用Q表示产出量，X1,X2,…，Xn 表示各种生产要素 的投入量，那么生产函数可用下式表示：
Q=f (X1，X2，…，Xn )
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
一、生产函数的概念和公式
为了分析方便，假定生产中只使用劳动(用L表 示)和资本(用K表示)这两种生产要素。产量随L的投 入量和K的投入量的变化而变化。生产函数为：
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
2.收益递减规律
Q
C
B A
O3 O2
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
二、柯布—道格拉斯生产函数
柯布—道格拉斯生产函数(Cobb-Dauglas Production Function)是一个非常著名的生产函数。 1928年，美国经济学家柯布和道格拉斯根据历史统计 资料，研究了1899年到1922年之间美国的劳动和资本 这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期美国 的生产函数。
收益递减只发生在可变要素的投入量超过一定限 度以后，而在此之前，产量收益是递增的。这是因为， 一定的技术规定了可变生产要素与不变生产要素之间 有一个数量上的最佳配合比例。
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
2.收益递减规律
收益递减作为一个规律是以技术不变为其前提条 件的。忽视了这一前提，就会得出悲观的结论。英国 经济学家马尔萨斯预言，随着人口的膨胀，人们需要 越来越多的食物，越来越多的劳动耕种土地，收益递 减规律最终导致劳动和土地的边际产出和平均产出下 降，地球上有限的土地资源将无法提供足够的食物， 因而会产生大的饥荒和社会灾难。
边际产量(Marginal Physical Product,记做MP)，是 指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为： MP=ΔTP/ΔL
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
资本投入量 （K） 20 20 20
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
总产量(Total Physical Product，记做TP)，是在资 本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产 量总和。公式为：TP=f (L)
平均产量(Average Physical Product,记做AP)，是 指平均每一单位劳动所生产的产量。公式为： AP=TP/L
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
一、生产函数的概念和公式
生产函数只反映了投入—产出的技术关系。而没 有说明生产过程。

X非效率问题：1966年莱宾斯坦因通过对美国大 多数企业的调查分析指出，实际产量并没有达到最大 可能的产量，对其中失掉的一部分效率，产同生产函 数理论无法解释。莱宾斯坦因称其为“X非效率”。 此后，企业理论、代理理论和激励机制理论得到了发 展。
20 20 20 20
表4-1 总产量、平均产量和边际产量
劳动投入量 （L）
0 1
2
总产量 （TP）
0 3
7
边际产量 （MP）
0 3
4
3
10
3
4
12
2
5
13
1
6
12
-1
平均产量 （AP）
0 3
31 2
31 3
3
23 5
2
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
该生产函数的一般形式为：
Q=ALα K
柯布和道格拉斯对这一时期有关统计资料估算得
出A值为1.01，α值为0.75，值为0.25，代入上述公式：
Q=1.01L3/4·K1/4
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
西方经济学根据时间因素对供给和生产的影响， 通常将其划分为短期(Short Run)和长期(Long Run)。
Q=f (L , K)
生产某一单位产品所需要的各种生产要素的配 合比例称为技术系数(Technological Coefficient)。技 术系数可能是固定的，也可能是变动的。
作为反映投入—产出技术关系的概念，生产函 数是无可厚非的。但是，生产过程绝不仅仅是一个 物质转换的过程，它同时也是社会生产关系的生产 和再生产过程。
短期是指由于时间很短，厂商来不及调整全部生 产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不 变的时间周期。
相应地，在短期内，生产要素分为固定要素和可 变要素。固定生产要素通常是指资本，因为资本形成 需要有足够的时间。可变生产要素是指厂商可以在短 期内进行数量调整的那部分要素投入，例如，劳动、 原材料、燃料，等等。
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
短期生产函数是指在资本要素固定不变，劳动、 原材料等可以变动的情况下，投入与产出之间的函数 关系。由于资本的数量是固定的，所以在短期内产量 是劳动要素投入的函数，并随后者的变动而变动。因 此，短期生产函数通常记做：
Q=f (L)
第一节 生产函数
一、生产函数的概念和公式 二、柯布-道格拉斯生产函数 三、短期生产函数 四、长期生产函数
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
一、生产函数的概念和公式
生产函数(Production Function)是指在一定时期内， 在生产技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产 要素同最大可能的产出之间关系的函数。它是反映生 产过程中投入和产出之间的技术数量关系的一个概念。
1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
Q Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
C
B
TP
A
D E
O
AP
L1 L2
L3 MP
L
图4-1 总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线
2020/1/30
西方经济学（第三版） 许纯祯 吴宇晖 张东辉
三、短期生产函数
2.收益递减规律
所谓收益递减规律(Law of Diminishing Returns)， 是指在技术和其他生产要素的投入量固定不变的条件 下，连续地把某一生产要素的投入量增加到一定数量 之后，总产量的增量即边际产量将会出现递减现象。