第4章
1、基本练习题
（1）什么是被控过程的特性？什么是被控过程的数学模型？为什么要研究过程的数学模型？
目前研究过程数学模型的主要方法有哪几种？
Q：1）被控过程的特性：被控过程输入量与输出量之间的关系。
2）被控过程的数学模型：被控过程的特性的数学描述，即过程输入量与输出量之间定量关系的数学描述。
3）研究过程的数学模型的意义：是控制系统设计的基础；是控制器参数确定的重要依据；是仿真或研究、开发新型控制策略的必要条件；是设计与操作生产工艺及设备时的指导；是工业过程故障检
测与诊断系统的设计指导。
4）主要方法：机理演绎法、试验辨识法、混合法。
（2）响应曲线法辨识过程数学模型时，一般应注意哪些问题？
Q：试验测试前，被控过程应处于相对稳定的工作状态；相同条件下应重复多做几次试验；
分别作正、反方向的阶跃输入信号进行试验；每完成一次试验后，应将被控过程恢复到原来
的工况并稳定一段时间再做第二次试验；输入的阶跃幅度不能过大也不能过小。
（4）图4-30所示液位过程的输入量为q1，流出量为q2、q3，液位h为被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻。
要求：1）列写该过程的微分方程组。
2）画出该过程框图。
3）求该过程的传递函数G0(s)=H(s)/Q1(s)。
q q q C 123d h dt
Q：1）微分方程组：q
2
h R
2
q 3
h R
3
2)过程框图：
3）传递函数：0 1
G (s) H (s) / Q (s) Cs
1
1 1 R R
2 3
（5）某水槽水位阶跃响应的试
验记
录为：
t/s 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 ⋯
h/mm 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 ⋯98 其中阶跃扰
动
量u 为稳态
值
的10%。
1）画出水位的阶跃响应标幺值曲线。
2）若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益
K 和时间常数T。
Q：1）阶跃响应标幺值0
y (t) y(t) y(t)
y( ) 98
，图略。
2 ）一阶惯性环节传递函数：G( s)
K
T s
1
，又u =10%*h( ∞)=9.8 ，放大系数
K= y( ) 98
u 9.8
10 ，时间常数T=100s，是达到新的稳态值的63%所用的时间。
（6）、有一流量对象，当调节阀气压
改
变0.01MPa时，流量的变化如表。
若该对象用一阶惯性环节近似，试确定
其传递函数。
解：方法一：作图得，T1=5.2S;
方法二：
T
2
1.5(t0.632 - t 0.283 ) 1.5 * (5.2 - 1.9) 4.95
我们用两种方法求平均：
T T
1
2
T
2
1.6 4.95
2
5.75
Q
1800
K Q
Q
max
min
0.01
500
0.01
3.5 0.10.020.10.02
K 3.5
G(S)
传递函数： 5.0751
TS1S （7）
2、综合练习题
（1）如图4-32所示，q1为过程的流入量，q2为流出量，h为液位高度，C为容量系数。
若以q1为过程的输入量，h为输出量（被控量），设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数G0(s)=H(s)/Q1(s)。
q q C 12d h
1
dt
(1)
Q：列写微分方程组：q
q
C
2
3
q
2
q
3
h
R
2
h
2
R
3
d h
2
dt
(2)
(3)
(4)
，消去q和q，得：
23
h d h
1
q C
1
R dt
2
h h d h
22
C
R R dt
23
(6)
(7)
h h h
12
(5)
进而得：
2h h d h
2
q C
1
R R dt
23
d h2h
，得：231
h R（C q+），代入（7）消去中间
dt R
2
变量h，得：
2
2
d h2R d h1d q
231
C R C（1）h q+CR，
3213
dt R dt R dt
22
传递函数：G s H s/Q s
01
1
CR s
3
2R1 223
C R s C(1)s
3
R R
22
（2）已知两个水箱串联工作，其输入量为q1，流出量为q2、q3，h1、h2分别为两个水箱的水位，h2为被控参数，C1、C2为其容量系数，假设R1,R2,R12,R
3为线性液阻。
要求：
1）列出该液位过程的微分方程组。
2）画出该过程的框图
3）求该液位过程的传递函数G0(s)=H2(s)/Q1(s)。
q q q C 12121d h
1
dt
(1)
q q C 1232d h
2
dt
(2)
Q：1）液位过程的微分方程组：q
2
h
1
R
2
(3)
q 12h h
12
R
12
(4)
q 3
h
2
R
3
(5)
2）框图：
3）求过程传递函数：微分方程组中消去中间变量q2,q3,q12得：
h h h d h
1121 q C
11
R R dt
212
h h h d h
1222
C
2
R R dt
123(6)
(7)
得：
d h R
212
h R C(1)h
11222
dt R
3
，再消去h1有：
2
d h C R C R d h R R R
211221222123
C C R(C C)h q
121221221
dt R R dt R R
3223
对上式进行拉氏变换得：
G s
0H s
2
1
Q s C R C R R R R 121122122123
C C R s(C C)s
121212
R R R R
3223
（3）
同、收回房屋：
1.7承租人擅自将房屋转租、转让或转借的;
租赁期共__年
房屋租赁合同
出租方（甲方）：XXX ，男/女，XXXX 年XX 月XX 日出生，身份证号码XXXXXXXX
承租方（乙方）：XXX ，男/女，XXXX 年XX 月XX 日出生，身份证号码XXXXXXXX
甲、乙双方就房屋租赁事宜，达成如下协议：
一、甲方将位于XX 市XX 街道XX 小区X 号楼XXXX 号的房屋出租给乙方居住使用，租赁期限自XX 年XX 月XX 日至XX 年XX 月XX 日，计X 个月。
二、本房屋月租金为人民币XX 元，按月/季度/年结算。
每月月初/每季季初/每年年初X 日内，乙方向甲方
支付全月/季/年租金。
三、乙方租赁期间，水费、电费、取暖费、燃气费、电话费、物业费以及其它由乙方居住而产生的费用由
乙方负担。
租赁结束时，乙方须交清欠费。
四、乙方不得随意损坏房屋设施，如需装修或改造，需先征得甲方同意，并承担装修改造费用。
租赁结束
时，乙方须将房屋设施恢复原状。
七、发生争议，甲、乙双方友好协商解决。
协商不成时，提请由当地人民法院仲裁。
八、本合同连一式X 份，甲、乙双方各执X 份，自双方签字之日起生效。
甲方：
乙方：。