第四章 过渡电阻对阻抗继电器的影响 一． 过渡电阻对相间阻抗继电器的影响电力系统中的短路一般都不是金属性的，而是在短路点存在过渡电阻。

短路点的过渡电阻g R 是指当相间短路或接地短路时，短路电流从一相流到另一相或从相导线流入地的途径中所通过的物质的电阻，这包括电弧、中间物质的电阻，相导线与地之间的接触电阻，金属杆塔的接地电阻等。

在相间短路时，过渡电阻主要由电弧电阻构成。

短路初瞬间，电弧电流g I 最大，弧长g l 最短，弧阻g R 最小。

几个周期后，在风吹、空气对流和电动力等作用下，电弧逐渐伸长，弧阻g R 迅速增大，因此电弧电阻属于非线性电阻。

在导线对铁塔放电的接地短路时，铁塔及其接地电阻构成过渡电阻的主要部分，铁塔的接地电阻与大地导电率有关，对于跨越山区的高压线路，铁塔的接地电阻可达数十欧；当导线通过树木或其它物体对地短路时，过渡电阻更高。

目前我国对500kV 线路接地短路的最大过渡电阻按300Ω估计；对220kV 线路，则按100Ω估计。

对于图中所示的单侧电源网络，当线路B —C 的出口经g R 短路时，保护l 的测量阻抗为g J R Z =1.，保护2的测量阻抗为g AB J R Z Z +=2.。

可见，过渡电阻会使测量阻抗增大，对保护1，测量阻抗增大的数值就是g R ；对保护2，由于2.J Z 是AB Z 与g R 的向量和，图 单侧电源线路经过渡电阻g R 短路的等效图由图可知其数值比无g R 时增大不多。

因此可以得出结论：保护装置距短路点越近时，受过渡电阻的影响越大；同时，保护装置的整定值越小，受过渡电阻的影响也越大。

图 过渡电阻对不同安装地点距离保护影响的分析当g R 较大使1⋅k Z 落在保护1的第Ⅱ段范围内，而2.k Z 仍落在保护2的第Ⅱ段范围内时，两个保护将同时以第Ⅱ段时限动作，从而失去选择性。

如图所示的双侧电源网络接线，各参数标示于图中，假设全系统各元件的阻抗角相等，以'()S L S Arg Z Z Z ArgZ φ∑∑=++=表示。

当线路上任意点经过渡电阻Rg 发生三相短路时，设三相参数相同，则仍可用一相回路进行分析。

此时在F 点Rg 中流过的电流为：F M N I I I =+（4-25）安装于线路M 侧的继电器测量阻抗为：F M M L g L R MMU I Z Z R Z Z I I αα==+=+（4-26）式中α表示故障点位置占线路全长的百分数，Z R 表示由过渡电阻在测量阻抗中引起的附加分量。

由于对侧电源的助增作用使Rg 所产生的影响要复杂得多。

例如，当两侧电势相位不同时，IM 和IN图 双侧电源网络接线及有关参数若出现相位差，因此Z R 不是一个纯电阻。

如图4-16所示，当IM超前于IN时，0M NI ArgI γ=>，此时I M 也超前于I F ，因此Z R 呈电容性。

反之，如IM 落后于IN ，则Z R 呈电感性。

现根据图4-15进一步分析如下。

1．系统正常运行时，M 侧测量阻抗（g R =∞）101M N M FM FNE E I Z Z -=+（4-27）式中Z FM ——故障点至M 侧电源之间的总阻抗； Z FN ——故障点至N 侧电源之间的总阻抗； F 点的电压 101101M M F FM U E I Z =-将式（4-27）代入并化简可得101M N FN FMF FM FNE Z E Z U Z Z +=+（4-28）图4-16 双侧电源线路上过渡电阻对测量阻抗的影响在M 点继电器的测量阻抗101101101101101101()M F M L M M M U I Z U Z I I α+==101101F L M U Z I α=+M N FN FML M NE Z E Z Z E E α+=+-（4-29）此阻抗就是系统两侧电源摆开在某一δ角时的测量阻抗。

也可以看成是，当F 点的过渡电阻g R =∞时的测量阻抗。

2．系统F 点经过渡电阻Rg 三相短路时，M 点测量阻抗： 可运用等效发电机原理进行分析（如求M 点测量阻抗，须知M 点电压和流过M 处的电流，故从故障点电流开始计算）。

此等效电源的电势为Rg 断开时F 点的电压，即UF101,等效内阻抗为//FM FNi FM FN FM FNZ Z Z Z Z Z Z ==+（4-30）如图4-17所示。

根据该图即可求得故障点的总电流101F F i gU I Z R =+()M N FN FMFM FN g FM FN E Z E Z Z Z R Z Z +=++（4-31）又根据图4-15可得I M F M F gM FM FME I R E U Z Z --==（4-32）将式（4-31）代入上式化简后可得()M M N FN g g M FM FN g FM FN E Z E R E R I Z Z R Z Z +-=++（4-33）将式（4-31）和（4-33）代入式（4-26）可得()M N F FN FM g R g MM M N FN g gE Z E Z R I Z R I E Z E R E R +==+-图4-17 等效发电机接线图1[1]1()M N FN FMM NM N gM FNE Z E Z E E E E R E Z +=---+1[1]1M N FN FMj g M NE Z E Z kR e E E θ-+=-+-（4-34）式中M N j M FNE E ke E Z θ--=（4-35）可根据系统运行情况、系统参数、及故障点位置来确定。

令max R Z ⋅表示当g R →∞时Z R 之值，则max M FN N FMR M NE Z E Z Z E E ⋅+=-（4-36）g R =∞表示系统中没有短路，因此应与短路以前的状态相符。

与式（4-29）相比，max R Z ⋅正是等式右端的最后一项，即在正常运行情况下，F 点电压UF101和电流IM101之比。

当短路点过渡电阻Rg 为任意有限数值时，将式（4-34）、（4-36）代入（4-26）中，则得M 点继电器的测量阻抗。

max 1[1]1M L R j g Z Z Z kR e θα⋅-=+-+（4-37）3．当M 侧为送电端时，Rg 对测量阻抗Z M 的影响：此时EM 超前EN 为δ角，FN Z 的阻抗角为φ∑，因此代入式（4-35）即可求出k 和θ之值。

然后根据（4-37）式可求出Rg 由0→∞图4-18 双侧电源线路经过渡电阻(0)gR =→∞短路时，送电侧测量阻抗的轨道变化时，Z M 的变化轨迹，如图4-18所示。

(先画出系统正常运行时的电压降落图，M 侧电势为参考向量，N 侧落后M 侧δ角，连接M 侧及N 侧电势的顶点，连线为系统电势差，再画出由此电势差产生的电流，电势差连线上可画出相应的M U和N U，此图各项电压都除以电流，即为系统正常运行时阻抗图，电势差连线对应全系统阻抗。

阻抗图的M 点位于坐标原点，被保护线路阻抗位于第一象限，则可看出O 点位于第一象限，OM 连线即为负荷阻抗。

而受电侧N 位于坐标原点时，O 点位于第二象限)。

对式（4-37）中最后一项11j g kR e -+随Rg 变化的轨迹，已在图4-2中作过分析，为了引用这个分析的结果，我们取用一个新的座标系统，设把F 点作为原点，FO 为实数方向，且令FO=1。

过O 点作半直线OD ，其与FO 轴的夹角为θ-，则当Rg 变化时，OD 就是(1)j g kR e θ-+的轨迹，实线园弧 FO是半直线OD 的几何反演，虚线园弧FO 则是OD 的复数反演，同于图4-2，用作图法可求园心的位置C ，已示于图中。

由于FO=1,虚线园弧代表11j g kR eθ-+的轨迹,因此，实线园弧 F GO 又是1[1]1j g k R e θ--+的轨迹,如图4-19所证明.但需要注意,当Rg=0时, 1[1]1j g kR e θ--+们位于F 点,gR =∞时，则位于O 点。

实际上,在图4-18中FO 不是1而是max R Z ⋅,因此园弧 FGO 也就是: max 1[1]1R R j g Z Z kR e θ⋅-=-+的轨迹。

这样F 点短路,而过渡电阻Rg 具有不同数值时,则测量阻抗Z M 将沿着园弧 FGO变化。

由于Z R 呈电容性,使测量阻抗的电抗部分减少,因此当保护区外短路时,继电器要出现超越可能误动作。

例如在图4-20中,园1为M 侧方向阻抗继电器的动作特性园,当区外F 点故障时可画出Z R 变化的轨迹 FGO,此园弧与园1交于A 、B 两点，则当Rg 数值位于这一范围内时，继电器就出现超越。

需要指出，以上分析Z R 的变化轨迹，只与F 点的位置有关。

当EM 、EN 、δ一定时；不同地点短路后Z R 的变化情况如图4-21所示。

至于保护安装地点M ，只要它们于S 和F 之间，而不论处于什么位置上，所求Z R 对它都是适合的。

图4-19 求111j g kR eθ--+的轨迹总结以上分析得到，对位于送电侧的保护装置，当正方向发生短路时，由于过渡电阻的影响可能出现超越。

影响超越的因素有：（1）O 点位置。

O 点是短路前测量阻抗的末端，O 点越靠近M 点，超越就越严重。

实际上只有在振荡时O 点才会靠近M 点，此时即使没有短路，阻抗继电器受振荡影响也可能误动作。

(2)Rg 的数值。

Rg=0时并不出现超越，Rg 很大时,也不会引起超越。

一般Rg 较小时影响最大。

4．当M 侧为受电端时，Rg 对测量阻抗Z M 的影响：此时EM 落后EN 为δ角，仍可按（4-35）式求出k 和θ，但θ为大于90°的负值。

相似于对图4-18的分析，可求出Rg由0→∞变化时，Z R 的变化轨迹如图4-22所示。

此时Z R 的变化轨迹为大园弧 FGO ，Z R 是感性的，测量阻抗轨迹沿园弧 FGO由第I 象限转到第II 象限。

由此可见，对位于受电侧的保护，当正方向发生短路时，过渡电阻的影响是使保护范围缩短，灵敏度下降，而不可能出现超越。

5．如果我们将线路两侧M 和N 的保护综合在一起来看，设M 为送电侧，则N 必为受电侧，此时当线路上各点（如F 1、F 2、F 3）短路时，M 侧的保护以M 为原点，过渡电阻的影响呈电容性，Z R 的轨迹为小园弧FO ；N 侧的保护以N 为原点，过渡电阻的影响呈电感性，过渡电阻的影响呈电感性，Z R 的轨迹为小园弧 FO如图4-23所示。

图4-21 不同地点短路时，Z R 的轨迹图4-20 送电侧保护在区外故障时出现的超越图4-22 双侧电源线路经过渡电阻（Rg=0→∞短路时，受电侧测量阻抗的轨迹）图中同时画出了M 侧方向阻抗继电器的动作特性园1和N 侧方向阻抗继电器的动作特性园2。