材料分析测试技术左演声课后答案第一章 电磁辐射与材料结构一、教材习题1-1 计算下列电磁辐射的有关参数：（1）波数为3030cm -1的芳烃红外吸收峰的波长（μm ）； 答：已知波数ν=3030cm -1根据波数ν与波长λ的关系)μm (10000)cm (1λν=-可得： 波长μm 3.3μm 3030100001≈==νλ（2）5m 波长射频辐射的频率（MHz ）； 解：波长λ与频率ν的关系为λνc=已知波长λ=5m ，光速c ≈3×108m/s ，1s -1=1Hz则频率MHz 6010605/103168=⨯=⨯=-s msm ν （3）588.995nm 钠线相应的光子能量（eV ）。

答：光子的能量计算公式为λνchh E ==已知波长λ=588.995nm=5.88995⨯10-7m ，普朗克常数h ＝6.626×10-34J ⋅s ，光速c ≈3×108m/s ，1eV=1.602×10-19J 则光子的能量（eV ）计算如下：eV eV J msm s J E 107.210602.110375.3 10375.31088995.5/10310626.61919197834≈⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯⋅⨯=-----1-3 某原子的一个光谱项为45F J ，试用能级示意图表示其光谱支项与塞曼能级。

答：对于光谱项45F J ，n =4，L =3，M =5；S =2(M =2S +1=5)，则J =5，4，3，2，1，当J =5，M J =0，±1，±2，···±5；……J =1，M J =0，±1。

光谱项为45F J 的能级示意图如下图：1-4辨析原子轨道磁矩、电子自旋磁矩与原子核磁矩的概念。

答：原子轨道磁矩是指原子中电子绕核旋转的轨道运动产生的磁矩；电子自旋磁矩是指电子自旋运动产生的磁矩；原子核磁矩是指原子中的原子核自旋运动产生的磁矩。

1-5下列原子核中，哪些核没有自旋角动量？12C6、19F9、31P15、16O8、1H1、14N7。

答：12C6和16O8没有自旋角动量。

1-8分别在简单立方晶胞和面心立方晶胞中标明（001）、（002）和（003）面，并据此回答：干涉指数表示的晶面上是否一定有原子分布？为什么？答：简单立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：（001）（002）（003）如上图所示，晶面指数（001）表示的所有晶面上都有原子分布，而干涉指数（002）表示的晶面中C面无原子分布，干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。

面心立方晶胞的（001）、（002）和（003）面如下图左、中、右所示：（001）（002）（003）如上图所示，晶面指数（001）和干涉指数（002）表示的所有晶面都有原子分布，而干涉指数（003）表示的晶面中C面和D面无原子分布。

所以，干涉指数表示的晶面上不一定有原子分布。

1-9已知某点阵∣a∣=3Å，∣b∣=2Å，γ=60︒，c∥a×b，试用图解法求r*110与r*210。

答：已知∣a∣=3Å，∣b∣=2Å，γ=60︒，c∥a×b，所以这个点阵是一个简单单斜点阵。

根据倒易矢量与相应正点阵晶面之间的关系可知，所求倒易矢量的方向分别为正点阵中（110）和（210）晶面的法向，倒易矢量模长分别为晶面间距d110和d210的倒数。

因为c∥a×b，即c垂直于a、b所在平面，所以可用a、b所在平面的二维坐标系表述该三维点阵，（110）和（210）晶面变成两组平行直线，平行直线间距分别就是d110和d210。

因此，只要根据条件画出（110）和（210）晶面，就可求出r*110与r*210。

r*110与r*210是矢量，其模长∣r*110∣与∣r*210∣分别是d110和d210的倒数，作图只能量出d110和d210，∣r*110∣与∣r*210∣需要计算。

以a作为x轴的基矢，以b为y轴的基矢，则x轴的单位长度为3Å，y轴的单位长度为2Å。

作图时，2cm代表1Å，所做示意图见下图。

1-10 下列哪些晶面属于]111[晶带？)331(),011(),101(),211(),231(),132(),111(。

答：根据晶带定律（方程），可判断)101(),211(),132(属于]111[晶带。

二、补充习题1、试求加速电压为1、10、100kV 时，电子的波长各是多少？考虑相对论修正后又各是多少？解：根据电子的波长λ（单位nm ）与加速电压V （单位V ）的关系V225.1≈λ 1kV=1000V 时，)nm (0387.01000225.1=≈λ 10kV=10000V 时，)nm (0123.010000225.1=≈λ 100kV=100000V 时，)nm (00387.0100000225.1=≈λ经相对论修正后，2610225.1VV ⨯+≈-λ1kV 时，)nm (0387.0)1000(101000225.126=⨯+≈-λ10kV 时，)(0122.0)10000(1010000225.126nm =⨯+≈-λ100kV 时，)nm (00370.0)100000(10100000225.126=⨯+≈-λ由计算可知，当加速电压较大时，电子的波长需经相对论校正。

第三章 粒子（束）与材料的相互作用一、教材习题3-1 电子与固体作用产生多种粒子信号（教材图3-3），哪些对应入射电子？哪些是由电子激发产生的？图3-3 入射电子束与固体作用产生的发射现象答：图中I 0表示入射电子；背散射电子流I R 、吸收电流I A 和透射电子流I T 对应入射电子；二次电子流I S 、X 射线辐射强度I X 、表面元素发射总强度I E 是由电子激发产生的。

3-2 电子“吸收”与光子吸收有何不同？答：电子吸收是指由于电子能量衰减而引起的强度（电子数）衰减的现象。

电子吸收只是能量衰减到不能逸出样品，不是真的被“吸收”了。

而光子吸收是因光子的能量与物质中某两个能级差相等而被吸收，光子被真的吸收了，转化成了另外的能量。

3-3入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，而俄歇电子与X光电子的逸出深度相当，这是为什么？答：入射电子激发的俄歇电子，只有表面几个原子层产生的具有特征能量的俄歇电子才能逸出固体表面，被电子能谱仪检测到。

虽然入射X射线比同样能量的入射电子在固体中穿入深度大得多，激发产生X光电子的深度也要大得多，但样品深层激发的X光电子要逸出表面，必然要经多次碰撞散射而能量衰减，难以逸出固体表面，因此也只有表面几个原子层产生的具有特征能量的X光电子才能逸出固体表面，从而被电子能谱仪检测到。

加上X光电子与俄歇电子的能量差不多，所以它们的逸出深度相当。

二、补充习题1、简述电子与固体作用产生的信号及据此建立的主要分析方法。

答：电子与固体作用产生的信号主要有：背散射电子（弹性背散射电子，非弹性背散射电子），二次电子，俄歇电子，透射电子，吸收电子，X射线（连续X射线，特征X射线，荧光X射线）、表面元素发射等；建立的分析方法主要有：透射电子显微镜（简称“透射电镜”，TEM），电子衍射分析（ED），扫描电子显微镜（简称“扫描电镜”，SEM），电子探针X 射线显微分析（简称“电子探针”，EPMA），俄歇电子能谱（AES），电子能量损失谱（EELS）、电子背散射衍射（EBSD）等。

或以列表形式：第二章电磁辐射与材料的相互作用一、教材习题2-2下列各光子能量（eV）各在何种电磁波谱域内？各与何种跃迁所需能量相适应？1.2×106~1.2×102、6.2~1.7、0.5~0.02、2×10-2~4×10-7。

答：1.2×106~1.2×102 X射线谱域，与原子内层电子跃迁所需能量相对应。

6.2~1.7 近紫外-可见光谱域，与原子或分子外层电子跃迁所需能量相对应。

0.5~0.02 中红外谱域，与分子振动能级跃迁所需能量相对应。

2×10-2~4×10-7远红外-微波谱域，与分子转动能级和电子自旋能级跃迁所需能量相对应。

或者列表如下：光子能量（eV）电磁波谱域对应跃迁1.2×106~1.2×102X射线原子内层电子跃迁6.2~1.7 紫外-可见光原子（或分子）外层电子跃迁0.5~0.02 中红外线分子振动能级跃迁2×10-2~4×10-7远红外线-微波分子转动能级和电子自旋能级跃迁2-3下列哪种跃迁不能产生?31S0—31P1、31S0—31D2、33P2—33D3、43S1—43P1。

答：根据光谱选律判断跃迁能否产生。

光谱选律：（1）主量子数变化∆n=0或任意正整数；（2）总角量子数变化∆L=±1；（3）内量子数变化∆J=0，±1（但J=0，∆J＝0的跃迁是禁阻的）；（4）总自旋量子数的变化∆S=0。

31S0—31P1能产生跃迁，因为∆n=3-3=0，∆L=1-0=1，∆J=1-0=1，∆S=0-0=031S0—31D2不能产生跃迁，因为∆n=3-3=0，∆L=2-0=2，∆J=2-0=2，∆S=0-0=033P2—33D3能产生跃迁，因为∆n=3-3=0，∆L=2-1=1，∆J=3-2=1，∆S=1-1=0 43S1—43P1光谱项43S1是否正确？因为L≥S时，M=2S+1，L<S时，M=2L+1，所以M应为2L+1=2⨯0+1=1。

而43S1中M=3，所以光谱项43S1不正确，因此43S1—43P1跃迁不能产生。

2-5分子能级跃迁有哪些类型？紫外、可见光谱与红外光谱相比，各有何特点？答：分子能级跃迁的类型有电子能级跃迁、振动能级跃迁和转动能级跃迁。

紫外、可见光谱与红外光谱的特点对比如下表：2-6 以Mg K α（λ=9.89Å）辐射为激发源，由谱仪（功函数4eV ）测得某元素（固体样品）X 射线光电子动能为981.5eV ，求此元素的电子结合能。

解：已知X 射线波长λ=9.89Å=9.89×10-10m ，X 射线光电子动能E k '=981.5eV ，谱仪功函数Φsp =4eV ，真空中光速c ≈3⨯108m/s ，J 10602.1eV 119-⨯=；则X 射线的能量h ν：()()eV 8.1253eV 10602.11089.910310626.61910834=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---λhchv 根据教材第32页公式（2-13），元素的电子结合能E b 计算如下：()()()()eV 3.268eV 4eV 5.981eV 8.1253=--=Φ-'-=sp kb E h E νX 射线的能量也可用简化的公式E(eV)=h ν=1.24⨯10-6/λ(m)计算，h ν=1.24⨯10-6/(9.89⨯10-10）=1253.8(eV)2-7 用能级示意图比较X 射线光电子、特征X 射线与俄歇电子的概念。