2021届广西桂林十八中2018级高三上学期第二次月考
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
注意事项：
① 试卷共4页,答题卡2页。

考试时间120分钟,满分150分；
②正式开考前,请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号； ③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置,直接在试卷上做答不得分。

一.选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.
{}{}{}
{}{}2|3100,|22,.|21.|51..0x A x x x B x A B A x x B x x C D =--<=<=
-<<-<<∅1.已知集合则 2+32=32.1.1.2.2
i z z i
A B C D ---.设,则的虚部为 000200222200003:2,.2.2.2.=2n n n n n p n N n p A n N n B n N n C n N n D n N n ∃∈>⌝∀∈>∃∈≤∀∈≤∃∈.已知命题，则为
，，，，
{}256439,.36.32.28.24n n S a n a a S A B C D ===
.记为等差数列的前项和，若，则
153,2
.6.9.12.6
ABC BD DC AD AC A B C D =⋅=-.在边长为的等边三角形中,则 (
)(
2620,...y px p M F MF A B C D =>-.已知抛物线经过点焦点为，则直线的斜率为
()()()()1212172cos ,2
3...2.42f x x x R f x f x f x x x A B C D ππ
π
ππ⎛⎫=-∈≤≤- ⎪⎝⎭.设函数若对任意都有成立，则的最小值为()()4238121.8.6.8.6x x x x A B C D -++--.的展开式中含的项的系数为
0.40.8890.8,0.4,log 4,....a b c A a b c B a c b C c a b D b c a ===<<<<<<<<.已知则
()()(]()()()1010,132,20192020.0.1.1.2
x f x R f x x f x f f A B C D +∈=-+=
-.已知是定义在上的奇函数，是偶函数，且当时，则112902,,,3
.15.20.25.30ABCD ABD ABD ABD BD A BD C A B C D A B C D πππππ
∆∠=∆--.在平行四边形中，是腰长为的等腰直角三角形，,现将沿折起，
使二面角的大小为，若四点在同一个球面上，则该球的表面积为 ()()()()()()()()(
))
1122112112ln ,,,.19021,13021..0.1.2.3x l f x e g x x A x y B x y AOB O x x x x A B C D ==∠>∈-<->.已知直线与曲线和分别相切于点有以下命题：
为原点；；当时，则真命题的个数为 二.填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13tan 2tan 4παα⎛⎫=-= ⎪⎝⎭
.已知，则3014,11x y y x y x z x y +-≤⎧⎪≥=⎨⎪≥⎩.已知实数满足约束条件，则的最小值为
{}()111021215,.22n n n n a n S a a a n N S n n
*+=-+=∈=+.已知数列的前项和为,满足且则()22222216:1:2193x y F C A B E x y AB AF -=+=+.已知是双曲线的右焦点，动点在双曲线左支上,为圆+上一点，则的最小值为。