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自适应△M
M的问题：如上所述，过大的步长会导致粒状噪 声，而过小的步长则会导致斜率过载失真。
自适应△M的思想：
根据输入信号的变化（快慢）来改变步长。如果输入 信号变化很快，则选择较大的步长，这样输出就能够 很快地跟踪输入信号，因此不会导致斜率过载失真。 当输入信号比较平坦时(变化较慢)，选择较小的步长 值以防止粒状噪声的产生。
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• M 调制系统的性能
Rbfs bits/s
SQNR832
fs3 0.04 fs3
fK 2fm
fK 2fm
fm为 信 号 最 高 频 率
注意： 1） M 系统性能随抽样频率呈3次方关系。 代价，传输速率（带宽）的增加
2）不同的信号（频率 fk ）分量性能有差异。 3）DPCM的特例： 1
第6章 信源与信源编码
§6.6.2 差分脉冲编码调制(DPCM) §6.6.3 增量调制( M) TDM（补充） §6.8 数字音频传输和数字音频记录 §6.9 JPEG 图像编码标准
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一、DPCM
PCM系统的问题：在PCM系统中，在对信息信号
抽样以后，通过使用标量量化器，分别将每个抽样值 独立地量化。这说明,先前的抽样值并不对新抽样值的 量化产生影响。
量化
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输出代码：“1” 输出代码：“0”
编码
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△M系统
+ -
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量化,Q：n
11，，
X X
n n
Yˆn' 1 Yˆn' 1
编
码
：
" "
1 0
" "
， n 0 ， n 0
量化台阶 ：
在设计增量调制系统时，步长是一个十分重要的参数。 如果值很大，则调制器很快适应输入信号的快速变化， 但同时在输入信号变化缓慢时会导致过分大的量化噪声。 这种情况如下图所示：
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假定输入的正弦信号为：
X(t)A si2 n fK t
故，斜率表示为
K (t) X '(t) A 2fK c o s2fK t
Kma x A2fK
为避免（斜率）过载失真，我们选择步长为：
K m a x T s fs ， 也 就 是 说 ， 2A (ffK s)
Yˆn' Xˆ n
将该结果代入(B)式，可得：
YˆnYnXˆnXn
上式表明，Y n 和其量化值之间的量化误差，X n 和其量化值 之间的量化误差相等。
然而，Y n 的变化范围与 X n 的变化范围相比要小得多， 因此可以用较少的比特数进行量化。
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● 简单形式-实现
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+ -
基于发送端框图，可得
Yn Xn Yˆn'1
且
Yˆn' Yˆn Yˆn'1
(A)
量化器（Q）输入端和输出端之间的量化误差：
Y ˆ n Y n Y ˆ n ( X n Y ˆ n ' 1 ) Y ˆ n X n Y ˆ n ' 1 Y ˆ n ' X n
即： YˆnYnYˆn' Xn
(B )
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在接收端有：
Xˆn YˆnXˆn1
+ +
(C )
Yˆn' YˆnYˆn'1 (A) Y ˆnYnY ˆn' Xn (B)
如果对 Y ˆ n ' 和 X ˆ n 选择一样的初始条件,即：Yˆ'1 Xˆ1 0 通过比较(A)式(C)式，所有的n下，有：
•量化比特数
其 中 fs为 抽 样 速 率 ， fm为 低 通 滤 波 器 的 截 止 频 率 。
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二、增量调制(△M：Delta modulation) 增量调制是简单的DPCM方案。 增量调制原理，如下图所示 ：
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X ˆi X X ˆˆii 1 1 ， , 如 如 果 果X X((ttii)) X X((ttii 1 1))
Yˆ0' Y'1 Yˆ0 Yˆ0 Yˆ1' Y0' Yˆ1 Yˆ0 Yˆ1
因为
XYˆˆnn'
Yˆn'1 Yˆn
Xˆ
' n1
Yˆn
(A) (C )
Yˆ2' Y1' Yˆ2 Yˆ0 Yˆ1 Yˆ2 M
Yˆn'
Y' n 1
Yˆn
Yˆ0
Yˆ1
Yˆ2
L
Yˆn
选择 Yˆ'1 Xˆ'1 0，(零初始状态)，可得：
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三、时分复用(TDM)
TDM：Time division multiplexing
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• 性能分析
在DPCM（话音）传输系统中，通常采用4比特量化。因此： 典型的数据速率（话音）：
R b f s v 2 f m v 2 4 k H z 4 3 2 k b p s
对于频率为f k 的正弦信号，有：
量化信噪比：
SQNR3 82 fkf2s3 fm(22 1)2
取决于
• 抽样频率 •信号频率
然而，当一个带宽限制随机过程以奈奎斯特速率
或更高速率抽样时，抽样值通常是互相关的随机变量， 除非随机过程的频谱在带宽范围内是平坦的(如白噪 声)。
这表示先前的抽样值含有关于下一个抽样值的信息， 而这些信息可以用来提高系统的性能。
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PCM：差分脉冲编码调制 DPCM是PCM系统的改进形式。
它对两个相邻抽样值的差值进行量化。由于两 个相邻抽样值的互相关性很大，而它们的差值变化 很小，因而只需较少的比特数进行量化就可以达到 一定程度的性能。
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DPCM系统
发送端
接收端
Q：均匀量化或非均匀量化 T：延迟器，延迟为一个抽样间隔 (TTs)....T1
Yˆn'
n
Yˆi
i 0
n
Xˆ
n
Yˆi
i 0
因此，要想得到 Yˆn' 和 Xˆ n ，只须计算 Yˆi ,i 0,...,n 的 累加值。 如果使用脉冲代替抽样值，则累加器将变为积 分器。
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简化的DPCM 系统模型为：
+ -
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