2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学2
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3
至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知(3)(1)i z m m =++-在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是
（A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+
（D ）
()3∞--，
【解析】A
∴30m +>，10m -<，∴31m -<<，故选A ．
（2）已知集合{1,23}A =,，{|(1)(2)0}B x x x x =+-<∈Z ，，则A B =U
（A ）{}1
（B ）{12}，
（C ）{}0123，
，， （D ）{10123}-，
，，， 【解析】C
()(){}
120Z B x x x x =+-<∈，{}12Z x x x =-<<∈，，
∴{}01B =，
，∴{}0123A B =U ，，，，故选C ． （3）已知向量(1,)(3,2)a m b =-r r ，=，且()a b b +⊥r r r
，则m = （A ）8- （B ）6-
（C ）6
（D ）8
【解析】D
()42a b m +=-r r
，，
∵()a b b +⊥r r r ，∴()122(2)0a b b m +⋅=--=r r r
解得8m =，故选D ．
（4）圆2228130x y x y +--+=的圆心到直线10ax y +-= 的距离为1，则a=
（A ）43- （B ）3
4
- （C
（D ）2 【解析】A
圆2
2
28130x y x y +--+=化为标准方程为：()()2
2
144x y -+-=，
故圆心为()14，
，241
11
a d a +-==+，解得4
3a =-，故选A ．
（5）如图，小明从街道的E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为
（A ）24 （B ）18 （C ）12 （D ）9 【解析】B
E F →有6种走法，F G →有3种走法，由乘法原理知，共6318⨯=种走法
故选B ．
（6）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【解析】C
几何体是圆锥与圆柱的组合体，
设圆柱底面圆半径为r ，周长为c ，圆锥母线长为，圆柱高为h ． 由图得2r =，2π4πc r
==，由勾股定理得：()
2
2223
4l =+=，
21
π2
S r ch cl =++表4π16π8π=++28π=，故选C ．
（7）若将函数y =2sin 2x 的图像向左平移π
12
个单位长度，则平移后图象的对称轴为 （A ）()ππ26k x k =
-∈Z （B ）()ππ26k x k =+∈Z （C ）()ππ212Z k x k =
-∈ （D ）()ππ212
Z k x k =+∈ 【解析】B
平移后图像表达式为π2sin 212y x ⎛
⎫=+
⎪⎝
⎭
， 令ππ2π+122x k ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭，得对称轴方程：()ππ26
Z k x k =+∈， 故选B ．
（8）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =。