2 o
t
t=
0.25Do p
[τ ]
t
式中 [τ]t ——管板材料在设计温度下的许用 τ 管板材料在设计温度下的许用 剪应力， τ 剪应力，取[τ]t=0.8 [σ]t σ t ——不包括附加量的管板厚度，t=tc-C。 不包括附加量的管板厚度， 不包括附加量的管板厚度
考虑管板开孔削弱系数为(1-do/to)，则管板 考虑管板开孔削弱系数为 ， 按剪切强度的计算公式为： 按剪切强度的计算公式为： （3） ） 管孔中心距， 式中 to ——管孔中心距，mm； 管孔中心距 ； d。——管子外径，mm； 管子外径， 。 管子外径 ； D。——布管区最外圈管子中心圆直径，mm 布管区最外圈管子中心圆直径， 。 布管区最外圈管子中心圆直径 当布管区不是圆形时， 当布管区不是圆形时，则D。为布管区外缘 。 管子中心连线所限定的周边当量直径， 管子中心连线所限定的周边当量直径，即 4 Ao Do = Lo
2．将管束当作弹性支承，而管板则作为放置 ．将管束当作弹性支承， 弹性支承 于这弹性基础上的圆平板， 弹性基础上的圆平板 于这弹性基础上的圆平板，然后根据载荷大 小、管束的刚度和周边支承情况来确定管板 的弯曲应力。 的弯曲应力。由于它比较全面地考虑了管束 的支承和温差等影响，因而比较精确， 的支承和温差等影响，因而比较精确，但计 算公式较多，计算过程也较繁杂。 算公式较多，计算过程也较繁杂。在大力发 展电子计算技术的今天， 展电子计算技术的今天，是一种有效的设计 方法。 方法。 3．取管板上相邻四根管子之间的棱形面积， ．取管板上相邻四根管子之间的棱形面积， 按弹性理论求此棱形面积在均布压力作用下 的最大弯曲应力。 的最大弯曲应力。由于此法与管板实际受载 情况相差甚大，仅用于粗略计算。 情况相差甚大，仅用于粗略计算。
管板的强度计算
管板的结构如下图所示， 管板的结构如下图所示，它与一般的圆平板 有相似之处，但差别亦不小。 有相似之处，但差别亦不小。主要是管板上 的开孔和同管板连接在一起的管束对管板强 度的影响等。 度的影响等。目前一些管板厚度设计公式因 对各影响因素考虑不同而有较大差异。 对各影响因素考虑不同而有较大差异。根据 不同的设计依据， 不同的设计依据，管板厚度的设计公式可概 括为下列几类： 括为下列几类：
0.309 Do p t= [σ ]t 1 − d o t o
其中 L。——最外圈管子的中心距分段测量 。 最外圈管子的中心距分段测量 叠加后所形成的布管周长， 叠加后所形成的布管周长，下图给出了按典 型的三角形和正方形规则布管时的周长L。 型的三角形和正方形规则布管时的周长 。 图中粗线表示）， ），mm； （图中粗线表示）， ； A。——周长 。所包围的总面积，mm2。 周长L。所包围的总面积， 。 周长 其他符号的意义、单位及确定方法同式(2)。 其他符号的意义、单位及确定方法同式 。
三角形布管
正方形布管
此外，为满足制造工艺要求， 此外，为满足制造工艺要求，管板还须有足够 的厚度。胀接时，为保证胀接的可靠性， 的厚度。胀接时，为保证胀接的可靠性，管板 最小厚度（不包括厚度附加量） 的最小厚度（不包括厚度附加量）按GB151选 选 取。 管子和管板采用焊按连接时， 管子和管板采用焊按连接时，由于焊接可以达 到甚至超过管子本身的强度， 到甚至超过管子本身的强度，所以只要管子强 度足够，管板最小厚度可不受此限制， 度足够，管板最小厚度可不受此限制，而由焊 接工艺及管板焊接变形等要求来确定。 接工艺及管板焊接变形等要求来确定。 管板厚度应同时考虑上述弯曲强度 弯曲强度、 管板厚度应同时考虑上述弯曲强度、剪切强度 及管板最小厚度三项因素 从中取最大厚度， 三项因素， 及管板最小厚度三项因素，从中取最大厚度， 然后加上厚度附加量。 然后加上厚度附加量。
1.将管板看成为周边支承条件下受均布我荷 将管板看成为周边支承条件下受均布我荷 的圆平板，应用平板理论得出计算公式。 的圆平板，应用平板理论得出计算公式。考 虑到管孔的削弱，再引入经验性的修正系数。 虑到管孔的削弱，再引入经验性的修正系数。 如美国TEMA标准，日本工业标准所采用的 标准， 如美国 标准 简单而实用的公式，但其局限性较大。 简单而实用的公式，但其局限性较大。 2.将管子当作管板的固定支撑而管板是受管 将管子当作管板的固定支撑而管板是受管 子支撑着的平板。 子支撑着的平板。管板的厚度取决于管板上 不布管区的范围。如西德AD规范采用的计算 不布管区的范围。如西德 规范采用的计算 公式。实践证明，这种公式适用于各种薄管 公式。实践证明， 板的强度校核。 板的强度校核。
不同支承的管板计算直径
对管板还需进行剪切强度校核。 对管板还需进行剪切强度校核。当管板上布 剪切强度校核 管区为圆形时， 管区为圆形时，设最外圈管子中心圆直径为 D。，根据外载和剪应力之间的平衡关系 。，根据外载和剪应力之间的平衡关系 。，根据外载和剪应力之间的平衡关系：
π
4
故
D p = πDo t [τ ]
3.认为管板是弹性基础上受均布载荷的多孔圆板， 认为管板是弹性基础上受均布载荷的多孔圆板， 认为管板是弹性基础上受均布载荷的多孔圆板 既考虑到管子的加强作用， 既考虑到管子的加强作用，又考虑到管孔的削弱作 因此分析问题比较全面。如英国BS标准推荐的 用。因此分析问题比较全面。如英国 标准推荐的 计算公式。 计算公式。 我国制定管板公式时， 我国制定管板公式时，研究了各国规范管板公式的 上述现状，对英国BS1515规范、美国 规范、 规范、 上述现状，对英国 规范 美国TEMA规范、 规范 日本工业标准（ ）、苏联PTM42-62规范等规范 ）、苏联 日本工业标准（JIS）、苏联 规范等规范 中的管板公式进行了分析比较， 中的管板公式进行了分析比较，吸收它们的合理因 摒弃它们与实际不相符合的因素或错误的部分， 素，摒弃它们与实际不相符合的因素或错误的部分， 对管板厚度计算公式重新进行了理论推导， 对管板厚度计算公式重新进行了理论推导，制定了 我国自己的管板设计规定。 我国自己的管板设计规定。管板计算公式基本上也 是根据第3种假设经过比较严密的推导得出的 种假设经过比较严密的推导得出的， 是根据第 种假设经过比较严密的推导得出的，在 国内获得了广泛的应用。 国内获得了广泛的应用。
t
tc =
KDc 2
p
+C

式(2)中： 中 C ——附加厚度，mm； 附加厚度， 附加厚度 ； Dc——管板计算直径（当用螺栓与法兰连接时，取 管板计算直径（ 管板计算直径 当用螺栓与法兰连接时， 垫片平均直径；对焊接于壳体上的管板， 垫片平均直径；对焊接于壳体上的管板，取壳体内 如下图1所示），mm； 所示）， 径，如下图 所示）， ； K ——结构系数，与换热器型式、管板的结构有关， 结构系数，与换热器型式、管板的结构有关， 结构系数 对管子为直管，固定管板与浮动管板K=1.0，对U形 对管子为直管，固定管板与浮动管板 ， 形 找相关资料查取； 管，找相关资料查取； P ——设计压力（取管程压力 t与壳程压力 s中的较 设计压力（ 设计压力 取管程压力p 与壳程压力p 大者）， ），MPa； 大者）， ； [σ]t——管板材料在设计温度下的许用应力，MPa。 管板材料在设计温度下的许用应力， σ 管板材料在设计温度下的许用应力
圆平板在各种不同支承条件下，按板的弯曲强 圆平板在各种不同支承条件下， 度为依据的管厚t 设计公式的一般形式为： 度为依据的管厚 c设计公式的一般形式为
t c = Dc
[σ ] ϕ
t
Kp
+C
（1）
将管板简化为圆平板按弯曲强度为依据的管板 将管板简化为圆平板按弯曲强度为依据的管板 弯曲强度为依据的 厚度t 的设计公式与上式非常相似， 厚度 c的设计公式与上式非常相似，即:
(二)基于安置在弹性基础上的圆平板的强度计算 二 基于安置在弹性基础上的圆平板的强度计算 由于管板结构的复杂， 由于管板结构的复杂，影响管板强度的因素 很多， 很多，所以正确地进行管板强度分析是比较 困准、复杂的。 困准、复杂的。现行各国规范的管板厚度计 算公式，都是对实际管板作一定的假定简化 算公式，都是对实际管板作一定的假定简化 而得到的近似公式。 而得到的近似公式。由于所采用的假定简化 各不相同， 各不相同，与真实管板受力状况必然有程度 不同的差别， 不同的差别，造成在同样条件下用现行的各 国规范计算公式算得的厚度差别很大。 国规范计算公式算得的厚度差别很大。这些 公式尽管形式各异， 公式尽管形式各异，但其大体上是分别在以 下三种基本假设的前提下得出的。 下三种基本假设的前提下得出的。
可见，换热器强度计算应包括两部分内容， 可见，换热器强度计算应包括两部分内容， 两部分内容 第一部分是作为受压容器，计算筒体、封头、 第一部分是作为受压容器，计算筒体、封头、 法兰、开孔、支座等， 法兰、开孔、支座等，这与一般容器设计相 第二部分是换热器特有的强度计算， 同；第二部分是换热器特有的强度计算，包 括管板厚度计算、筒体轴向应力校核、 括管板厚度计算、筒体轴向应力校核、管子 轴向应力和拉脱力校核等项。如果换热器采 轴向应力和拉脱力校核等项。 用膨胀节，则还需进行膨胀节的计算。 用膨胀节，则还需进行膨胀节的计算。
[σ ] （2） 比较上述两式可以发现： 中的K/2相当于式 比较上述两式可以发现：式(2)中的 中的 相当于式 (1)中的 K，所以式 中的 基本上仍是取决于 所以式(2)中的 中的K基本上仍是取决于 中的 支承情况的系数。两式中其他各项形式上相同， 支承情况的系数。两式中其他各项形式上相同， 整体管板ϕ 整体管板ϕ＝1，但由于管板设计中需考虑开孔 ， 及温差影响，因此含义略有差异。 及温差影响，因此含义略有差异。
1．将管板当作受均布载荷的实心圆板，以按 将管板当作受均布载荷的实心圆板， 将管板当作受均布载荷的实心圆板 弹性理论得到的圆平板最大弯曲应力为主要 依据，并加入适当的修正系数以考虑管板开 依据，并加入适当的修正系数以考虑管板开 孔削弱和管束的实际支承作用 作用。 孔削弱和管束的实际支承作用。这种设计方 法对管板作了很大简化， 法对管板作了很大简化，因而是一种半经验 公式。但由于公式简单，便于运算， 公式。但由于公式简单，便于运算，同时又 有长期使用经验，结果比较安全， 有长期使用经验，结果比较安全，因而有些 管板厚度设计公式仍以此作为基础。 管板厚度设计公式仍以此作为基础。