知识点1 圆柱的表面积和侧面积的意义及计算公式
3 圆柱的表面积指的是什么？
在前面的学习中，我们已经知道圆柱的展开图。
底面
底面的周长 高
底面
圆柱的表面积指的是 圆柱侧面积与两个底 面积的和。
底面 底面的周长 高
底面
圆柱的侧面是一 个曲面，怎样计 算它的面积呢？
圆柱的侧面是曲面，但是展开后是一个长方形。
（选自教材P23 T3） 3.14×1.5×2.5＝11.775（m²） 答：可以张贴11.775 平方米的海报。
3.填空题。
（1）用一张长5cm、宽8cm的长方形纸围成一个圆 柱，这个圆柱的侧面积是（ 40c）m²。 （2）一个圆柱的侧面积是12.56平方厘米，底面积 是3.14平方厘米，它的表面积是（ 18.84c）m²。
平方分米？（得数取整数） 铝皮：6×3.14×2.6≈49（dm²） 羊皮：（6÷2）²×3.14×2≈57（dm²） 答：至少需要铝皮49平方分米，至少需要羊皮 57平方分米。
6.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸， 至少需要用多少彩纸？（选自教材P22做一做）
表面积 笔筒的侧面积+笔筒的一个底面积
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4.做一个无盖的圆柱形玻璃杯，底面直径和高都 是6cm，它的表面积是多少平方厘米？
（6÷2）²×3.14＋6×3.14×6＝141.3（cm²） 答：它的表面积是141.3平方厘米。
5.如图所示是一个圆柱形队鼓，队鼓的侧面由铝皮 围成，上、下底面蒙的羊皮。做一个这样的队鼓，
至少需要铝皮多少平方分米？至少需要羊皮多少
( d )2 2
小试牛刀 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半 径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ （选自教材P21做一做）
2×3.14×5×20＝628(cm2) 答：这张商标纸的面积是628 平方厘米。
求下面各圆柱的侧面积。（选自教材P22做一做）
（1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（m2）
底面的周长 高
侧面 高
底面的周长
圆柱的侧面积= 长方形的面积
= 长×
宽
=圆柱的底面周长 × 高
=2πrh
C=πd=2πr
知识点2 圆柱表面积计算公式的实际应用 4 一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm， 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。）
帽子的表面积=帽子的侧面积+帽顶面积 （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
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8cm
13cm
侧面：3.14×8×13=326.56（cm2） 底面：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2） 侧面积：326.56+50.24=376.8（cm2） 答：至少需要 376.8 平方厘米彩纸。
求下面各圆柱的表面积（图中长度单位： cm）。
3.14×40×3＋3.14× (
40 2
)2×2＝282.6（cm²）
求下面各圆柱的表面积（图中长度单位： cm）。
3.14×18×15＋3.14× (
1 8
)2×2＝1356.48（cm²）
2
2.广告公司制作了一个底面直径是 1.5 m、高 2.5 m 的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报？
答：做这样一顶帽子至少要用2 所以这类问题往往用“进一法”取近似数。
知识提炼 1.圆柱的侧面积＝底面周长×高。 用字母表示是S侧＝Ch=πdh=2πrh。
2.圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积，用
字母表示是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr²=πdh+2π =Ch+2π ( c )2 2π
3.2 圆柱的表面积
1. 理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱的侧 面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积。（重点） 2. 能正确地计算圆柱的表面积。（重点） 3. 能运用求圆柱的侧面积、表面积的相关知识，解决 生活中的实际问题。（难点）
一个圆形花池，直径是3 m，周长是多少米？ 3.14×3=9.42（米） 答：周长是9.42米。
答：圆柱的侧面积是1.12 平方米。
（2）底面半径是3.2dm，高5dm。 2×3.14×3.2×5＝100.48（dm2 ）
答：圆柱的侧面积是100.48 平方分米。
1.求下面各圆柱的表面积（图中长度单位： cm）。 （选自教材P23 T1）
3.14×6×12＋3.14×
(
6 2
)2×2＝282.6（cm²）