八年级数学上册复习提纲第一章实数1。
平方根和算术平方根的概念及其性质：2aa?a?xaax的算术平方根。
，那么的平方根，记作：1）概念：如果是叫做；其中（aaaa 无意义；≥0（2）性质：①当；当≥0时，＜０时，??2a2?aaa。
②＝；③2。
立方根的概念及其性质：??333333aa??aa?aa?；33aa?xax；（1）概念：若是的立方根，记作：，那么③（2；②）性质：①＝3。
实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；）分类：按定义分为有理数可分为整数和分数；按性质分为正数、负数和零。
无理数就是无限（2不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。
（书上有图） 4、无理数：无限不循环小数2?a?算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x?，的算术平方根，记为a那么这个非负数x就叫做a??0a?算术平方根为非负数???个，它们互为相反数正数的平方根有2????0的平方根是平方根0????负数没有平方根????2，那么这个数就?xa2.无理数的表示定义：如果一个数的平方等于a，即??a叫做a的平方根，记为????正数的立方根是正数????负数的立方根是负数立方根????00的立方根是????3x，即x?a，那么这个数定义：如果一个数x的立方等于a?3?.a就叫做a的立方根，记为?5。
与实数有关的概念：概念有理数和无理数统称实数????正数有理数?????0或分类???无理数????负数???实数及其相关概念3.?绝对值、相反数、倒数的意义同有理数??实数与数轴上的点是一一对应??实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则??运算规律相同。
?aa aa bb bab?a＞0，）6（）（。
算术平方根的运算律：≥≥0，；。
0≥0?bb平面直角坐标系知识点归纳总结1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；a,b）一一对应；的坐标，都和惟一的一对有序实数对（2、坐标平面上的任意一点P y x轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点；不属于任何象限；3、轴上的点，纵坐标等于04、四个象限的点的坐标具有如下特征：Y X 纵坐标象限横坐标第一象限正正第二象第三象第四象负(a,b)，则5、在平面直角坐标系中，已知点yb aaby x轴的距离为P到；轴的距离为；（2）点P到（1）点a,b）P（b22 PO＝（3）点P到原点O的距离为ba平行直线上的点的坐标特征：6、O x aa)在与所有点的纵坐标相等；轴平行的直线上，x在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；b)y Y7、对称点（轴反射）的坐标特征：)(,x)n,(m轴的对称点为P关于点c)n?Pm即横坐标不变，纵坐标互为相反数；，1)(,y)n,(m轴的对称点为关于点d)P nP?m，即纵坐标不变，横坐标互为相反数；2)(,),nm(关于原点的对称点为P e)点nP??m，即横、纵坐标都互为相反数；3 8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：nm,nm?（若点P）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；nm,n?m?，即横、纵坐标互为相反数；（P若点）在第二、四象限的角平分线上，则9、点坐标与图形平移的关系：左右平移纵坐标不变，横坐标右加左减上下平移横坐标不变，纵坐标上加下减有关实数的题型：(平方根、立方根、实数、平面直角坐标系)2 D．．-2 B．±2 C A．2 2的算术平方根是（）．（2011?日照）（-2）1）2011?黔西南州）16的平方根是（2．（2 ．± D C．±4 A．8 B．4 ）泸州）25的算术平方根是（3．（2011?5．D C．±5 A．5 B．-5 ）4．（2011?杭州）下列各式中，正确的是（2222333)((?3)?=±D3=-3=±-3 =-3 AB．．．C．5．（2011?成都）4的平方根是（）2． D C．±2 16 B．16 A．±）a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（6．（2009?潍坊）一个自然数的算术平方根为2a?11?a2．D B．a +1 C ．A．a+1）7．（2007?湘潭）下列计算正确的（23)(?22 222 326 =-3 yy-x3x．y=2x．x?xD=x=x -1 C．．B（x-1）A8. 2）-2）的平方根是（（2002?烟台）（22±C．D±．．．A2 B-29. ）1998?台州）下列运算正确的是（（49?7 A. =522322=a）（aD ．B．（a+b）=a+bC．|2-π|=π-2第二章一次函数1、常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；2、一次函数定义：一般地，形如y=kx (k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数。
其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b (k，b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数。
当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例。
3、函数中自变量取值范围的求法：（1）一次函数k值不等于0（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。
（3）根号下面数大于等于0（4）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
4、作一次函数的图象：列表取点、描点、连线，标出对应的函数关系式。
函数三种表示形式：（1）列表法（2）图像法（3）解析式法??0,0；＞0、正比例函数图象性质：经过5时，经过一、三象限；时，经过二、0＜kk6。
一次函数图象性质：四象限。
（1）当＞0时，随的增大而增大，图象呈上升趋势；y x k当＜0时，随的增大而减小，图象呈下降趋势。
y x k b???,0????，与轴的交点为与Y轴的交点为。
（2）直线b0,xby?kx?k??0时函数图象经过一、二、三象限；0，＞中：（3）在一次函数＞b?ykx?bk 0时函数图象经过一、三、四象限；0，＜＞bk 0时函数图象经过一、二、四象限；0，＞＜bk时函数图象经过二、三、四象限。
，＜0＜0bk值不等时，；当它们的）在两个一次函数中，当它们的值相等时，其图象平行（4kk。
值乘积为时，其图象垂直其图象相交；当它们的k1?图（、根据图象解二元一次方程组（待定系数法）7、已知任意两点求一次函数的表达式。
像法，两直线的交点就是方程组的解）、运用一次函数的图象解决实际问题。
8 ：、一次函数与一元一次不等式9ax+bx，y= babaax为何值时函数＞0(从”数”的角度看，0) 是常数，。
解不等式≠+。
的值大于0ax+b从”形”的角度看，y= aba axb是常数，求直线≠0) 解不等式。
+在＞0(，x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围。
（难点）10、一次函数的应用：求出解析式根据已知条件求代定系数确定函数模型③②①全等三角形第三章一、全等三角形旋转可以得到它的翻折、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
一个三角形经过平移、1、全等形。
、全等三角形有哪些性质2 对应角相等。
1）全等三角形的对应边相等、（面积相等。
）全等三角形的周长相等、（2 分别相等。
角平分线、高线（3）全等三角形的对应边上的对应中线、、全等三角形的判定3)SSS”三边对应边相等边边边：的两个三角形全等（可简写成”) ”SAS边角边：两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成”) ”对应相等的两个三角形全等（可简写成”ASA两角和它们的夹边角边角：)”AAS角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成”) ”HL斜边和一条直角边斜边、直角边：对应相等的两个直角三角形全等（可简写成”、证明两个三角形全等的基本思路：4．方法指引证明两个三角形全等的基本思路：练习二、角的平分线：1、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、直角三角形：性质：（1）有一个角是直角；（2）两个锐角的和为90°(互余 )；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）斜边上的中线等于斜边的一半；（5）如果有一个角是30度，那么它所对的直角边等于斜边的一般。
判定：以上5点的逆过程三、勾股定理：222a?b?c。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即1、勾股定理：222c a?b?ca b，那么这个三角形是直角，满足2、勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，222a?b?c的三个正整数称为勾股数。
三角形。
满足常见的满足直角三角形的边长有：3 4 5 6 8 10 5 1213 10 24 26四、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1)：要正确区分”对应边”与”对边”，”对应角”与”对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：”有三个角对应相等”或”有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、”公共边”、”对顶角”第四章频数与频率1. 频数、频率与总数之间的关系是：频数＝频率×总数2、区别众数和频数：众数是指出现次数最多的那个数，即众数的对象是数据。
频数指的是一个数据出现的次数，即频数的对象是次数而不是数据本身。
3、各实验数据的频率之和等于1。
4、频数分布表和频数分布直方图步骤5、算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
排列，处在最从大到小或从小到大）个数据按大小顺序（n：中位数指的是中位数和众数、6．中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。
众数指的是一组数据中出现次数最多的那个数据。