物从地面匀速提升到二楼阳台上，她设计的杠杆动力臂与阻力臂之比为4：1，假定在提升过程中其力臂比不变，则在理想情况下，用多大的力就可达到目的？实际上她用300N的力才把重物提起，则此杠杆在提升过程中的机械效率约为多大？（提示：动力臂与阻力臂之比为4：1，则动力移动距离与阻力移动距离之比就是4：1．）考点：．分析：知道阻力（物重大小）和杠杆动力臂与阻力臂之比，利用杠杆平衡条件求动力大小；使用杠杆时，动力移动距离与阻力移动距离之比等于动力臂与阻力臂之比，知道实际动力大小和物重大小，利用效率公式求杠杆的机械效率．解答：解：由杠杆平衡条件可知：FL动=GL阻，∵L动：L阻=4：1，∴F=GLL阻动=100014N⨯=250N；∵L动：L阻=4：1，∴动力移动距离与阻力移动距离之比：s：h=4：1，η=WW有用总=GhFs=1000300NN×41≈%．答：在理想情况下，用250N的力可达到目的；实际上她用300N的力才把重物提起，此杠杆在提升过程中的机械效率约为%．点评：本题考查了杠杆的平衡条件的应用、机械效率的计算，知道使用杠杆时动力移动距离与阻力移动距离之比等于动力臂与阻力臂之比是本题的关键．13．（2007?南通）如图所示，斜面长5m，高3?m，小明用绳子沿斜面将重为300N的木块由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为240N，绳重不计．求：（1）小明做的有用功；（2）斜面的机械效率．（3）木块与斜面间的摩擦力．考点：；；．分析：斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积．总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积．机械效率就是有用功和总功的比值．使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功．解答：解：（1）W有用=Gh=300N×3m=900J（2）η=WW有用总×100%=GhFL×100%=9001200JJ×100%=75%（3）W额外=W总－W有用=1200J－900J=300J f=WL额外=3005Jm=60N答：（1）小明做的有用功是900J（2）斜面的机械效率75%．（3）木块与斜面间的摩擦力是60N．点评：此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功．。