初中反比例函数练习题及答案初中反
比例函数知识训练
一般地，如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=k/x(k 为常数， k≠0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。

下面是为大家的初中反比例函数练习题及答案，欢迎阅读 !希望对大家有所帮助 ! 初中反比例函数练习题及答案
一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)
1、反比例函数 y=图象经过点 (2，3)，则 n 的值是 ( ).A、-2B、-1
C、0D、1
2、若反比例函数 y=(k ≠的0)图象经过点 (-1，2)，则这个函数的图象一定经
过点( ).
A、(2，-1)
B、(-，2)
C、(-2，-1)
D、(，2)
3、(08 双柏县 )已知甲、乙两地相距 (km)，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则
汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h) 的函数关系图象大致是 ()
4、若 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，则 y 与 z 之间的关系是 ( ).
A、成正比例
B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例
D、无法确定
5、一次函数 y=kx-k，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y=满足 ( ).
A、当 x>0 时， y>0
B、在每个象限内， y 随 x 的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限
D、图象分布在第二、四象限6、如图，点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点P 作 x 轴的垂线交双曲线y=于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向运动时，Rt△QOP的面积 ( ).
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、无法确定 7、在一个可
以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V
时，气体的密度ρ也随之改变 .ρ与 V 在一定范围内满足ρ=，它的图象如图
所示，则该气体的质量 m 为( ).
A、1.4kg
B、5kg
C、6.4kg
D、7kg
8、若 A(-3，y1)，B(-2，y2)，C(-1，y3)三点都在函数 y=-的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是 ( ).
A、y1>y2>y3
B、y1
9、已知反比例函数y=的图象上有 A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，当 x1
A、m0C、m<D、m>
10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围
是( ).
A、x<-1
B、x>2
C、-12
D、x<-1 或 0
二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分)
11.某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 .
12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的
增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”).
13、若反比例函数 y=和一次函数 y=3x+b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为 6，则 b=.
14、反比例函数 y=(m+2)xm-10的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为.
15、有一面积为 S的梯形，其上底是下底长的，若下底长为 x，高为 y，则 y
与 x 的函数关系是 .
16、如图，点 M 是反比例函数 y=(a ≠的0)图象上一点，过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线，若 S阴影 =5，则此反比例函数解析
式为 .
17、使函数 y=(2m2-7m-9)xm-9m+19是反比例函数，且图象在每个象限内 y 随x 的增大而减小，则可列方程 (不等式组 )为.18、过双曲线 y=(k ≠0)上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线，所得长方形的面积为 ______.
19.如图，直线 y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1，y1)，
B(x2，y2)两点，则 2x1y2-7x2y1=___________.
20、如图，长方形AOCB的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 B(-，5)，D 是 AB 边上的一点，将△ADO 沿直线 OD 翻折，使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E处，若点 E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 .
三、解答题 (共 60 分)
21、(8 分)如图， P 是反比例函数图象上的一点，且点P 到 x轴的距离为3，到 y 轴的距离为 2，求这个反比例函数的解析式.22、(9 分)请你举出一个生
活中能用反比例函数关系描述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象.
举例：
函数表达式：
23、(10 分)如图，已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线 y=在第一象限内的分
支上的两点，连结 OA、OB.
(1)试说明 y1
(2)过 B 作 BC⊥x 轴于 C，当 m=4 时，
求△ BOC的面积 .
24、(10 分)如图，已知反比例函数y=-与一次函数
y=kx+b 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 - 2.
求： (1)一次函数的解析式 ;
(2)△AOB的面积 .
25、(11 分)如图，一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y=的图象交于 M 、 N 两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 .
26、(12 分)如图，已知反比例函数 y=的图象与一次函数 y=ax+b的图象交于
M(2，m)和 N(-1，-4)两点 .
(1)求这两个函数的解析式 ;
(2)求△MON 的面积 ;
(3)请判断点 P(4，1)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
初三数学反比例函数练习题及答案-参考答案 :
一、选择题
1、D;
2、A;
3、C;
4、B;
5、D;
6、C
7、D;
8、 B;
9、D;10、D.
二、填空题
11、y=;12、减小 ;13、5;14、-3;15、y=;16、y=-;17、;18、|k|;19 、20;20、
y=-.
三、解答题
21、y=-.
22、举例：要编织一块面积为 2 米 2 的矩形地毯，地毯的长 x(米)与宽 y(米 ) 之间的函数关系式为 y=(x>0).
x
1
2
y42
1
(只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可)
画函数图象如右图所示.
23、(1)过点 A 作 AD⊥x 轴于 D，则 OD=x1，AD=y1，因为点 A(x1，y1)在双曲线 y=上，故 x1=，又在 Rt△OAD中， AD
24、(1)由已知易得 A(-2，4)，B(4， -2)，代入 y=kx+b 中，求得 y=-x+2;
(2)当 y=0 时， x=2，则 y=-x+2与 x 轴的交点 M(2，0)，即 |OM|=2 ，于是
S△AOB=S△AOM+S△BOM=|OM|?|yA|+|OM|?|yB|= × 2× 4+× 2× 2=6.
25、(1)将 N(-1，-4)代入 y=，得 k=4.∴反比例函数的解析式为 y=.将 M(2，m)代入 y=，得 m=2.将 M(2， 2)，N(-1，-4)代入 y=ax+b，得解得∴一次函数的解析式为 y=2x-2.
(2)由图象可知，当x<-1 或 0
26、解 (1)由已知，得 -4=，k=4，∴y=.又∵图象过 M(2，m)点，∴m==2，
∵y=ax+b图象经过 M 、N 两点，∴解之得∴ y=2x-2.(2)如图，对于 y=2x-2，y=0时， x=1，∴A(1，0)，OA=1，
∴S△MON=S△MOA+S△NOA=OA?MC+OA?ND=× 1 × 2+ × 1 × 4=3.
(3)将点 P(4，1)的坐标代入 y=，知两边相等，∴P 点在反比例函数图象上.。