1)定义: 容器在外压作用下，与临界压力相对应 的长度，称为临界长度 。
2)作用: 用临界长度和作为长、短圆筒和刚性 圆筒的区分界限。
刚性圆筒
Lc

r
短圆筒
Lc r 长圆筒
22
3)求解:
Lc
r
和Lc

r
长圆筒临界压力公式
3
pcr

2.2E t
但是，由于各种钢材的E和μ值相差不 大，所以选用高强度钢代替一般碳素 钢制造外压容器，并不能提高筒体的 临界压力
13
3、筒体椭圆度和材料不均匀性的影响 稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度 或材料不均匀而引起的。无论壳体的形状 多么精确，材料多么均匀，当外压力达到 一定数值时也会失稳。
壳体的椭圆度与材料的不均匀性，能使其 临界压力的数值降低，使失稳提前发生。
(举例：真空冷凝器，夹套反应釜)
3
图5-1 夹套反应釜结构图
1-搅拌器 2-罐体 3-夹套 4-搅拌轴 5-压出管 6-支座 7-人孔 8-轴封 9-传动装置
4
2、外压薄壁容器的受力
薄壁圆筒
经向薄膜应力
pD σm 4δ
周向薄膜应力
pD σθ 2δ
δ—计算厚度，mm；D—筒体中间面直径，mm。
15
四、临界压力的理论计算公式
1、长圆筒
pcr

2Et
1 2

e
D0
3
pcr 临界压力, MPa; e 筒体的有效壁厚, mm;
D0 筒体的外直径, mm; 材料的泊桑比;
E t 设计温度下材料的弹性模数, MPa
钢制长圆筒
pcr

2.2E t

[
]
t 压

材料在设计温度下的许 用压应力,
MPa ,
可取
t s
/ 4;
Di 筒体的内直径, mm;
焊接接头系数, 在计算压应力时可取 1;
e 筒体的有效壁厚, mm; pc 计算外压力, MPa
21
五、 临界长度和长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定量描述
1、临界长度 Lcr和Lcr
11
二、影响临界压力的因素
1、筒体几何尺寸的影响
表5-1 外压圆筒稳定性实验
实验 筒径 筒长 筒体中间有
序号 D(mm) L(mm) 无加强圈
① 90
175
无
② 90
175
无
③ 90
350
无
④ 90
350
有一个
壁厚δ (mm)
0.5 0.3 0.3 0.3
失稳时的真空度 失稳时波 (mm水柱) 形数(个)
图5-3 外压圆筒侧向失稳后的形状
长圆筒
短圆筒
短圆筒
动画2波
动画3波
动画4波
8
轴向失稳
轴向失稳由轴向压应力引起，失稳后其 经线由原来的直线变为波形线，而横断 面仍为圆形。
p
图5-4 薄膜圆筒的轴向失稳
9
2、按压应力作用范围分为整体失稳与局部失稳
整体失稳 压应力均布于全部周向或径向，失 稳后整个容器被压瘪。
e
D0
3
pcr与材料及 e / D0有关 与L / D0 无关
16
推论：从长圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力
3
pcr

2.2E t
e
D0

临界应力
cr

pcr Do
2 e

1.1E
t

e
Do
2
应变


1.1
局部失稳
压应力作用于某局部处，失稳后局部 被压瘪或皱折，如容器在支座或其他 支承处以及在安装运输中由于过大的 局部外压引起的局部失稳。
10
第二节 临界压力 一、临界压力的概念
临界压力Pcr
壳体失稳时所承受的相应压力，称为临界压力。 临界压应力 cr 壳体在临界压力作用下，壳体内存在的压应 力称为临界压应力。
14
三、 长圆筒、短圆筒、刚性圆筒的定性描述
相对几 何尺寸
两端 边界 影响
失稳时 临界压力 波形数
长圆筒 L/D0较大
忽略
与e / D0有关
与L / D0无关
2
短圆筒 L / D0较小 显著 刚性 L / D0较小
圆筒 e / D0较大
与e / D0有关 大于2
与L / D0有关 的整数
不失稳
1
L＝圆筒长＋封头直边段＋ 3 端盖1深度+ 3 端盖2深度
对于筒体上有加强圈的
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
举例
2000 图5-5 外圆筒的计算长度
2000
19
推论：从短圆筒临界压力公式可得 相应的临界应力与临界应变公式
临界压力 临界应力 应变
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5


cr

pc

r
Do
1.3E t
2 e
e / D0
L / D0
1.5
Байду номын сангаас
1.3 e / D0 1.5
L / D0
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
20
3、刚性圆筒

t 压

pc
( Di
2 e

e
)

[
]压t
[
pw ]

2 e[ ]压 t (Di e )
压应力
5
3、失稳及其实质
承受外压载荷的壳体，当外 压载荷增大到某一值时，壳 体会突然失去原来的形状， 被压扁或出现波纹，载荷卸 去后，壳体不能恢复原状， 这种现象称为外压壳体的失稳。
图5-2 失稳后的情况
6
7
二、容器失稳型式的分类
1、按受力方向分为侧向失稳与轴向失稳
侧向失稳
p
容器由均匀侧向外压 引起的失稳，叫侧向 失稳 特点:横断面 由圆形变为波形
e
Do
2
应变与材料无关,只与筒体几何尺寸有关
17
2、钢制短圆筒
pcr 2.59E t
e / D0
L / D0
2.5
pcr与材料、 e / D0有关
与L / D0
有关
L 筒体的计算长度, mm;
圆筒外部或内部两相邻刚性构件之间的最大距离
举例
18
对于凸形端盖
1
复习 按承压方式对压力容器分类
内压容器
压力容器
外压容器
1
第五章 外压圆筒与封头的设计
教学重点： （1）失稳和临界压力的概念； （2）影响临界压力的因素； （3）外压容器的图算法设计。
教学难点： 图算法的原理。
2
第一节 概述 一、外压容器的失稳 1、外压容器的定义
壳体外部压力大于壳体内部 压力的容器称为外压容器
500
4
300
4
150
3
300
4
第一组（①②）：L/D相同时，δ/D大者临界压力高； 第二组（②③）：δ/D相同时，L/D小者临界压力高； 第三组（③④）：δ/D、L/D相同，有加强圈者临界压力高。
12
2、筒体材料性能的影响
材料的弹性模数E和泊桑比μ越大，其 抵抗变形的能力就越强，因而其临界 压力也就越高。