高一立体几何初步练习
题
Corporation standardization office #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8
立体几何训练题
一、选择题：每题4分，共40分.
1． 下列图形中，不是正方体的展开图的是----------------------------- （ ）
A B C D
2.已知直线//m α平面，直线n 在α内，则m n 与的关系为（ ）
A 平行
B 相交
C 相交或异面
D 平行或异面
3．设A 1A 是正方体的一条棱，这个正方体中与A 1A 平行的棱共有（ ） A 1条 B 2条 C 3
条 D 4条
4
, 则长方体的对角线的长等于（ ）
A
5．如图，如果MC ⊥菱形ABCD 所在平面，那么MA 与BD 的位置关系是（ ）
A 平行
B 垂直相交
C 异面
D 相交但不垂直
C
A B
M
6．下列条件中，能判断两个平面平行的是（ ）
A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面；
B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面；
C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；
D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
7.已知直线m ⊥平面α，直线n 平面β，下列说法正确的是( )
A 若
a ⊥⊥⊥
⊥
4π380cm 3112cm 356cm 3
336cm 1
2
5310
3
2acm 12.已知直线a ，b ，平面α，β，有下列命题：
（1）若a ⊥⊥⊥⊥ 在公路旁有一条河，河对岸有高为24m 的塔AB ，当公路与塔底点B 都在水平面上时，如果只有测角器和皮尺作测量工具，塔顶与道路的距离________
C D
三、解答题：
15(10分) 圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，并且底面是正
三角形，如果圆柱的体积是V ，底面直径与母线长相等，那么三棱柱的体积是多少
C
B
A
C'
B'
A'
16(12分)在棱长为a 的正方体ABCD-1A 1B 1C 1D 中，
（１） 求证：
1B 1D 1C 1B 1D 1C 1A ⊥1C 1C ⊥1C 1A A 1
C (a)
C 3
D A B
(b)
C 3
D B
A
图6－79
A
B
E
D
⊥求面积A 以x 为自变量
的函数式；
（２）求出截得棱柱的体积的最大值。

2
x。