vz z
dz )dx
vx
dq e dq o
vx vz 0 （3-22）平面渗流连续方程 x z
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
x
▪ 达西定律
假定 kx kz
h vx k x x ;
h vz k z z
kx
2h x2
kz
2h z 2
即:相邻两个水分子运动 的轨迹互相平行而不混流
3.2.2 层流渗透定律
Δh↑，q↑ A↑，q↑ L↑， q↓
q A h L
断面平均流速 v q A
水力坡降
i h L
vi
§3.2土的渗透性
达西定律 渗透定律
vi
3.2.2层流渗透定律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day

0
2h x2

2h z 2

0
Laplace方程
描述渗流场内部的测管水头的分布， 是平面稳定渗流的基本方程式
§3 土的渗透性及渗流 §3.3土中二维流渗流及流网 3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法
基本方程 边界条件
定解条件
确定渗流场内各点的 测管水头h的分布， 进而求得该条件下的 渗流场
—对k影响很大，封闭气泡
§3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数
4. 渗透系数k的经验确定方法 (自学教材p70～ p7１) ５. 成层土的等效渗透系数
水平渗流
条件:
ii

i

h L
qx qix
H Hi
等效渗透系数:
1
2 Δh
x
q1x
z k1
H1
q2x
▪量测变量: Δh ，t
§3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性
3.2.3渗透试验及渗透系数
1.室内渗透试验测定渗透系数
• 室内试验方法2—变水头试验法
▪理论依据:
t时刻： Δh Δt dh
流入量：dQr= - adh 流出量：dQc=kiAdt=k (Δh/L)Adt
连续性条件： dQr=dQc
§3.2土的渗透性
适用条件
3.2.2层流渗透定律
层流（线性流）
——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较 v
重的粘性土
vcr
两种特例 o
粗粒土：
①砾石类土中的渗流不符合达西定律
②砂土中渗透速度
vcr=0.3-0.5cm/s
v
粘性土：
致密的粘土
i>i0, v=k(i - i0 )
o i0
v k im (m 1)
A2=h2-A1H1
A1


h2 H2
h


h2 H2
z

h2
1
H1 H2

(H1≤z≤H1+H2)
（3-34）
▪ 根据连续性条件 通过土层1和土层2的流量相等
▪ 达西定律 q=kiA
q

k1

h1 h2 H1
A

k 2

h2 H2
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
不透水层
§3 .1概述 板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
§3.1 概述 水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
§3.1 概述 渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
渗透的定义及土的渗透性
渗透：水透过土体孔隙的现象。 渗透性：指土体具有被水透过的性能。 水在土体中的渗透，一方面会造成水量的损失，影响水库
不同时段试验，取均值
粗粒土
粘性土
§3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数
2.现场测定渗透系数 方法同《地下水动力学》略
3.影响渗透系数的主要因素
k f (土粒特性、流体特性）
✓粒径大小及级配 ✓土的密实度 ✓土的结构 ✓土的构造
水的动力粘滞系数η 饱和度（含气量）
稳定 流情 况下
（3-31）
h2

h1k 1
H1

k1 H1

k2 H2

（3-36）
(0≤z≤H1)
(3-37)
拉普 拉斯
方程
的解
h


h2 H2
z

h2
1
H1 H2

（3-34）
h

h1

k1 k 1H2 k 2H1
H1
k iHi 33.67m / day H
按层厚加权平均，由较大值控制
k z
H 0.03m / day Hi
ki
层厚倒数加权平均，由较小值控制 因此，成层土kx>kz
土的渗透系数参考值
土类
渗透系数k(cm/s)
纯砾
>10-1
纯砾与砾混合物 10-3~10-1
极细砂
10-5~10-3
粉土、砂与粘土 混合物
i
i
§3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数
常水头试验法
室内试验测定方法
变水头试验法
野外试验测定方法
井孔抽水试验 井孔注水试验
§3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数
1.室内渗透试验测定渗透系数
• 室内试验方法1—常水头试验法
▪试验装置：如图 ▪试验条件: Δh，A，L=const
t t+ Δt
§3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数
1.室内渗透试验测定渗透系数
条件 已知 测定 算式 取值 适用
常水头试验
Δh=const Δh，A，L
Q，t k QL
AΔht
重复试验后，取均值
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t k aL ln Δh1 A(t2 t1) Δh2
kz

H

Hi ki
§3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 ５. 成层土的等效渗透系数
算例说明
H1 1.0m, H2 1.0m, H3 1.0m,
k1 0.01m / day k 2 1m / day k 3 100m / day
k x
效益；另一方面将引起土体内部的应力状态的变化，从而 改变水工建筑物或地基的稳定条件，严重时还会酿成破坏 事故。 土体渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都 有非常重要的影响
§3.1 概述
渗透性研究主要有以下三方面:
渗流量问题 渗透破坏问题 渗流控制问题
防渗墙
防渗墙射水法施工
（3-31）
由土层2边界条件:
z=H1 , h=h2
h=A1z+A2
z=H1+ H2 , h=0
A2=h2-A1H1
0=A1(H1+H2)+(h2-A1H1)
A1

h2 H2
基准面
§3 土的渗透性及渗流 §3.3土中二维流渗流及流网
3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法
h=A1z+A2
h2 现实中一般是不知 道的
10-7~10-5
粘土
<10-7
渗透性 高渗透性 中渗透性 低渗透性
极低渗透性
几乎不透水
§3 土的渗透性及渗流
§3.3 土中二维流渗流及流网
3.3.1二维渗流方程
1. 基本方程
Δh恒定、v不变
稳定渗流
h=h(x,z), v=v(x,z) 与时间无关
取单宽： dy=1
连续性条件
达西定律
假定：kx kz
0
A
解得:
h2

h1k 1
H1

k1 H1

k2 H2

（3-36）
基准面
§3 土的渗透性及渗流 §3.3土中二维流渗流及流网
3.3.1二维渗流方程 2. 求解方法
一维
h


h1
h H1
2
z
h1
h

h1 1

k2z k1H2 k
2H1

H Hi
等效渗透系数:
qi = ki (Δhi/Hi) A
Δhi

qHi
ki A
Δh qH k zA
qH

kzA
qHi
ki A
kz

H

Hi ki
q
3-21
z k1 k2 k3
承压水
Δh x
H1 H2 H H3
§3 土的渗透性及渗流 §3.2土的渗透性 3.2.3渗透试验及渗透系数 ５. 成层土的等效渗透系数
第三章 土的渗透性及渗流
第三章
主要内容
§3.1 概述 ★§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网 ★§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概述
土是具有连续孔隙的介质。当土作为建筑物的地 基和直接用作建筑材料时，水就会在水位差的作 用下，从水位较高的地方透过土的孔隙流向水位 较低的地方。
防渗斜墙及铺盖
k2