（二）原因型鱼骨图
原因鱼骨图是问题的原因，也即问题进一步的原因
的分解。设问题集合P中xi ∈P ( i = 1, 2, ⋯,n)有m 个
原因{ Ri1 , Ri2 , ⋯, Rij , ⋯, Rim } , 其中第j个原因Rij
=Gij ( xi ) ,则相对于问题xi ∈P ( i = 1, 2,⋯, n)的原因
组别：第一小组 姓名：潘卫国 张卫华
简介：
❖ 鱼骨图（fishbone diagram)又名特性因素 图，因形如鱼骨而得名，是日本东京大学 的ISH IKAWA教授设计的一种找出问题原 因的方法，因此，也名石川图。
❖ 鱼骨图清晰地表明了相对问题的各种原因， 指出了影响问题解决的因素，使决策者对 问题有整体的把握。
子集为：
U R U G x Ri m
m
()
j 1 ij
j 1 ij i
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）
整个问题的原因集合为：
U R U U R U U G x R
n i 1
i
n i 1
n j 1
ij
n i 1
n j 1
(
ij
)
i
（3）
原因型鱼骨图基本形如图所示：
对策型鱼骨图：
对策鱼骨图是对问题的解决。设问题集合P中xi ∈P ( i = 1, 2, ⋯, n)有m 个对策{ si1 , si2 , ⋯, sij , ⋯, sim } , 其中第j个对策Sij= Fij( xi ) ,则相对于问题xi ∈P ( i = 1, 2, ⋯, n)的对策子集为：
m
n
m
[ ( )]
i1 j 1 ij
i1 j 1 ij
ij i
式 （7）表示了问题—原因—对策的全过程。
综合鱼骨图如图所示：
制作鱼骨图：
❖ 综合鱼骨图可以在一张图上反映出问题和对策的应 对过程, 增加权重后还可以反映问题的关键程度, 增 加时序后还可以表达解决问题的先后顺序。
❖ 计划制定的内容常用“6W”来表示:“Why”表示计划 的原因;“What”表示计划内容;“Who”表示计划执行 者;“Where”表示计划实施的地点或环境;“When”表示 计划实施的时间;“How”表示计划实施的方法。对于 计划中六个“W ”, “Why”、“What”、“When”、 “Who”都可以在时序鱼骨图中清楚地表示出来,而 对于其它两个“W”,“Where”和“How”通常由项目的 实施者掌握。
综合鱼骨图的应用举例：某制衣厂搬迁工程
将图中设备分问题进一步按照各个车间和部门以及大小型设备做详细的分 解,再根据实际情况确定各个部门各种设备设施的搬迁顺序,形成项目计划的 时序鱼骨图。
制作鱼骨图步骤：
❖ 制作鱼骨图分为两个步骤：分析问题原因/结构、绘制鱼骨图。 ❖ 1、分析问题原因/结构
A、针对问题点，选择层别方法（如人机料法环等）。 B、按头脑风暴分别对各层别类别找出所有可能原因（因素）。 C、将找出的各要素进行归类、整理，明确其从属关系。 D、分析选取重要因素。 E、检查各要素的描述方法，确保语法简明、意思明确。 ❖ 2、鱼骨图绘图过程 A、填写鱼头（按为什么不好的方式描述），画出主骨 B、画出大骨，填写大要因 C、画出中骨、小骨，填写中小要因
基本鱼骨图及其数学模型：
（一）原因型鱼骨图
设问题P可以分解为个子问题{p1，p2，…pi…pn}， 其中xi ∈P ( i = 1, 2, ⋯, n)为问题集合P中第i个元 素,即第i个子问题, 则问题鱼骨图的数学模型可 用集合表示为:
U x P
n i1 i
（1）
问题型鱼骨图基本形如图所示：
基本鱼骨图及其数学模型：
S U S U F x m
m
()
i
j 1 ij
j 1
ij
i
整个问题的对策集合为：
（4）
U S U U S U U F x （5） S
n
i1 i
n
m
i1 j 1 ij
n
m
i 1
j 1
()
ij i
对策型鱼骨图基本形如图所示：
基本综合鱼骨图：
❖ 由于问题、原因和对策鱼骨图的功能都是相对单一的，在 实际使用时，管理人员通常需要运用到其中的两个或全部，
才能达到相应的管理需求。而对策的制定往往与存在的问 题及其原因相适应。
❖ 设步对得问到题：xi的原因Rij有对策Sij，由式（3）、（5）可进一
S F R F G x ( ) [ ( )]
ij
ij ij
ij ij i
（6）
其中Fij为产生对策Sij的解决策略，对策略集合为：
U U S U U F G x （7） S n
D、用特殊符号标识重要因素
分类：
❖ 传统鱼骨图分为问题鱼骨图、原因鱼骨图和对策鱼 骨图三类。
❖ 问题鱼骨图可将某一问题细分成若干子问题进行逐 一探讨；
❖ 原因鱼骨图将某一问题或现象分解成从若干方面 （或方向）来寻找原因；
❖ 对策鱼骨图列举出要改善某一现状或达到某一目标 可能或需要的若干方面的对策。