△t→0
.
Cox回归模型
• 1972年英国统计学家D.R.Cox提出了比例 风险模型(the Proportional Hazard Model), 又称为Cox回归模型。
• 其模型表达式为
.
寿命表和KM方法
• 寿命表和KM方法都是通过比较分布函数来 得出几组观测数据之间是否存在差异。
• 寿命表把观测区间划分为相等的小区间， 然后计算生存函数，适用于大样本数据。
SPSS 生存分析的理论与应用
Cox回归应用演示
.
生存分析和生存数据
• 生存分析广泛应用于生物医学，工业，社 会科学，商业等领域，例如肿瘤患者经过 治疗后生存的时间，电子设备的寿命，罪 犯假释的时间，婚姻的持续时间，保险人 的索赔等。这类问题数据的特点是在研究 期间结束时，所要研究的事件还没有发生， 或过早终止，使要收集的数据发生缺失， 这样的数据称为生存数据，生存分析就是 要处理、分析生存数据。
类
2 小细胞癌症 3 腺癌
4 大细胞 肺癌
kps
判断标准 ≤30 住院治疗 30 住院和家庭 ≥ 家庭治
～ 治疗
60 疗
60
.
Cox回归分析
• 首先打开工具栏 中Analysis选项 下Survival选项中 的Cox回归的选 项，如左图所示。
.
Cox回归分析
• 从左面的变量中 选择time变量， 送入右面的时间 框中。
• 选择status变量 送入状态框中。
• 单击定义事件按 钮。
.
Cox回归示例
• 在单值选项中填入0， 表示事件发生。
• 点击继续按钮。
.
Cox回归示例
• 选择therapy, cell, kps, diagtime, age, prior 作为协 变量。
• 在方法框中选择向 后：Wald项。
.
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！
• 单击右上角的分类 按钮。
.
Cox回归示例
• 选择cell, therapy, prior 作 为分类协变量。
• 点击继续按钮。 • 在Cox回归对话
框中点击绘图按 钮。
.
Cox回归示例
• 在图类型栏中选 择生存函数复选 项。
• 点击继续按钮。 • 在Cox回归主对
话框点击确认按 钮。
.
Cox回归示例
• KM方法则以观测点为区间端点来计算生存 函数，它是寿命表的一种特殊形式，并且 计算方法上和寿命表也有些区别。它可以 用于观测次数比较少的数据。
.
Cox回归应用示例
• 例子：有一组关于肺癌患者生存时间的数据， 利用Cox回归模型辨认预测因素。
• 这组数据一共有九个变量，137个观测。 • 下面的表格是数据的变量名表。
.
分析结果
• 从以上统计结果表明，kps和cell变量具有显著性 意义。
• kps变量相对危险度为0.970，回归系数为-0.031， 说明kps变量取值越大，生存时间越长。
• 在cell变量中，类别3和4有显著性差异，而类别1、 2和类别4相比不具有显著性差异。从他们的危险 度来看，存活时间从长到短分别为鳞癌细胞肺癌 患者，大细胞肺癌患者，小细胞肺癌患者和腺癌 细胞肺癌患者。
.
常用的生存时间函数
• 生存函数 S(t)：个体生存时间长于t的概率 S(t)=P(个体生存时间长于t)
• 概率密度函数f(t): f(t)=lim P(个体在区间(t, t+△t)中死亡)/△t
△t→0
• 危险率函数h(t): h(t)=lim P (年龄为t的个体在(t, t+△t)中死亡)/△t
.
变量名 含义
值 标签
值 标签
值 标签 值 标签
id
患者编号
Age
年龄
diagtime 诊断到治 疗的时间
time
生存时间
prior therapy
治疗前处 0 理
治疗方案 1
经过处理 1 未经处理 标准方法 2 实验方法
status 病人状态 0 死亡
1 删失数据
cell
肺癌细胞 1 鳞病
组织学分
• GET • FILE='E:\生存分析数据\Cox回归分析.sav'. • COXREG time • /STATUS=status(0) • /CONTRAST (cell)=Indicator • /CONTRAST (therapy)=Indicator • /CONTRAST (prior)=Indicator • /METHOD=BSTEP(WALD) therapy cell diagtime age
prior kps • /PLOT SURVIVAL • /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20).
.
Cox回归结果显示
.
分类变量编码
.
模型系数的综合测试1
.

模型系数的综合测试2
.
进入方程变量的统计量
.
未进入方程变量的统计量
.
协变量均值
.
生存函数