葡萄酒的评价
摘要
随着时代的进步，经济的发展，葡萄酒渐渐地走进百姓的生活。

评判葡萄酒的方法则是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

评酒员品尝葡萄酒并对其打分，通过求和确定葡萄酒的质量。

本文通过对所给数据的观察分析，先对数据预处理，再建立相对较好的模型评价葡萄酒的质量。

对于问题一，首先我们利用MATLAB软件制作Q-Q图，根据所得到的图观察得到，这些点可近似拟合成一条直线，从而证明该组数据满足正态分布。

然后利用T-检验方法判断评酒员的评价有无显著差异，最终得出两组评酒员的评价结果存在显著性差异的结论。

关于哪组评价结果更可信的问题，我们采用了方差分析法，根据所得到的红、白葡萄酒均值和方差表，经过计算比较，我们发现第二组的方差小于第一组的方差。

由于方差越小则数据越稳定，于是我们得到第二组评酒员的评价结果更可信的结论。

对于问题二，我们选择利用灰色关联分析法。

我们根据附件一中评分员的评分得出葡萄酒的得分，并对其标准化，将所得的数据作为葡萄酒质量的评分。

对于酿酒葡萄的理化指标，首先我们通过参考文献确定对葡萄酒影响较大的酿酒葡萄的理化指标，再采用均值化无差异法对数据求标准化值，然后利用变异系数法求得筛选出来的葡萄的理化指标的权重，通过计算权重和标准化值最后求得酿酒葡萄的综合评分。

再用均值化无差异法求葡萄和葡萄酒的标准化值。

将所得到的两组数据做和并排序，从而将酿酒葡萄划分为优、良、中、差四个等级。

对于问题三，
对于问题四，
关键词：品评葡萄酒 T-检验方法正态分布 MATLAB Q-Q图方差分析法灰色关联分析法均值化无差异法变异系数法
一、问题的重述
葡萄酒是由新鲜的葡萄或者葡萄汁经过发酵而成的酒精饮料。

酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。

每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。

尝试建立数学模型解决如下问题：
1.分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？
2.根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级。

3.分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。

4.分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？
二、符号说明及名词定义
三、基本假设
1．假设外界因素不影响葡萄酒的质量。

2．假设外界因素不影响酿酒葡萄的理化指标。

3．假设各评酒员对葡萄酒的评分客观公正，不掺杂主观因素。

4．假设二级指标对酿酒葡萄和葡萄酒的影响忽略不计。

四、问题分析
4.1问题一分析
根据附件一所给数据，采用均值填充法对缺失数据进行预处理。

在判断有无显著性差异的过程中我们采用T-检验方法。

由于应用T-检验方法的前提是该组数据满足正态分布。

于是我们运用MATLAB软件绘制Q-Q图，通过对所得图形的观察，发现该组数据的散点图近似为一条直线。

得出其满足正态分布，于是应用T-检验方法判断有无显著性差异。

针对哪一组结果更可信的问题，我们采用方差分析法，通过对各组数据的计算，得出所有样品的均值与方差表。

通过分析方差判断稳定性，从而判断哪一组结果更可信。

4.2问题二分析
将第一问得出的两组评酒员对葡萄酒样品的评分的平均值作为葡萄酒质量的指标。

由于葡萄酒的质量取决于酿酒葡萄的好坏，所以我们首先通过分析所酿得的葡萄酒的理化指标来判断酿酒葡萄中的对葡萄酒影响较大的理化指标，然后推断葡萄的等级。

首先通过参考文献我们确定了对葡萄酒影响较大的理化指标，然后采用均值化无差异法求解出标准化值，再利用变异系数法求得各理化指标的权重。

通过权重和标准化值之间的计算出葡萄各理化指标的综合评分。

再次利用均值化无差异法分别求解出酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标的标准化值，并将两组标准化值相加得出总分，所得的总分按从大到小的顺序排列。

最后按照所得总分的大小，将其分为优、良、中、差四个等级。

4.3问题三分析
4.4问题四分析
五、模型的建立与求解
六、模型的推广
七、模型的评价
优点
八、参考文献
附录。