② 大形变时
材料的截面积将发生较大的变化，习用应力与材料的真实 应力会发生较大的偏差，应以真实截面积A代替A0，得到的 应力则称为真应力。

真应变：li→li+dli， 其他拉伸应变的定义，如：

l/l l0 2 l [ -（ ）] l0 l 3


2 剪切应变
在简单剪切的情况下，材料受到的力F是与截面A0 相平行的大小相等、方向相反的两个力，如下图所 示，这时材料的形变称为剪切应变。

高聚物的分子量对强迫高弹性也有影响。分子量较小的高聚 物在玻璃态时堆砌紧密，呈现脆性，Tb和Tg很接近；分子 量增大到一定程度后，Tb与Tg拉开，且随分子量↑，ΔT越大， 直至达到临界分子量为止，如下图所示：

非晶高聚物的Tb、Tg与分子量的关系曲线
（二）晶态高聚物的应力-应变曲线

典型的末取向晶态高聚物在单轴拉伸时的应 力-应变曲线如下图所示，它比玻璃态高聚物 的拉伸曲线具有更为明显的转折，整个曲线 可分为三段：
样的初始截而积为A0，标距的原长为l0，应力σ和应变ε分别 有下式 表示：
应力-应变实验通常在张力F的作用下进行。试验时，测量
拉伸试样示意图

从试验测得的应力、应变数据可以绘制出应力-应变
曲线，如下图所示：
应力-应变曲线示意图
(一）玻璃态高聚物的应力-应变曲线


1 特征及分析
典型的玻璃态高聚物试样当温度在Tg以下几十度的 范围内以一定速率被单轴拉伸时，其应力-应变曲线 如下图所示：

压缩:
体积模量 B (Kg)
P ―流体静压力
ΔV ―体积变化
VO ―原始体积
P B V V0
柔量：模量的倒数 杨氏模量E的倒数称为拉伸柔量，用D表示 剪切模量G的倒数称为剪切柔量，用J表示 体积模量B的倒数称性的材料： E = 2G (1+ν) = 3B (1-2 ν) ν(泊松比):横向形变与纵向形变之比
软－硬：模量
强－弱：屈服强度 韧－脆：断裂能
（四）应变诱发塑料-橡胶转变

某些嵌段共聚物及其与相应均聚物组成的共 混物所表现出来的特有的应变软化现象。 以SBS三嵌段共聚物为例，其拉伸试样示意 图及ζ-ε图如下：


2 影响因素
（1）外因—温度、拉伸速率

① 温度

曲线（1）：T＜＜Tg，应 力随应变成正比地增加，ε 〈10％，发生断裂。 曲线（2）：温度略微升高 以后，出现了一个转折点Y， 即屈服点。应力在Y点处达 极大值。
玻璃态高聚物在不同温度下的应 力-应变曲线


曲线（3）：温度升至Tg以下几 十度的范围内时，屈服点之后， 试样在不增加外力或者外力增加 不大的情况下，能发生很大的应 变，然后应力又增加，直至断裂 曲线（4）：T＞Tg，试样进入高 弹态，在不大的应力下便可发展 高弹形变，曲线不再出现屈服点， 试样断裂前，应力又出现急剧上 升。



A点—弹性极限点，ζA为 弹性强度极限，δA为弹 性伸长极限； Y点—屈服点，ζY为屈服 强度εY为屈服伸长率； B点—断裂点， ζB为断 裂强度δA 为断裂伸长率。
玻璃态高聚物典型的应力-应变曲线

拉伸过程中，高分子链的运动分别经历三个过程：


（1）弹性形变
（2）强迫高弹形变

（3）粘流

拉伸:
杨氏模量 E (MPa) ζ -应力 ε -应变 F-拉伸力 AO-试样原始截面积 lO-试样原始长度 Δ l-伸长长度
A0 E 0
F
三种基本应变的模量

剪切:
剪切模量:G (MPa)
ζs ―剪切应力
γ ―剪切应变 = tg θ
S F G A 0 tg
三种基本应变的模量
Tb
Tg
温度低于Tb，玻璃态高聚物必定发 生脆性断裂，因此这个温度称为脆化温 度，玻璃态高聚物在Tb 和Tg之间的温度 范围内，才能在外力作用下发生强迫高 弹形变，而这正是塑料具有韧性的原因， 因此Tb 是塑料使用的最低温度。 Tb以下， 塑料象玻璃一样一敲就碎，没有使用价 值。


② 拉伸速率
① 沿取向方向技伸时，伸长率极小，不出现细颈，如前面结
晶高聚物拉伸过程应力-应变曲线中的第③段直线。

② 沿垂直于取向方向拉伸时，其过程与末取向试样相似， 最后得到与原取向垂直的新的取向试样，伸长率可达500-
800％。


已取向的非晶高聚物的应力-应变曲线，其特点为：
① 沿取向方向拉伸时，若原来取向程度已较高，则曲线可能

P t bd
其单位为N/m2或Pa

对应的拉伸模量通常由 拉伸初始阶段的应力与 应变比例计算，即：

式中—ΔP变形较小时的载荷
2

压缩强度
与拉伸试验类似，若向试样施加的是单向压 缩载荷，则得到的是压缩强度和压缩模量。 理论上，所得压缩模量应与拉伸模量相等， 即Et=Ec， 实际上，压缩模量Ec通常稍大于拉伸模量Et
第七章 高聚物的屈服、断裂和强度

在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发 生大形变直至宏观破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。 材料断裂的方式—形变性质

脆性断裂
韧性断裂
7.1 描述力学性质的基本物理量和几种常用的 力学性能指标

一 应力与应变 应变：材料受到外力作用，而所处的条件使它不能
产生惯性移动时，它的几何形状和尺寸将发生变化，
这种变化称为应变。

应力：单位面积上的附加内力为应力。
应力单位：N/m2，又称帕斯卡，Pa。
二 应变类型 三种基本的应变类型 简单拉伸 简单剪切 均匀压缩

1 拉伸应变
大小相等、方向相反并作用于同一直线上的两个力，如下图
所示，这时材料的形变称为拉伸应变。

①拉伸初期，ζ↑很快而ε ↑很小，ζ随ε 线性↑，代表普弹形变

②.A.达Y点后进入拉伸的第二阶段，Y 点后，试样的截面积突然变得不均匀， 出现一个或几个“细颈”。 B.细颈与非细颈部分的截面积分别 维持不变，而细颈部分不断扩展；非细 颈部分逐渐缩短，直至整个试样完全变 细。
C.应力几乎不变而应变不断增加




3 弯曲强度（挠曲强度）
是在规定试验条件下，对标准试样施加静弯曲力矩， 如下图所示，直到试样折断为止，取试验过程中的 最大载荷P，并按下式计算弯曲强度

式中δ—挠度


4 冲击强度
冲击强度是衡量材料韧性的一种强度指标，表征材
料抵抗冲击载荷破坏的能力。

通常定义为试样受冲击载荷而折断时单位截面积所 吸收的能量。
试验方式分为：

布氏硬度 洛氏硬度 邵氏硬度 动态法测得的硬度表示材料抵抗弹性变形的能力， 主要有：


肖氏硬度
动态布氏硬度
常见塑料的拉伸和弯曲强度
塑料名称 低压聚乙烯 聚苯乙烯 ABS塑料 有机玻璃 聚丙烯 聚氯乙烯 尼龙66 尼龙6 尼龙1010 聚甲醛 聚碳酸酯 聚砜 聚酰亚胺 拉伸强度 （MPa） 22～39 35.2～63.3 16.9～63.3 49.2～77.3 33.7～42.2 35.2～63.3 83 74～78 52～55 62～68 67 72～85 94.5 伸长率 % 60～150 12～25 10～140 2～10 200～700 20～40 60 150 100～250 60～75 60～100 20～100 68 拉伸模量 （GPa） 0.84～0.95 2.8～3.5 0.7～2.9 3.2 1.2～1.4 2.5～4.2 3.2～3.3 2.6 1.6 2.8 2.2～2.4 2.5～2.9 弯曲强度 （MPa） 25～40 61.2～98.4 25.3～94.9 91.4～119 42.2～56.2 70.3～112 100～110 100 89 91～92 98～106 108～127 ＞100 2.9～3.0 2.4～2.6 1.3 2.6 2.0～3.0 2.8 3.2 1.2～1.6 3.0 弯曲模量 （GPa） 1.1～1.4

简单剪切示意图

切应变定义为剪切位移量S与剪切面之间的距离d 的比值，即剪切角（或称偏斜角）θ的正切。
S tg D

当切应变足够小时，
材料的剪切应力为：


F s A0


3 均匀压缩应变
在均匀(流体静力)压缩的情况下，材斜受到的围压力P 的作用，发生体积形变，使材料从起始体积V0→缩小为 V0-ΔV，如下图所示，这时材料的形变称为均匀压缩应 变Δ，Δ定义为单位体积的体积减小，即 V V0
聚苯醚
氯化聚醚
86.5～89.5
42.3
30～80
60～160
2.6～2.8
1.1
98～137
70～77
2.0～2.1
0.9
线性聚酯
聚四氟乙烯
80
14～25
200
250～350
2.9
0.4
117
11～14
7.2 高聚物的屈服、断裂现象及拉伸 强度与增强

一 玻璃态和结晶高聚物的拉伸
加于试样上的载荷和相应标线间长度的改变Δl=l-l0，如果试
均匀流体静压缩示意图

三 弹性模量和柔量 对于理想的弹性固体，应力与应变成正比，比例 常数称为弹性模量。 应力 弹性模量 应变 表征材料抵抗变形能力的大小，模量越大，越不 容易变形，材料刚性越大。 上述三种基本类型的弹性模量分别称为杨氏模量E， 剪切模量G和体积模量B。