磁场一、基础知识1.磁场磁场力（1）磁感应强度：B= ，描述磁场的强度跟方向；单位：T；方向：小磁针静止时N极所指的方向。
（2）常见磁场：左手定则：（3）安培力：F=BILsinθ（θ为B与I的夹角，L为导线在磁场中的有效长度），描述磁场对电流的作用；方向：左手定则，总跟磁场和电流的方向垂直。
2.带电粒子在匀强磁场中的运动（1）洛仑兹力：F=qvBsinθ（θ为B与I的夹角），方向：与磁感应强度和电荷运动方向垂直。
（2）运动形式：当v//B时，匀速直线运动；当v⊥B时，匀速圆周运动；当v与B成一定角度θ时，在平行于磁场方向，以vcosθ做匀速直线运动；在垂直磁场方向，以vsinθ做匀速圆周运动。
（3）匀速圆周运动：向心力由洛仑兹力提供，F=qvB=m ，R=，T=，ω=二、常规题型例1.下列关于磁场的说法中，正确的是( D )A．只有磁铁周围才存在磁场B．磁场是假想的，不是客观存在的C．磁场只有在磁极与磁极、磁极和通电导线发生作用时才产生D．磁极与磁极之间、磁极与通电导线之间、通电导线与通电导线之间都是通过磁场发生相互作用的练习1.地球是一个大磁体：①在地面上放置一个小磁针，小磁针的南极指向地磁场的南极；②地磁场的北极在地理南极附近；③赤道附近地磁场的方向和地面平行；④北半球地磁场方向相对地面是斜向上的；⑤地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的．以上关于地磁场的描述正确的是( D )A．①②④ B．②③④C．①⑤ D．②③练习2.物理实验都需要有一定的控制条件，奥斯特做电流磁效应实验时就应排除地磁场对实验的影响．下列关于奥斯特实验的说法中正确的是( D )A．该实验必须在地球赤道上进行B．通电直导线必须竖直放置C．通电直导线应该水平东西方向放置D．通电直导线可以水平南北方向放置练习3.下列关于磁场的说法正确的是( AC )A．最基本性质是对处于其中的磁体和电流有力的作用B．磁场是看不见、摸不着、实际不存在的，是人们假想出来的一种物质C．磁场是客观存在的一种特殊的物质形态D．磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无例2.关于磁感应强度的概念，以下说法中正确的有( B )A．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于方向垂直才等于B．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度可能大于或等于垂直等于，不垂直大于C．磁场中电流元受力大的地方，磁感应强度一定大还与放置的方向有关D．磁场中某点磁感应强度的方向，与电流元在此点的受力方向相同垂直练习1.下列关于磁感应强度的方向的说法中，正确的是( BD )A．某处磁感应强度的方向就是一小段通电导体放在该处时所受磁场力的方向B．小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向C．垂直于磁场方向放置的通电导线的受力方向就是磁感应强度的方向D．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向练习2.在磁场中放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长为1 cm，电流为0.5 A，所受的磁场力为5×10－4 N．求：(1)该位置的磁感应强度为多大？(2)若将该电流撤去，该位置的磁感应强度又是多大？(3)若将通电导线跟磁场平行放置，该导体所受到的磁场力为多大？(1)根据公式B＝得，B＝T＝0.1 T.(2)该处的磁感应强度不变，B＝0.1 T.(3)电流元平行磁场放置时，所受磁场力为零，F＝0.练习3.长为10 cm的通电直导线，通以1 A的电流，在匀强磁场中某处受到的磁场力为0.4 N，则该磁场的磁感应强度( B )A．等于4 T B．大于或等于4 TC．小于或等于4 T D．上述说法都错误B＝＝ T＝4 T ，若垂直放置，B=4T，若不垂直，B＞4T例3.关于磁感线，下列说法中正确的是( B )A．磁感线是真实存在的B．磁感线切线方向可以表示磁感应强度的方向C．磁感线一定是直线D．沿着磁感线方向，磁感应强度越来越小越稀疏才越小练习1.如图所示，环形导线周围有三只小磁针a、b、c，闭合开关S后，三只小磁针N极的偏转方向是( D )A．全向里B．全向外C．a向里，b、c向外D．a、c向外，b向里由安培定则，线圈内部磁感线方向向里，外部向外，N极方向就是磁感线方向练习2.如图各图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向或磁感线方向．请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向练习3.一个矩形线圈面积为4.0×10－4 m2，将它放入水平方向的匀强磁场中，线圈与磁场之间的夹角为30°，ad、bc边与磁场垂直，如图，该匀强磁场的磁感应强度为0.2 T．现将线圈以ad为轴按图中所示方向旋转60°，则穿过线圈的磁通量的变化量为多少？初态时线圈与磁场之间的夹角为30°，Φ1＝BSsin30°＝4×10－5 Wb末态时线圈反方向与磁场之间的夹角为30°，Φ2＝－BSsin30°＝－4×10－5 Wb，则穿过线圈的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ1－Φ2＝8×10－5 Wb练习4.如图所示，真空中一根绝缘杆连接的两个带等量异种电荷的点电荷以相同的角速度绕O点在水平面内匀速转动，已知＋q距离O点较近，则O点的磁感应强度方向为( A )A．方向竖直向上B．方向竖直向下C．O点磁感应强度为零D．无法确定例4.电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( BD )A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动练习1.所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点a、b间的距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是( C )A．丁图最大B．乙图最大 C．一样大 D．无法判断有效长度都一样练习2.长为L、质量为m的导体棒用细线悬挂放入某匀强磁场中，导体棒与磁场方向垂直，当导体棒中通过的电流为I时，细线上的拉力恰好为零，问磁感应强度B为多大？由细线拉力恰好为0可知，磁场力为F，F＝mg 又因为F＝BIL，解得：B＝练习3.两个完全相同的线圈套在一水平光滑绝缘圆柱上，但能自由移动，若两线圈内通以大小不等的同向电流，则它们的运动情况是( C )A．都绕圆柱转动B．以不等的加速度相向运动C．以相等的加速度相向运动D．以相等的加速度相背运动通电后两线圈形成磁场相互吸引，受力相同，质量相同，所以加速度相同练习4.把一重力不计的通电直导线AB水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以在空间自由运动，当导线通以图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( C )A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升将导线AB分成左、中、右三部分．中间一段开始时电流方向与磁场方向一致，不受力；左端一段所在处的磁场方向斜向上，根据左手定则其受力方向向外；右端一段所在处的磁场方向斜向下，受力方向向里．当转过一定角度时，中间一段电流不再与磁场方向平行，由左手定则可知其受力方向向下，所以从上往下看导线将一边逆时针方向转动，一边向下运动，C选项正确．例5.匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是( A )A．粒子带负电，向下运动B．粒子带正电，向左运动C．粒子带负电，向上运动D．粒子带正电，向右运动练习1.有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图3－5－5所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面．设此时速度为v，则由力的平衡有：qvB＝mg，则v＝，磁场应水平向左平移练习2.在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小，并指出洛伦兹力的方向．(1)因v⊥B，所以F＝qvB，方向与v垂直向左上方．(2)v与B的夹角为30°，将v分解成垂直磁场的分量和平行磁场的分量，v⊥＝vsin 30°，F＝qvBsin 30°＝qvB，方向垂直纸面向里．(3)由于v与B平行，所以不受洛伦兹力．(4)v与B垂直，F＝qvB，方向与v垂直向左上方．练习3.如图所示为一个质量为m、带电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下列图中的( AD )所受洛伦兹力方向向上．当qv0B＝mg时，圆环将做匀速直线运动，A正确．当qv0B>mg时，圆环受到竖直向下的重力、弹力，竖直向上的洛伦兹力，水平向左的摩擦力四个力的作用，圆环向右做减速运动，当速度减到v＝时，洛伦兹力qvB＝mg，二力平衡，弹力和摩擦力消失，圆环将做匀速直线运动，D正确当qv0B<mg时，摩擦力f＝μ(mg－qvB)， a＝＝μ由于v不断减小，所以加速度变大，则v－t图线的斜率变大，B、C错误练习4.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( C )A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上左手定则，洛仑兹力垂直斜面向下，C对。
速度变，洛仑兹力变，斜面正压力变，摩擦力变，A错。
B越大，摩擦力越大，摩擦力做功越多，机械能损失越多，到底的动能就越小，B错。
静止时就不受洛仑兹力了，所以B多大滑块都不可能静止，D错。
例6.(2013·新课标全国卷Ⅰ)如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( B )A. B.C. D.带电粒子运动轨迹如图所示，由题意知进出磁场速度的偏向角为60°，带电粒子运动圆弧所对圆心角α＝60°，由题意cos ∠OCD＝，∠OCD＝60°，又∠OCD＝＋∠COO1，故∠COO1＝30°，所以粒子做匀速圆周运动的半径r＝R，由qvB＝得v＝＝，粒子速率为，选项B正确．练习1.如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是________，穿透磁场的时间是________．∠CO D=30°，∴r=OD=2d，F==Bqv，∴m=ω== ，t==练习2.(2012·安徽高考)如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角．现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( B )A.Δt B．2Δt C.Δt D．3Δtr2＝＝＝r1，圆心在O2，则＝tan .即tan ＝＝＝3tan ＝.故＝60°，φ2＝120°，∴t2=R/=2πR/v ，t1=×3R/v=πR/v ，∴t2=2Δt练习3.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是( BD )A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径粒子最后射出时的旋转半径为D形金属盒的最大半径R，R＝，Ek＝mv2＝.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B和增大D形金属盒的半径R，故正确选项为B、D例7.(多选)如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场方向垂直于纸面向里，3个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c 向左匀速运动．比较它们重力的关系，正确的是( BC )A．Ga最大B．Gb最小C．Gc最大D．Gb最大Ga＝qE，Gb＝qE－F1，Gc＝qE＋F2Gc>Ga>Gb练习1.如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为m、带电荷量为q的微粒以速度v与磁场方向垂直，与电场成45°角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E和磁感应强度B的大小受力分析mg＝qvBsin 45°①qE＝qvBcos 45°②由①②式可得B＝，E＝练习2.两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域．一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长l＝10 cm，两板间距d＝3.0 cm，两板间电势差U＝150 V，v0＝2.0×107 m/s.(1)求磁感应强度B的大小；(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比＝1.76×1011C/kg，电子带电量的大小e＝1.60×10－19 C)．(1)电子进入正交的电场、磁场不发生偏转，则满足Bev0＝e，B＝＝2.5×10－4T.(2)设电子通过场区偏转的距离为y1 ，y1＝at2＝··＝1.1×10－2m ，ΔE k＝eEy1＝ey1＝8.8×10－18J.练习3.如图所示，一质子(不计重力)以速度v穿过互相垂直的电场和磁场区域而没有发生偏转，则( BD )A．若电子以相同速度v射入该区域，将会发生偏转B．无论何种带电粒子，只要以相同速度射入都不会发生偏转C．若质子的速度v′<v，它将向下偏转而做类平抛运动D．若质子的速度v′>v，它将向上偏转，其运动轨迹既不是圆弧也不是抛物线电荷如果相反，洛仑兹力和电场里的方向同时变成相反的，合力仍为零，粒子不偏转，A错B对。