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初中反比例函数练习题及答案初中反
比例函数知识训练
一般地,如果两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=k/x(k 为常数, k≠0)的形式,那么称 y 是 x 的反比例函数。

下面是为大家的初中反比例函数练习题及答案,欢迎阅读 !希望对大家有所帮助 ! 初中反比例函数练习题及答案
一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分)
1、反比例函数 y=图象经过点 (2,3),则 n 的值是 ( ).A、-2B、-1
C、0D、1
2、若反比例函数 y=(k ≠的0)图象经过点 (-1,2),则这个函数的图象一定经
过点( ).
A、(2,-1)
B、(-,2)
C、(-2,-1)
D、(,2)
3、(08 双柏县 )已知甲、乙两地相距 (km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则
汽车行驶的时间 (h)与行驶速度 (km/h) 的函数关系图象大致是 ()
4、若 y 与 x 成正比例, x 与 z 成反比例,则 y 与 z 之间的关系是 ( ).
A、成正比例
B、成反比例
C、不成正比例也不成反比例
D、无法确定
5、一次函数 y=kx-k,y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数y=满足 ( ).
A、当 x>0 时, y>0
B、在每个象限内, y 随 x 的增大而减小
C、图象分布在第一、三象限
D、图象分布在第二、四象限6、如图,点 P 是 x 轴正半轴上一个动点,过点P 作 x 轴的垂线交双曲线y=于点 Q,连结 OQ,点 P 沿 x 轴正方向运动时,Rt△QOP的面积 ( ).
A、逐渐增大
B、逐渐减小
C、保持不变
D、无法确定 7、在一个可
以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m 的某种气体,当改变容积V
时,气体的密度ρ也随之改变 .ρ与 V 在一定范围内满足ρ=,它的图象如图
所示,则该气体的质量 m 为( ).
A、1.4kg
B、5kg
C、6.4kg
D、7kg
8、若 A(-3,y1),B(-2,y2),C(-1,y3)三点都在函数 y=-的图象上,则 y1,y2,y3 的大小关系是 ( ).
A、y1>y2>y3
B、y1
9、已知反比例函数y=的图象上有 A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,当 x1
A、m0C、m<D、m>
10、如图,一次函数与反比例函数的图象相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围
是( ).
A、x<-1
B、x>2
C、-12
D、x<-1 或 0
二、填空题 (每小题 3 分,共 30 分)
11.某种灯的使用寿命为 1000 小时,它的可使用天数与平均每天使用的小时数之间的函数关系式为 .
12、已知反比例函数的图象分布在第二、四象限,则在一次函数中,随的
增大而 (填“增大”或“减小”或“不变”).
13、若反比例函数 y=和一次函数 y=3x+b的图象有两个交点,且有一个交点的纵坐标为 6,则 b=.
14、反比例函数 y=(m+2)xm-10的图象分布在第二、四象限内,则m 的值为.
15、有一面积为 S的梯形,其上底是下底长的,若下底长为 x,高为 y,则 y
与 x 的函数关系是 .
16、如图,点 M 是反比例函数 y=(a ≠的0)图象上一点,过 M 点作 x 轴、 y 轴的平行线,若 S阴影 =5,则此反比例函数解析
式为 .
17、使函数 y=(2m2-7m-9)xm-9m+19是反比例函数,且图象在每个象限内 y 随x 的增大而减小,则可列方程 (不等式组 )为.18、过双曲线 y=(k ≠0)上任意一点引 x 轴和 y 轴的垂线,所得长方形的面积为 ______.
19.如图,直线 y=kx(k>0)与双曲线交于A(x1,y1),
B(x2,y2)两点,则 2x1y2-7x2y1=___________.
20、如图,长方形AOCB的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上,点 B 的坐标为 B(-,5),D 是 AB 边上的一点,将△ADO 沿直线 OD 翻折,使 A 点恰好落在对角线 OB 上的点 E处,若点 E在一反比例函数的图象上,那么该函数的解析式是 .
三、解答题 (共 60 分)
21、(8 分)如图, P 是反比例函数图象上的一点,且点P 到 x轴的距离为3,到 y 轴的距离为 2,求这个反比例函数的解析式.22、(9 分)请你举出一个生
活中能用反比例函数关系描述的实例,写出其函数表达式,并画出函数图象.
举例:
函数表达式:
23、(10 分)如图,已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线 y=在第一象限内的分
支上的两点,连结 OA、OB.
(1)试说明 y1
(2)过 B 作 BC⊥x 轴于 C,当 m=4 时,
求△ BOC的面积 .
24、(10 分)如图,已知反比例函数y=-与一次函数
y=kx+b 的图象交于 A、B 两点,且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 - 2.
求: (1)一次函数的解析式 ;
(2)△AOB的面积 .
25、(11 分)如图,一次函数 y=ax+b的图象与反比例函数 y=的图象交于 M 、 N 两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围 .
26、(12 分)如图,已知反比例函数 y=的图象与一次函数 y=ax+b的图象交于
M(2,m)和 N(-1,-4)两点 .
(1)求这两个函数的解析式 ;
(2)求△MON 的面积 ;
(3)请判断点 P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.
初三数学反比例函数练习题及答案-参考答案 :
一、选择题
1、D;
2、A;
3、C;
4、B;
5、D;
6、C
7、D;
8、 B;
9、D;10、D.
二、填空题
11、y=;12、减小 ;13、5;14、-3;15、y=;16、y=-;17、;18、|k|;19 、20;20、
y=-.
三、解答题
21、y=-.
22、举例:要编织一块面积为 2 米 2 的矩形地毯,地毯的长 x(米)与宽 y(米 ) 之间的函数关系式为 y=(x>0).
x
1
2
y42
1
(只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可)
画函数图象如右图所示.
23、(1)过点 A 作 AD⊥x 轴于 D,则 OD=x1,AD=y1,因为点 A(x1,y1)在双曲线 y=上,故 x1=,又在 Rt△OAD中, AD
24、(1)由已知易得 A(-2,4),B(4, -2),代入 y=kx+b 中,求得 y=-x+2;
(2)当 y=0 时, x=2,则 y=-x+2与 x 轴的交点 M(2,0),即 |OM|=2 ,于是
S△AOB=S△AOM+S△BOM=|OM|?|yA|+|OM|?|yB|= × 2× 4+× 2× 2=6.
25、(1)将 N(-1,-4)代入 y=,得 k=4.∴反比例函数的解析式为 y=.将 M(2,m)代入 y=,得 m=2.将 M(2, 2),N(-1,-4)代入 y=ax+b,得解得∴一次函数的解析式为 y=2x-2.
(2)由图象可知,当x<-1 或 0
26、解 (1)由已知,得 -4=,k=4,∴y=.又∵图象过 M(2,m)点,∴m==2,
∵y=ax+b图象经过 M 、N 两点,∴解之得∴ y=2x-2.(2)如图,对于 y=2x-2,y=0时, x=1,∴A(1,0),OA=1,
∴S△MON=S△MOA+S△NOA=OA?MC+OA?ND=× 1 × 2+ × 1 × 4=3.
(3)将点 P(4,1)的坐标代入 y=,知两边相等,∴P 点在反比例函数图象上.。

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