2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11圆、单选题1、（2017 •金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦A、10cmB、16cmC、24cmD、26cm2、（2017?宁波）如图，在Rt △KBC中，Z A = 90 ° BC = .以BC的中点O为圆心的圆分别与AC相切于D、E两点，则：三的长为（）JTB、C、D、AB的AB、长为（3、（2017 •丽水如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）B、—C、D、324、（2017 •衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O O的直径，CD , EF是O O的弦, 且AB //CD //EF, AB=10 , CD=6 , EF=8。

则图中阴影部分的面积是（）A、一B、C、-- + 4."D、、填空题（2017?杭州）如图，AT 切O O 于点A , AB 是O O 的直径.若/ ABT=40（2017?绍兴）如图，一块含45。

角的直角三角板，它的一个锐角顶点 A 在O O 上，边AB , AC 分别与O O 交于点D , E.则/DOE 的度数为9、 （ 2017 •嘉兴如图，小明自制一块乒乓球拍， 正面是半径为比謬的 .亏：一，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为C10、 （ 2017?湖州）如图，已知 Z.4.L 一;「，在射线 上取点 ，以 为圆心的圆与相 ，则B=6、（ 2017?湖州）如图，已知在 上］1中，一-上二_二「.以.p?为直径作半圆 ， 交二'_1于点一.若 的度数是 度. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB , AC 的夹角为120,AB 长为30cm ，则8、切；在射线 「1 I 上取点，以 为圆心， 为半径的圆与 相切；在射线f 八』上取点 ， 以 为圆心， 为半径的圆与 相切； ；在射线 厂.门上取点，以匚11为圆心， 为半径的圆与 o 目相切•若®6的半径为1,则®Oi 0的半径长是 ________________________11、（ 2017 •衢州）如图，在直角坐标系中，O A 的圆心A 的坐标为（-1 , 0），半径为1，点P 为直线 r= 一亍x+m 上的动点，过点 P 作O A 的切线，切点为 Q ，则切线长PQ 的最小值是 _________________ 『■、0 Xx三、解答题切于点，交于点•已知皆(1) 求厂丄的长；(2) 求图中阴影部分的面积.13、( 2017 •台州)如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点(不与B, C重合)，PE是△ABP 的外接圆O O的直径(1)求证：△ APE是等腰直角三角形；⑵若O O的直径为2，求「「丨「二的值14、( 2017 •衢州如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D。

连结OD ,作BE丄CD于点E,交半圆O于点F。

已知CE=12 , BE=9(2)求半圆O的半径的长15、( 2017 •丽水)如图，在Rt△KBC中，/C=Rt /,以BC为直径的O O交AB于点D，切线DE交AC 于点E.(1)求证：/ A= /ADE ;⑵若AD=16 , DE=10，求BC的长.16、( 2017?温州)如图，已知线段AB=2 , MN丄AB于点M，且AM=BM , P是射线MN 上一动点，E, D分别是PA , PB的中点，过点A, M , D的圆与BP的另一交点C (点C在线段BD 上),连结AC ,(1)当/ APB=28。

时，求/和：宀曲的度数；⑵求证：AC=AB .(3) 在点P的运动过程中①当MP=4时，取四边形ACDE 一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90 °得到点G,当点G恰好落在MN上时，连结AG , CG , DG , EG,直接写出厶ACG和ADEG的面积之比.17、（2017?温州）如图，在△KBC 中，AC=BC，/ ACB=90 ° , ◎（圆心O 在△ABC 内部）经过B、C 两点，交AB于点E,过点E作O O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED //AC交CG于点（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；⑵若BC=3 , tan ZDEF=2，求BG 的值.18、（2017?杭州）如图，已知△ABC内接于O O,点C在劣弧AB上（不与点A, B重合），点D为弦BC的中点，DE丄BC, DE与AC的延长线交于点E,射线AO与射线EB交于点F,与O O交于点G,设ZGAB= a,厶CB= B,z EAG+ ZEBA= 丫，A（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:猜想：B关于a的函数表达式，丫关于a的函数表达式，并给出证明:⑵若Y =135 ° CD=3 , △ABE的面积ABC的面积的4倍，求O O半径的长.20、（2017 •金华）本题10分）如图，已知：AB是O O的直径，点C在O O上，CD是O O的切线, 19、（2017?宁波）有两个内角分别是它们对角的一半的四边形叫做半对角四边形.（1）如图1，在半对角四边形ABCD中，/ B = - ZD，/C=丄/A，求/B与/C的度数之和;⑵如图2，锐角△ ABC内接于O O,若边AB上存在一点D，使得BD = BO./OBA的平分线交0A于点E,连结DE并延长交AC于点F,/AFE = 2 ZEAF .求证：四边形DBCF是半对角四边形;⑶如图3，在（2）的条件下，过点D作DG丄0B于点H，交BC于点G.当DH = BG时，求A BGH与厶ABC的面积之比.AD丄CD于点D.E是AB延长线上一点，CE交O O于点F,连结OC,AC.⑵若/ DAO=105。

，/ E=30①求/ OCE的度数.②若O O的半径为2 ，求线段EF的长.答案解析部分20、（2017 •金华）本题10分）如图，已知：AB是O O的直径，点C在O O上，CD是O O的切线,一、单选题1、【答案】C【考点】勾股定理的应用，垂径定理的应用【解析】【解答】解：••• OB=13cm,CD=8cm;••QD=5cm;在RT组0D中，•••BD=「「= =12 (cm )•••AB=2BD=24 (cm )【分析】首先先作0C丄AB交点为D，交圆于点C,根据垂径定理和勾股定理求AB的长。

2、【答案】B【考点】直角三角形斜边上的中线，勾股定理，正方形的判定，切线的性质，弧长的计算【解析】【解答】解：V0为BC中点.BC=2 .•••OA=OB=OC=又V AC > AB是O O的切线，•••OD=OE=r.OE 丄AC,OD 丄AB,V Z A = 90 ° .•四边形ODAE为正方形.•••/ DOE=90 ° .•••(2r) 2+ (2r) 2=/•r=1.科皿SOrpcl 匹•••弧DE= = =.故答案为B./•S ZOCD =S △BCDSZOEF =S △BEF【分析】根据 0为BC 中点.BC=2•求出OA=OB=OC= ;再根据AC 、AB 是O O 的切线，得出四边形ODAE 为正方形；由勾股定理求出 r 的值，再根据弧长公式得出弧 DE 的长度• 3、【答案】A【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：连接 OC ,T 点C 是以AB 为直径的半圆 O 的三等分点, •••/ ABC=30。

，/ BOC=120 又T AB 为直径， •••/ ACB=90贝U AB=2AC=4 , BC=,故选A.【分析】连接 OC , S 阴=S 扇形BOC -S ZBOC ,则需要求出半圆的半径，及圆心角/ BOC ;由点C 是以AB为直径的半圆 O 的三等分点，可得/ ABC=30。

，/BOC=120 °，从而可解答4、【答案】A【考点】垂径定理的应用，扇形面积的计算【解析】【解答】解：作 GH 丄AB,交CD 于G ,交EF 于H ，连接OC 、OD 、OE 、OF.TO O 的直径 AB=10 , CD=6 , EF=8，且 AB || CD || EF ,•••OG 丄 CD,OH 丄 EF, •••zCOG= /DOG, ZEOH= /FOH,•••OE=OF=OC=OD=5 , CG=3 , EH=4 , •••OG=4 , OH=3 ,T AB || CD | EF,则 S 阴=S 扇形 BOC -S ZBOC =.•.S 阴影=S 扇形ODC +S 扇形OEF =S 半圆=故答案是： r n.【分析】作GH 丄AB,交CD 于G ,交EF 于H ，连接OC 、OD 、OE 、OF.由AB || CD || EF ，可得G 丄CD,OH 丄 EF,/COG= /DOG, ZEOH= ZFOH,]25 S △OCD =S △BCD , SZ OEF =S Z BEF , 所以S 阴影=S 扇形ODC +S 扇形OEF =S 半圆=丐 nX 5= n、填空题5、 【答案】50 °【考点】三角形内角和定理，切线的性质【解析】【解答】解：••• AT 切O O 于点A , AB 是O O 的直径, •••/ BAT=90 ° , •// ABT=40 ° ,•••/ ATB=50 ° , 故答案为： 50 °【分析】根据切线的性质和三角形内角和定理即可求出答案. 6、 【答案】140【考点】等腰三角形的性质，圆周角定理 【解析】【解答】解：连接 AD （如图）, ••AB 为O O 的直径， •••AD 丄 BC ,又•••AB=AC, / BAC=40 ° ,BAD=20 ° , / B=70 ° , •••弧AD 度数为140 ° .Tt .故答案为140.【分析】连接AD ,根据直径所对的圆周角为直角，可知AD丄BC,然后根据等腰三角形三线合一的性质，可知AD平分/ BAC，可得/ BAD=20。

，然后求得/ B=70。

，再根据同弧所对的圆周角等于其所对圆心角的一半，从而得出答案•7、【答案】20【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：依题可得：弧BC的长=I ：「. J = - - '=20 .【分析】根据弧长公式即可求得•8、【答案】90 °【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】【解答】解：/ DAE与/DOE在同一个圆中，且所对的弧都是二则/DOE=2 / DAE=2 X 45 °=90 ° .故答案为90 ° .【分析】运用圆周角与圆心角的关系即可解答.9、【答案】（32+48 n）cm2【考点】扇形面积的计算【解析】【解答】解：连接OA , OB ,S 阴影=S 圆-S 空白=64 -=32+48(cm 2)。