第三章 习题参考答案习题1：解：查表f sd =280MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.56令a s =40mm ，则h 0＝h －a s ＝500-40＝460mm 。
b f M h h x cd d 02020γ--==mm 1.1662505.11101800.1246046062=⨯⨯⨯⨯--x <ξb h 0=0.56×460＝257.6mm 满足要求。
24.17052801.1662505.11mm f bx f As sd cd =⨯⨯==选424，As=1810mm 2， b min ＝5×30+4×27＝258mm > b ＝250mm ，不满足要求。
重选328，As=1847mm 2，b min ＝4×30+3×30.5＝212mm < b ＝250mm ，满足要求。
h 0＝h －a s ＝500-(30+15)＝455mm 。
％＝％，取2.02.0%198.028023.14545min min ρρ<=⨯==sd td f f 。
%2.0%6.14552501847A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
习题2：解：查表f sd =195MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.62由4Φ18得As ＝1018 mm 2，由a s =40mm ，得h 0＝h －a s ＝500-40＝460mm 。
％＝％，取28.02.0%28.019523.14545min min ρρ>=⨯==sd td f f ， %28.0%9.04602501018A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
mm b f As f x cd sd 0.692505.111018195=⨯⨯==，x <ξb h 0=0.62×460＝285.2mm 满足要求。
5.84)20.69460(0.692505.11)2(0'=-⨯⨯⨯=-=x h bx f M cd d kN ·m 。
习题3：解：查表f sd =f ‘sd ＝280MPa ，f cd ＝13.8MPa ，f td ＝1.39MPa ，ξb ＝0.56由216得A ‘s ＝402 mm 2，a ’s =40mm ，令a s =70mm ，得h 0＝h －a s ＝400-70＝330mmb f a h A f M h h x cd s s sd d )]([2'0''0200----=γmm 0.2101808.13)]40330(402280101500.1[233033062=⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯--=X > ξb h 0=0.56×330＝184.8mm 不满足要求。
需改变尺寸，b ×h ＝180×450mm, h 0＝h －a s ＝450-70＝380mm 。
b f a h A f M h h x cd s s sd d )]([2'0''0200----=γmm 7.1461808.13)]40380(402280101500.1[238038062=⨯-⨯⨯-⨯⨯⨯--=x < ξb h 0=0.56×380＝212.8mm 满足要求。
2''4.17032804022807.1461808.13mm f A f bx f As sd s sd cd =⨯+⨯⨯=+=选424，As=1810mm 2，分两排布置，则b min ＝3×30+2×27＝144mm < b ＝180mm ，满足要求。
a s ＝30+27+30/2＝72mm ，则h 0＝h －a s ＝450-(30+27+30/2)＝378mm 。
％＝％，取22.02.0%22.028039.14545min min ρρ>=⨯==sd td f f 。
%22.0%7.23781801810A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
习题4：解：查表f sd =280MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.56令a s =40mm ，则h 0＝h －a s ＝450-40＝410mm 。
b f M h h x cd d 02020γ--==mm 8.2392005.11101600.1241041062=⨯⨯⨯⨯--X > ξb h 0=0.56×410＝229.6mm 不满足要求。
拟采用双筋矩形截面，受压钢筋采用HRB335，则f ‘sd ＝280MPa ，令a ’s =40mm 。
令a s =70mm ，则h 0＝h －a s ＝450-70＝380mm ， 令x ＝ξb ×h 0＝0.56×380＝212.8mm 。
)()5.01('0'200'sb cd b d sa h f bh f M A sd ---=ξξγ2260.274)40380(280)56.05.01(3802005.1156.010160mm =-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-⨯=2''01.20222800.27428028038056.02005.11mm f A f f h b f A sd s sd sd b cd s =⨯+⨯⨯⨯=+=ξ选受压钢筋214，A ‘s=308mm 2，则可取a ’s =40mm ；选受拉钢筋426，As=2124mm 2，分两排布置则 b min ＝3×30+2×30.5＝151mm < b ＝200mm ，满足要求。
a s =30+30.5+30/2=75mm ，则 h 0＝h －a s ＝450-75＝375mm 。
％＝％，取2.02.0%198.028023.14545min min ρρ<=⨯==sd td f f 。
%2.0%8.23752002124A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
习题5：解：查表f sd = f ‘sd ＝280MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.56由a s =62mm ，则h 0＝h －a s ＝500-62＝438mm 。
％＝％，取2.02.0%198.028023.14545min min ρρ<=⨯==sd td f f %2.0%2.24382001884A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
mm b f A f As f x cd s sd sd 5.1362005.117632801884280''=⨯⨯-⨯=-=x < ξb h 0=0.56×438＝245.3mm 满足要求。
)()2('0''0's s sd cd d a h A f x h bx f M -+-=1.201)40438(763280)25.136438(5.1362005.11=-⨯⨯+-⨯⨯⨯= kN ·m'dM > M d =195 kN ·m ，此结构是安全的。
习题6：解：查表f sd = f ‘sd ＝280MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.56由a s =60mm ，则h 0＝h －a s ＝550-60＝490mm 。
％＝％，取2.02.0%198.028023.14545min min ρρ<=⨯==sd td f f %2.0%9.14902001900A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
mm b f A f As f x cd s sd sd 7.482005.1115002801900280''=⨯⨯-⨯=-=x < ξb h 0=0.56×490＝274.4mm 满足要求。
)()2('0''0's s sd cd d a h A f x h bx f M -+-=2.241)40490(1500280)27.48490(7.482005.11=-⨯⨯+-⨯⨯⨯= kN ·m习题7：解：查表f sd =280MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.56令a s =70mm ，则h 0＝h －a s ＝600-70＝530mm 。
8.1569)2150530(15020005.11)2(1'0''0=-⨯⨯⨯=-ff f cd h h h b f γkN ·m > M d =280 kN ·m ，此梁属于第Ⅰ类T 形截面，按mm h b f 6002000'⨯=⨯的矩形截面进行计算。
'02020f cd d b f M h h x γ--==mm 5.2320005.11102800.1253053062=⨯⨯⨯⨯-- x <ξb h 0=0.56×530＝296.8mm 满足要求；x < 'f h ＝150mm ，与上面判断属于第Ⅰ类T 形截面相符。
2'4.19302805.2320005.11mm f x b f As sdf cd =⨯⨯==选425，As=1964mm 2，分两排布置，则 b min ＝3×30+2×27＝144mm < b ＝200mm ，满足要求。
a s ＝30+27+30/2=72mm ，h 0＝h －a s ＝600-72＝528mm 。
％＝％，取2.02.0%198.028023.14545min min ρρ<=⨯==sd td f f 。
%2.0%9.15282001964A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。
习题8：解：查表f sd =280MPa ，f cd ＝11.5MPa ，f td ＝1.23MPa ，ξb ＝0.56由a s =60mm ，则h 0＝h －a s ＝550-60＝490mm 。
％＝％，取2.02.0%198.028023.14545min min ρρ<=⨯==sd td f f 。
%2.0%8.24902002714A min 0=>=⨯=ρρbh s ＝，满足要求。